108、2から3行目の式変形がわかりません

76 第5章 積分法 32 定積分の種々の問題(1) 771 32 定積分の種々の問題 (1) 重要例題 ☆☆ 定積分で表 107 ) 関数 F(x)=f(x-1)logtdt をxについて微分せよ。 46 サクシード数学Ⅲ Sf(t) = Fit) された関数 XS(x)-S (cost+ sin2t) dt (0≦xs/2/21) の最大値、最小値 108 f(t) 不定積分の1つをF(t) とする。 与えられた等式から を求めよ。 ポイントの定積分と微分 Sof(t) dt = f(x) (a は定数) dx. f(2x)=x F(2x) -F(0) = x2 両辺をxについて微分すると よって =F( F' (2x)・2=2x 2x=t とおくと f(t) = t ☆☆☆ したがって f(x)=1/2x 定積分で表 108 等式 Sof(t)dt=x2 を満たす関数 f(x) を求めよ。 された関数 ポイント2 積分の上端下端がxの関数の場合 f(t) の不定積分の1つ F(t) を用いて定積分を表すと, 見通しがよくなる。 109 Sof(t) costdt=a とおくと f(x) = sinx+3a 等式から F(2x)-F(0)=x2 この両辺をxで微分する。 よって f(t)costdt= (sin t+3a)cost dt ☆☆ 定積分と 109 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 関数の決定 f(x)=sinx+3)f(t)costdt ポイント Sof(t)costdt は定数であるから,文字(αなど)でおき換える。 ☆☆☆☆ 定積分と 110 lim cost x→0xJ 1+cost dt を求めよ。 極限 重要事項 ポイント④ 関数f(t)の不定積分の1つをF(t) とすると lim (t)dt=lim F(x)-F(a)=F (a)=f(a) xax-ad x-a x-a ←微分係数の定義 #P (sintcost + 3acost)dt sin 2t+3acost -[-12 cos2t+3esin st)dt t =/1/2+ +3a ゆえに 1/2+3 +3a=a これを解く a= 3 これを①に代入して f(x)=sinx- 110 f(t)=1+cost cost とおき, f(t)の不定積分の1つをF(t) とすると cost lim 0x Jo 1+cost -dt=lim 0 F(x)-F(0) x-0 =F'(0)=f(0)= =1/2

107 どうして赤線のところに＝がついてないのか教えてください

関数のとき x=2x4x 部分積分法 dx g) g (x)dx [おく 106 (1) (2)m≧1のとき 1.- [ 1= ['x*e "dx = ('x*( 2 ) dx = [x"]-S'xx (3)(2)の結果から ID= 1=−=−2(-4)=-2+31 1₁ = 1 =-+3(-1)=2-31, 解答編 45 ←(2)の結果を繰り返し用 いる。 13 = +3 エイツ で計算するとはい -*-*-** e2-3 == 2 4 cosxdx= dt (4) sinx=t とおくと よって x 0 (sin'xcosxemindx=Stedt=1s t 0-> 1 ーーーーーー16- 5 15-e² 4 8 (2),(3)の結果を利用。 x) = x Slogtdt-Stlogtat 107 (1) F(x)=) よって ふつうに代入して YUNO F'(x)=(x)\logidt+x(cxSlogtdt)-axS, nogtdt logtdt + xlogxxlogx = [tlogt-i 微分=xlogx-x+1 積の (2 f'(x)=cosx+ sin 2x=eosx+2sin xcosx また =cosx1+2sin x 23において,f(x)=0とすると cos21= f(x)= [sint_c 2 =sin x- 0857=0 Sin22=0 cos 2x 2 12/23におけるf(x)の増減表は次のようになる。 AK 7 6T ← S, xlogtdt =xlog tdt x ← cosx = 0 から x=2 x 0 π 2 7 3 6" 2 0 + 1 0 4 f(x)/ + 0 f(x) 02 よって,f(x)はx=1で最大値 2, x=1/2xで最小値 -12 をとる。 6 76 第5章 積分法 数学 III 重要例題 32 定積分の種々の問題 (1) ★★ 定積分で表 された関数 (xt) logtdt 107 X 関数 F(x)=f(x- Xf(x)=So (cost+sin2t)dt を求めよ。 ポイント 1 定積分と微分 xについて分 (0 ≤x≤27) css (1) dt=f(x) 最大値 (αは定数) ★☆★☆ 定積分で表 された関数 108 等式 f(t) dt = x2 を満たす関数 f(x) を求めよ。 ポイント② 積分の上端 下端がxの関数の場合 f(t)の不定積分の F(t) を用いて定積分を表すと, 見通しがよくなる。 この両辺をxで微分する。 等式から F(2x)-F(0)=x2 ★★ 定積分と 関数の決定 109 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 f(x)=sinx+3yof(t)costdt ポイント2 Sof(t) costdt は定数であるから,文字(αなど)でおき ★★★★ cost 定積分と 120 lim dt を求めよ。 x→0 x 1 + cost 1+2sinx=0から 極限 ポイント④ 関数f(t)の不定積分の1つをF(t) とすると x= 重要事項 f(t)dt の導関数 lim x-a x-aa' Sof(t) dt=lim F(x)-F(a) -=Fl la X-a x-a 微分係数の定義 αが定数のとき (t)dt-f(x) dx Ja

