Question

Bocchi

命題です。(5)の問題の答えは必要条件でも十分条件でもないのですが、解答を見てもなぜそうなるのか分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️‪‪

S 110 x, y, zは実数とする。 次の
の中は、「必要条件であるが十分条件ではな
い」,「十分条件であるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」, 「必要条
件でも十分条件でもない」 のうち, それぞれどれが適するか。
(1)(x-y)(y-z)=0 は x=y=z であるための
*(2) 「x>0 かつy<0」 は,xy < 0 であるための [
0
*(3) x=y=0 は, 「xy = 0 かつ x+y=0」 であるための
*(4) ∠A<90° は △ABC が鋭角三角形であるための [
0
0
(5)△ABCの3辺BC, CA, AB の長さを,それぞれa,b,cとする。
(a-b)(a2+b2-c2) = 0 は △ABC が直角二等辺三角形であるための

い。
(5)「(a-bla+b2-c2) = 0
⇒ △ABCは直角二等辺三角形」 は偽。
(反例: a=1, b=1, c=1の正三角形)
「△ABCは直角二等辺三角形
⇒ (a-bla2+62-c2)=0」は偽。
(反例: a=√2, b=1, c=1の直角
=√2,6=1,c=1の直角二等辺
三角形)
したがって,必要条件でも十分条件でもない。
[参考
(5) (a-bla+b2-c°) = 0 のとき
a = b または α2+b2=c2

命題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なかよし@咲

反例があるので必要条件でも十分条件でもないです！必要条件や十分条件は反例があってはいけないので….！