31と32の解き方の違いを教えて下さい🙇‍♀️

基本20 重 62 基本 例題31 2つの無限等比級数の和 ①① 無限級数 (1-1/2)+(1/2-2/21)+(1/3/3-2/17)+ +...... の和を求めよ。 p.54 基本事項 CHART & SOLUTION 無限級数 まず部分和 Sm nom この数列の各項は()でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから,頃の順序 を変えて和を求めてよい。 [注意] 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 別解 無限級数 Σan, 20m がともに収束するとき n=1 n=1 (a+b)=an+26m が成り立つことを利用。 n=1 n=1 n=1 解答 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=(1+1/+1/28++g/1)-(12/2+2/23+ ......+ 1-(1/1)/1-(1/2)"} +...+ 2n 2/2/2) Sは有限個の和であ から、左のように 変えて計算しても 3 1 1 1- 1 3 20 3 lim Sn 1-2 n→∞ 別解 n=1 00 S=1221-1-1/2 であるから,求める和は (1-1/2)+(1/3-2/2)+(3/2-2/23)+ 00 n=1 1 3n-1 2n 1 は初項 1. 公比 1/3の無限等比級数であり、 3n- 2/1/17は初項 1/12公比 1/12 の無限等比級数である。 <1 公について/12/1 であるから,これらの無 限級数はともに収束して, それぞれの和は -0+0= ( n→∞のとき 0, [inf.] 無限等比級数の収束 α=0 または |r|<] このときは 1- ◆収束を確認する 8 1 1 3 00 = 2 3n-1 n=13 = 1 2' 1 n=1 2n =1 3 1- 2 00 よって 1 3 2n-1 n=1 2" -1= PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1)(1+1/+1/+1)+(1/+1)+ 23 +... 32 33 2 (2) 33-2, 3-2 3-2

(2)の解説お願いします🙇🏻‍♀️՞ ちなみに答えは18度です

6 図7において、3点A,B,Cは円0の円周上の点であり,ABは円0の直径である。∠BACの二等分線 とBC, 円0との交点をそれぞれD, E とし, OEとBCとの交点をF とする。 また, 中心0と点Cを結ぶ。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) (1)△OBF△OCF であることを証明しなさい。 図7 AC:CE=1:2のとき,∠OBFの大きさを求めなさい。 A B F D E C

２π-2はどこから出てきたのか知りたいです！

30 257 与えられた2つの円に対して 半径の和は 6+2=8(cm) 中心間の距離は8cm よって、2つの円は外接する。 ここで、右図のように、 2円の中心を0.0' と し、 5点 A, B, C,D, Hをとる。 △OO'Hにおいて 6 6 D 2 (2)1/3の動径と原点 心とする半径2のF 交点をPとすると. 座標は (1.-√3) したがって sin- 00'=6+2=8 OH=OA-AH =OA-O'C=6-2=4 B 2 O'H=√OO^-OH = √82-42 =4√3 よって AC=O'H=4√3 同様にして BD=4√3 OH 00': O'H=1:2:√3であるから π ZO'OA= 3 同様にして ZO'OB = 17 3 ゆえに よって, 求めるひもの長さは 200'C=200'D: = 2-3 ・π (弧ABの長さ) + (弧 CD の長さ) +AC+BD =6x(2x-2.号) +2×(2x-2.}*) 28 = +8/3(cm) 3 COS 5-35-35-3 π == 12 tan T=- (3) 動 - 動径 中心とする半径 との交点をPと Pの座標は (-1, -1) したがって sin cos(- COS tan 3 34 3-4 3-2 +4√3 +4√3 (4) 7-2 T= 1の動径と

数1の2次不等式の範囲です。 私の解き方のどこが間違っているのか教えていただけるとありがたいです🙇 （字が見にくかったり、説明がわかりづらかったらすみません...）

