数学IIの問題です。この問題の解答・解説をお願いしたいです🙇‍♀️

4 座標平面上に2点A (14,0), B(5,12)がある。 このとき、 △ OAB の内心I の座標を 求めよ。 三角形の内心は、3つの角の二等分線の交点である。)

高2三角関数のなす角です。 4分の3πだと範囲外だからダメなのは分かるんですけどαがπ－4分の3πになるのが分かりません。 どなたか教えてください

YA m 4 2直線のなす角 直線y=mx+nがx軸の正の向きとなす角を0とすると, m=tan0が成り立つ。 (p.96 参照) 正接の加法定理を使うと,2直1) 線のなす角がそれぞれの傾きから求められる。 141 標準例題 2 直線のなす角 基本標準発展] 次の2直線のなす角α (0≦a≦ z) を求めよ。 (3) (2) cos20-sin (1) y=2x-3, y=-3x+1 1/2x-1.2-12x+1 (2) x-1,y= y=- sasaの条件から角αは2直線のなす角のうち、鋭角のもの =2sin@cos 着眼 を表す。 - 2sin cos 0+ sin 0-29 解答 (1) 与えられた2直線に平行な直線y=2x,y=3xがx軸 の正の向きとなす角を 〔図1] のようにそれぞれ01, 02 とす |るとtanb=2,tan2=-3で,図からα=02-0である。 und +1 (2) tang=tan(02-01)=1+tan02tan01 tan 02-tan 01 ここで、cos-cos10 ゆえに a= …劄 π CO320- 4.30 S コーチ y=3xy y=2x α 0₁ θ 2 -3-2 =1 1+(-3)・2 x Snie [図1] (1 =0.215 y=- sin30-36 1 tanO=- (2)与えられた2直線に平行な直線y=1/2x,y=1/2xがSng cos20-14 x軸の正の向きとなす角をそれぞれ01, 02 とすると, tan02=1/20 で, 〔図2] からα = (01-02) である。 01-02 が鈍角 1 このは tan Oitan O2 S03 tan (01-02)=1+tan Oitan 02 1+ |1-3 12. 2202 1,200 3 よって 01-02 = π ゆえに αーー 1-3 ・X x 0₁ y= 1-2 a x [図2] |検討 tan{πー(01-02)}=-tan (01-02) を用いた上の考察を一般化すれば,垂直でmia (S) ない2直線y=mx+n,y=mx+nのなす角をα (0≦x<) とすると tana= ( 類題 141 m2-mi 1+m₂mı であることがわかる。 π 次の2直線のなす角αを求めよ。ただし,sas とする。 (1) y=1/2x2,y=3x+1 (2) y=x+1,y=(2-√3)x-2

すいませんこれを解答だけでもいいので30分いないに 教えてくれる方いませんか？

∠BACが鋭角で,AB = 3,BC = 7, sin C = 3√√√√3 = である△ABCがある。 14 小問01 (1) △ABCの外接円の半径は <BAC = エオ である。 また, AC カ = △ABCの面積はキ ア イ ウ クである。

(1)の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

STEP A 263 0 が次の値のとき, sincostan を鋭角の三角関数で表し,その値を求めよ。 11 (1) TT 3 3 (2)* - 31π 6

命題です。(5)の問題の答えは必要条件でも十分条件でもないのですが、解答を見てもなぜそうなるのか分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️‪‪

S 110 x, y, zは実数とする。 次の の中は、「必要条件であるが十分条件ではな い」,「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条 件でも十分条件でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。 (1)(x-y)(y-z)=0 は x=y=z であるための *(2) 「x>0 かつy<0」 は,xy < 0 であるための [ 0 *(3) x=y=0 は, 「xy = 0 かつ x+y=0」 であるための *(4) ∠A<90° は △ABC が鋭角三角形であるための [ 0 0 (5)△ABCの3辺BC, CA, AB の長さを,それぞれa,b,cとする。 (a-b)(a2+b2-c2) = 0 は △ABC が直角二等辺三角形であるための

数1 三角比 三角比の拡張です 赤い文字の部分 「tanα=√3、tanβ=√3分の1」 どうやったらこのグラフから このことが読み取れるのか分かりません！ 求め方を教えていただけないでしょうか🙇‍♀️