98(1)解説がよくわからないので教えていただきたいです💧

解答 D=(a-8)2-4・a・1=α-20a+=(d D0 すなわち a < 0, 0<a<4, 16< のとき異なる2つの実数 D=0 すなわち a=4,16のとき重解 実数解 D<0 すなわち 4<a<16のとき異る2つの a=0 のとき, 方程式は8x+1=0となり1つの B 数解をもつ。 解をもつ。 答 *98 αは定数とする。 次の方程式の解の種類を判別せよ。 (1)x2-2(a+1)x+2a²+3=0 (2) ax2+6x+α-8=0 ✓*99 方程式 (k-1)x2+2(k+1)x+2=0が重解をもつように, 定数k その重解を求めよ。 ✓ 100 2 つの2次方程式 x2+2ax+a+2=0, x2+(a-1)x+α2=0が次 たすとき,定数αの値の範囲を求めよ。 *(1) ともに虚数解をもつ。 (2)どちらか一方だけが虚数解をもつ。

中三理科の塩と中和についての問題です。 (3)の① ~⑥のグラフで表す問題がよく分かりません。 なぜ赤色の線のように書くのか説明して欲しいです。

イオンの数 H2SO4 塩酸 3) イオンの個数の変化】 表は、 BTB [cm³] -Baof 0 2 4 6 8 -2 4 6 8 塩酸 (cm³) 塩酸 (cm³) 溶液を加えた硫酸 (0cmに、水酸化 バリウム水溶液を2cmずつ加えて 水酸化バリウム水溶液 [cm〕 混合液の色 0 2 4 6 8 いったときの混合液の色の変化を示したものである。 硫酸 10cm中に存在する硫酸イオンの数をα個とす るとき、加えた水酸化バリウム水溶液の体積と次のイオンの数の関係を、グラフで表しなさい。 ① バリウムイオン □ ② 水酸化物イオン □③ 水素イオン 黄色 黄色 緑色 青色 青色 H.SOX e イオンの数 イオンの数 2 4 6 8 水酸化バリウム水溶液 [cm3] 0 水酸化バリウム水溶液 [cm3] 2 4 6 8 2 4 6 8 水酸化バリウム水溶液 [cm3] □ ④ 硫酸イオン 1⑤ 陽イオンの総数 □⑥ 陰イオンの総数 2 イオンの数 a イオンの数 トレーニング 121 2 4 6 8 水酸化バリウム水溶液 [cm] 2 4 6 8 水酸化バリウム水溶液 [cm] 2 4 6 8 水酸化バリウム水溶液 [cm3] 2 イオンの数

解説お願いします。 (2)ⅱの問題で、abcdeの組み合わせとして (1.2.5.6.10)がないのはなぜですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

(2) 点で採点した。各問いの正答率 (正答した者の数を全受験者数で除したもの)が下 全10問の試験を10人の生徒実施し、 1問あたり1点を配し 10点満 表のとおりであるとき、 次の問いに答えなさい。 なお、 各問いに対する解答には正 答(1点)と誤答(0点) しかなく、 得点はすべて整数であるものとする。 a 問1 問2 問3 問4 問5 問6 問7 問8 問9 問10 0.3 0.3 0.6 0.5 0.7 0.9 0.6 0.1 0.5 0.3 平 i) この試験の得点の平均値を求めなさい。求めなさい。 ( ii) 同じ得点の生徒を集めてグループをつくったところ、 2人ずつからなる5グ ループができた。 それぞれのグループに属する生徒の得点をα、b、c、d、e れのグループに属する生徒の得点をα、6、 とする。 得点の中央値が5であるとき、あり得る α、 b c d e の組み合わ せをすべて記しなさい。 古の