2次不等式a(x-3)(x-az)<Oを解け。ただし、aは0ではない定数 とする。 こ acoのとき x<3aazcx Ocac3のとき a2<x<ろの a =3歳のとき解なし ろくa のとき 3a<x<a [コ [3] 1 私 3A 9 30 az 場合分け a² 30 [1]aco.caのとき C-a²+3aco 39< x <a² [2] a=3のとき の2-3a0 (a-3)→〇→ フ α<0.3 <a) (3a=a-a2+30=0→02-30=0→aca-3)=0→0=0.0=3) 3ad=3を代入し x=9 [3] Ocac3のとき 0²<3α → a2-3ao (a-3)aco→ az <x<30 [1] [2] [3] より >0<α<3 ac0.3ca のとき a=3のとき Ocacろのとき 3a<x<a= x = 9 a²<x<3a 出典新課程チャート式 基礎からの数学1+A (チャート研究所編著 数研出版 2022年2月)

[あめゆじゆとてちてけんじや]と言っている人って 誰ですか？🥲

この３πはなんですか？？

(2)右の〔図2]のおうぎ形において, 周の長さが (3+24)cm (図2) のときこのおうぎ形の面積を求めなさい。 ただし, 円周率 は"を用いるものとします。 12cm 3 her 12×12×9× 392 24 12cm 125×2=189cm²

中２の式の計算のここの問題が全部どうしてもわからなくて誰か教えてくれる方いませんか🥲

3 右の図のように、 A~Fの6つの場所に 自然数を1から順に書いていきます。 A (1) 1000 は A~F のどこに入りますか。 13, 7 B-1182 14 C 9 (2) Bにある数とEにある数から1つずつ 6 選んで加えると、和はAにある数になります。 このことを、 文字を使って説明しなさい。 12 510/ D F 11 E [土] 4 おうぎ形の半径をr、 中心角を α とすると、 弧の長さl、面積S は、 それぞれ次のように 表すことができます。 S a a l = 2xrx S=ur2x 360 360 この2つの式から、 おうぎ形の面積Sは er S=1/2lr と表されることを示 (1) るでしょうか 5 右の図の長方形を、 辺 DC を D ycm じく 軸として1回転させてできる xcm A 円柱をP、 辺BC を軸として xcm Bycm-C 1回転させてできる円柱を FC B Q とします。 円柱P、 Qの側面積について、 下のアウから正しいものを選び、 その理由を説明しなさい。 円柱 P xcm ⑦ 円柱Pの側面積のほうが大きい。 yemi C イ円柱Qの側面積のほうが大きい。 ⑦円柱P と円柱 Qの側面積は等しい。 円柱 Q

この連立方程式を解くとどうなりますか。かっこの部分をどうしたらいいのか分かりません。

20x+20y=6000 16x+(15+16) y= 6000

答えは1/6n(n+1)(6n^2+14n-5) でした。 1/2でくくるのはできませんか？ 教えてほしいです

13 A 2×3. 4 x { I^\n} } * +4 4xg~(2n+1)(n+1) n(n+1) (n+1)-3×1/2n(n+1) 1/2(mm){f(ml)+(21) \^(+1) { 47(4+1) + 30 (2011) -3} 1/2(n+1) (2η++2+6m²+32-3) James) (8h 15N-3) さん11) 18m² (wt) (-3) YP. h²+5m-24. (n=(n+8)(2-3) (n+1)(80-3

(2)についてで、手書きの解答で方針は合っているか見て欲しいです！(答えは合っていたのですが、解説と違ったので気になってしまいました。)よろしくお願いしますm(_ _)m

279. 座標平面上において, 点A(0, 1) を中心とし原点Oを通る円 について,点B (0, -1) から引いた2本の接線の接点を P, Q とする。ただし、点Pの x 座標は正とす る。さらに,y軸に関して対称な放物線 C2 が直線 BP と直線BQにそれぞれ点Pと点 で接するものとする。 1 2点 P. Qの座標を求めよ。 (2) 放物線 C2 を表す方程式を求めよ。 (3)点Aから放物線 C2 上の各点までの距離は1以上であることを示せ。 (4)円の原点Oを含む弧PQ と放物線 C2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 (m, n) 左 [11 宮崎大・工]