Question

YURA.

(3)の問題についてです。
どうして✖️印が付いている３箇所が同じ角度になるのか分かりません。
そもそも、ここでの「対称性」という言葉がさす意味も分かりません💦
教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

2 座標平面上に原点Oを中心とする半径1の円と、直線 y=ax …①,
x
y=x …2, y=ー
…③ (a>1) の x20 の部分があり、 図のよう
a
にA~Eを定める。
点B, Dから×軸に下した垂線の足をそれぞれP, Qとするとき、次の
問いに答えよ。
(1) a=2のとき、 点Bの座標を求めよ。
(2) ZBOC=15° のとき、 aの値を求めよ。
(3) ZDOE=b とする。 おうぎ形AOEのうち、 線分BPとDQで区
切られた図形BPQDの面積をわを用いて表せ。

コ-ax
y
4:ス
(2
A.
B
.③ -ス
ax
3
★ x
P
E

O 0P
(3) 対称性より, ZAOB=ZDOE=6
ZBOD=90°_26
△BOP=△ODQ(斜辺一鋭角相等)
BPとODの交点をRとすると,
(四角形RPQD)=△ODQ-△ORP
y
ソ= ax
A
B,
x
=△BOP-△ORP
=ABOR
ソ=
つまり, 求める面積はおうぎ形BODに等しいから,
90-26
(元x1°)x
360
πb
ニ
4
180
X
PQE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

対称性というのは、y＝axとy＝x/aが、y＝xにおいて線対称になっていることを言っています。
例えば、y=2xとy＝1/2xは、y＝xに関して対称です。
また、y＝2x上の点(1,2)と原点とy軸の点(0,2)の三角形における∠AOBと、
y＝1/2x上の点(2,1)と原点とx軸上の点(2,0)の三角形における∠EODは同じになりませんか？

YURA.

ご回答ありがとうございます(*'▽'*)
線対称になるのは、傾きが逆数になっているからですか？
また、どうして角BORも等しいのですか？
教えて頂けると助かります

きらうる

そういうことですね。
それから、∠BORは等しくないですよ。
∠OBRなら等しいです。錯角です。

YURA.

完全に書き間違えていました💦
ご指摘ありがとうございます。
丁寧なご回答、とても助かりました。
ありがとうございました😃