黄色のアンダーラインを引いているところで、なぜ氷で冷やした水である必要があるのですか？

5 △ 実験 2 混合物の分離 見方・考え方! 保護めがね を用 火の取り扱 いに注意 夜の理 に注意 混合物の分離操作では,物質のどのような性質を利用しているのかを考える。 操作 ink 映像 ①試料 (硝酸カリウム 約4.5g 硫酸銅(II) 五水和物 約 0.15g 四酸化三鉄が少量の混合物) を 試験管に入れ、純水約8mLと沸騰石を加える。 ②①の溶液を加熱し、 しばらく沸騰させて試料をできるだけ溶かす。 ③溶液が熱いうちにろ過し, 不溶物 (水に溶けない物質)を取り除く。 ろ液を試験管で 受け、そのようすを観察する。 天 地人を味 ④③のろ液に沸騰石を数粒入れ, 図のように蒸留 装置を組みたてる。 ⑤ガスバーナーの炎を調節して蒸留を行い, 試験 管にたまる液体のようすを観察する。 注意 液量が多かったり炎が強すぎたりする と、試験管内の溶液が激しく沸騰して 飛び出すので注意する。 また,一度加 熱をやめると沸騰石は役に立たなくなる。 沸騰石 -気体誘導管 第1章 物質の構成 3 10 15 ⑥ 試験管に液体が1cm 程度たまったら,気体誘 導管を外し、加熱をやめる。 そのため、再加熱するときには新たに数粒を加える。 88 20 76で蒸発せずに残った溶液をビーカーに移して 放冷し、変化のようすを観察する。 溶液の中に 結晶ができたら, ビーカーを氷水で冷却する。 80で得られた結晶を, 図のようにして吸引ろ過 アスピレーター フナー漏斗 吸引瓶 25 しろ液のようすを観察する。 吸引ろ過の原理 水 ⑨吸引を続けながら, 氷で冷やした純水約2mL を8の結晶に注いで得られた結晶のようすを観 察する。 ①水を流すと, 吸引瓶の空気が 吸いこまれて, 水とともに 流れ出す。 空気 【結果と考察 | 30 実験の流れや分離の過程, 結果をフローチャート でまとめよ。 ③の不溶物とろ液, ⑤でたまった液 体,8のろ液,9の結晶のそれぞれについて, 状 態や色,結晶のようすなどの特徴を記せ。また, これらの中で純物質と考えられるものはどれか。 ② 吸引瓶内の空気 が次々に吸引 されることで, 効率よくろ過 できる。 ろ液 29 29

これではダメですか？ 女性が第一子出産後に退職をする割合が多く、男性の育児休業取得率が低いため、これらを改善し、男女共同参画社会を築いていくため。76文字 理由を教えてほしいです🙇‍♀️

5 議院内閣制とはどのようなしくみか, 簡単に書きなさい。 資料2は子育てを支援するマークとそのマークが認定される基準を,グラフ8は育児休業取 得率の推移を,グラフ9は結婚している女性の第一子出産後の就業変化を示している。 厚生労 働省は,認定基準を満たした企業に対して、資料2のマークの使用を認めている。 このような 取り組みが行われている背景と目的を,グラフ 8,グラフ 9から読み取れることに関連付け (6) て, 70字程度で書きなさい。 資料2 2022年認定 るみ ん☆ しています 認定基準 (一部) 男性の育児休業等取得率が10%以上,または,育児休 業等・育児目的休暇取得率が20%以上であり, かつ女 性の育児休業等取得率が75%以上であり,当該割合を 厚生労働省のウェブサイトで公表している企業。 注 厚生労働省 (SHEM) グラフ 8 グラフ 9 (%) (%) 100 3.4 3.8 3.8 4.1 89.7 85.6 100 80- 70.67 72.3 90.6 64.0 80 T 34.6 32.8 28.4 24.0 09 60 56.4 女性 増えている 60 40-49.1 男性 40 37.7 39.3 40.3 42.9 20 20 24.4 24.2 27.5 【28.9] 0.1 0.4 0.3 0.6 0.5 1.6 1.2 1.7 0 0 注 厚生労働省資料により作成 1996 1999 2002 2004 2005 2007 2008 2009 (年) 1990~94 1995~99 2000~04 ※内訳の合計が100%にならない場合がある。 注 国立社会保障・人口問題研究所資料により作成 2005~09 (第一子出生年 ) 就業継続 出産退職 妊娠前から無職 □ 不詳 (5)