(2) 2直線 y=√3x-2, 1 1 y= 1 1 y = x+ のy>0 の部分と √3 √3 3 3 13 x軸の正の向きとのなす角を,それ 13 -1 10 2 x ぞれ α β とすると, 0°α<180° 0°<ß<180°で √3 y=√3x-2 1 tana=√3, tanβ= √3 よって a=60°,β=30° 0>0209.30 81 図から, 求める鋭角は 0=α-β=60°-30°=30°

【x－8y＝0,4x－7y＝0がつくる鋭角の二等分線の方程式を求めよ】 鋭角はα-b➗2 じゃないのですか？ 教えてください🙇‍♀️🙏

326 x-8y=0 … ①, 4x-7y = 0 ... ② とす 48- る。 ① より 1 y = x 188 88 ② より 土 4 y = -x 7 ベスト=v8-x 331 よって, 直線① ② がx軸の正の向きと 217 なす角をそれぞれα β とすると ようtana = 1, tanß = 18 tang=4 直線 ①と②がつく y a+β る鋭角の二等分線が x軸の正の向きとな B ① 2 ② す角は, 右の図より 801 2 081 ここで 59 0 x a 08 (1) SE (08-081) tan(a + B) = tana + tanβ 1-tanatanβ + 1 1-8 4-7 • 118 4 Eniz Saia (S) 7 3 = 44S

439（2）おしえてくたさい！

02 0 は鋭角とする。 sin0= のとき,次の値を求めよ。 * 439 (1) cose 3 ((2) sin (90°-0) (3)tan(90°-0)

教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

5 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 右の図のように, 鋭角三角形ABCの外側に, 正三角形 DBA, ECB, FAC を作る。 BF と CD の交点をPとする。 D A 次のことを証明せよ。 (1) 4点A, D, B, Pは1つの円周上にある。 P B C (2) 4点P, B, E, Cは1つの円周上にある。 E

赤線を引いたところについて質問です。 なぜAHベクトルがゼロベクトルのとき、∠A＝90°になるのですか？

基本 例題 30 線分の垂直に関する証明 00000 正三角形でない鋭角三角形ABC の外心を0, 重心をGとし, 線分 OGのG を越える延長上にOH=3OG となる点Hをとる。5人 このとき, AH⊥BC, BHICA, CHIAB であることを証明せよ。 CHART O OLUTION 垂直積利用図 p.352 基本事項 3, p.370 基本事項] 基本 61 AH・BC=0, BH・CA=0, CHAB=0 を示す。MOITO また,外心の性質 OA=OB=OC や, OH, OG なども出てくるから,点0を始 点とする位置ベクトルで考える。 04=α, OB=6, OC=cとする。 0は△ABCの外心であるから OA=OB=OC よって|a|=||=|| A a G ◆外心は, △ABCの外接 0 ●H Gは△ABC の重心であるから b 10 C B C a + b + c OG= 円の中心であるから, OA, OB OC の長さは すべて外接円の半径と 等しい。 381 位置ベクトル ベクトルと図形 ゆえに AH OH OA=3OG-DA= (a+6+2)a=6+2 T AH BC=(b+c) · (c−b)=|c|²-| b|2=0 AH=0, BC ±0 であるから AHBČ したがって AHBC 更に BH=OH-OB=30G-OB = (a +6+c)=a+c CH-OH-OC-30G-OC=(a+b+c)-c=a+b A BH CA=(a+c) (a–c)=|a²-|c²=0 B=0, CA = 0, CH≠0, AB ¥0 であるから CH・AB=(a+b)・(-a)=|6-la=0 よって BHICA, CH⊥AB BHICA, CH⊥AB C <<-OH=30G 1=161 AH = 0 のとき、 ∠A=90° (直角三角形) となり、不適 ■||=|| ||=|a| inf. この例題の点Hは △ABCの垂心となる。 外心, 重心、垂心を通る直線(この問題の直線OH) をオイラー線という。なお,正三角 形の外心、内心、重心, 垂心は一致するため, 正三角形ではオイラー線は定義できない。 PRACTICE... 303 三角形 OAB において, OA=6,OB=5,AB=4 である。 辺OA を5:3 @ f)に内分する点をDとし,辺BCと辺 に答えよ。