共分散とは…… 表がない場合どう考えればいいんですかｯ

問題 右の表は、5人の生徒の50m走の記録を x 秒, 走り幅跳びの記録をycmとしてまとめたもの であるる。 (1) 表を完成させよ。 生徒 ① ② ③ ④ ⑤ スタライ x 7.0 7.2 7.4 6.8 7.1 y 400 410 390 420 395 x y x-x y-y () () () ① 7240 0.1-3 -0.3 0.01 29 ② 10410 0.17 -0.7 0.01 49 ③ 19690 0.3-13 3.9 0.09 169 413 430 0.3 17 0.09 589 ⑤70 164 計5252 10 10.2580 7.1.407 (2)x の標準偏差 sx と, yの標準偏差 s, をそれぞれ求めよ。 5-$10. SNEYD.210.04 0.2 1/2=0.2 Site 1,158 0.210.2= (0.2). = √16 770.04 CORR. 0.2 (3)xとyの共分散 Sxy を求めよ。 *(-10) S=1/5×(-10)==21 (4)xとyの相関係数の値を、小数第3位を四捨五入して小数第2位まで答えよ。 ただし,295.39 とする。 じゃなくてもい 0.12.1... 29726895 201 85 5.39 26.05 58 270 2090 5029-5×5.30 =0.242.29 1/2×5 +5 5-427 = 20 29 (5)2つの変量x,yにはどのような相関があるか答えよ。 強い負の相関がある。 ある4 -0.929... 29 -0.93 プリ Stre

これらの問題教えて欲しいです💦 至急お願いします😭

右の図は、40人の生徒のハンドボール投げの飛距離のデータから 作ったヒストグラムである。 (人) 12 (1)このデータの第3四分位数が含まれる階級は, 10 アイm以上 ウエ m未満である。 8 (2)このデータを箱ひげ図にまとめたとき 右のヒストグラムと矛盾しないものは、 右下の①~③のうちでオ] 力 である。 ただし, オ カ の解答の順序は問わない。 ① (3) 次の文章中のキ に 入れるものとして最も適当なものを 下の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし, キ の解答の順序は問わない。 ② 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50(m) 1 1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50(m) 後日、このクラスでハンドボール投げの記録を取り直した。次に示したA~Dは、最初に取った記録から 今回の記録への変化の分析結果を記述したものである。 a~dの各々が今回取り直したデータの箱ひげ図となる 場合に⑩~③の組合せのうち分析結果と箱ひげ図が矛盾するものは, である。 A-a ① B-b ② C-c A: どの生徒の記録も下がった。 B: どの生徒の記録も伸びた。 ③ D-d C:最初に取ったデータで上位 1/3に入るすべての生徒の記録が伸びた。 D : 最初に取ったデータで上位 1/3に入るすべての生徒の記録は伸び、下位 1/3に入る すべての生徒の記録は下がった。 a P 0 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (m)

基本151だと分散を求めるだけだからこの表( 平均値の下の表 )が必要で 基本154は相関係数を求めるからこの表( (2)の横にある表 )が必要ってことですか？

270 基 例題 本 151 分散、標準偏差を求める >発展例題17 あるTV番組で, 6人のゲスト出演者に YESかNO かで答える10個の質問に 答えてもらったところ, 各人の YES と答えた回数xは次のようになった。 3, 7, 9, 6, 4, 7 (1) (1) このデータの分散を求めよ。 (2)このデータの標準偏差を求めよ。 CHART & GUIDE 変量xのデータの値が x, xxで、その平均値がxのとき、 分散 s'は s²={(x-x)+(x2-x)²+ ··· +(xn−x)} n (偏差の2乗の総和) (分散)=(偏差の2乗の平均値)=(データの大きさ) (2) 標準偏差 s=√分散 (データの大きさ) es 解答 (1)平均値は JEW データの総和 36 x= =(3+7+9+6+4+7)= =6(個) データの大きさ 6 3 x x-x -3130 -2 1 (x-x)² 9 190 4 1 7 96 4 736 計 0 計24 24 よって, 分散 s2は s²= =4 6 (2) 標準偏差 sは s=√4=2(個) 「(人)橋(人)(人)合 02 12 28 もれなく計算するため、 偏差の2乗 (x-x) を 表にまとめた。 (偏差)の平均 ・標準偏差の単位は,デー タの各値の単位と同じ。 例題 本 15 (1) 20 CH で x