Question

淳華

解説お願いします。
(2)ⅱの問題で、abcdeの組み合わせとして
(1.2.5.6.10)がないのはなぜですか？
教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

(2)
点で採点した。各問いの正答率 (正答した者の数を全受験者数で除したもの)が下
全10問の試験を10人の生徒実施し、 1問あたり1点を配し 10点満
表のとおりであるとき、 次の問いに答えなさい。 なお、 各問いに対する解答には正
答(1点)と誤答(0点) しかなく、 得点はすべて整数であるものとする。
a
問1 問2 問3 問4
問5
問6 問7 問8
問9 問10
0.3 0.3 0.6 0.5 0.7 0.9 0.6 0.1
0.5 0.3
平
i) この試験の得点の平均値を求めなさい。求めなさい。
(
ii) 同じ得点の生徒を集めてグループをつくったところ、 2人ずつからなる5グ
ループができた。 それぞれのグループに属する生徒の得点をα、b、c、d、e
れのグループに属する生徒の得点をα、6、
とする。 得点の中央値が5であるとき、あり得る α、 b c d e の組み合わ
せをすべて記しなさい。
古の

(2)i) この試験の得点の平均値は,各問いの正答率を加えたものと等し
いので
0.1 +0.3×3+0.5×2+0.6×2 + 0.7 + 0.9
女の
JES
=4.80
A88 184 10+BI #ST KES E
ii) a<b<c(=5) <d<eとする。 得点の合計について
D
(a+b+5+d+e)×2=4.8×10
靴象を利用
が成り立つから
であるが, a≧3 とすると
SI
a+b+d+e=48÷2-5=19
(
08
4≦b,6≦d. 7≦e
a+b+d+e≧3+4+6+7=20
TA
UA+A

となり,①に反する。したがって
α=1または2
[1]va=1のとき ①より, b+d+e=18 だから
e)=(6,
e)=(68)
(d,
ア.6=2のとき, d+e=16 で
イ.6=3のとき, d+e=15 で
ウ.6=4のとき, d+e=14で
(d,e)=(79)
(d,e) = (69) (78)
ア.6=3のとき, d+e=14 で
(d, e)=(6,8)(s)
[2] a=2のとき, ① より 6+d+e=17 だから
イ.b=4のとき,d+e=13で(d, e)(67)
したがって、あり得る (a, b, c,d,e) の組み合わせは
(1, 2, 7, 9), (1, 3, 6, 9), (1, 3, 7, 8), (1, 4, 6, 8),
(2, 3, 6, 8), (2, 4, 6, 7)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

確かに、それは議論の必要がありますね。

模範解答では議論無しにa,b,c,d,eが0と10の場合を排除しています。

それぞれ説明しておきます。

0がある場合、2人の得点が0点となるので10人中2人が全ての問題を誤答しています。よって正答率が0.9以上の問題は存在しないはずです。よって問6の正答率に矛盾します。

10がある場合、2人の得点が10点となるので10人中2人が全ての問題を正答しています。よって正答率が0.1以下の問題は存在しないはずです。よって問8の正答率に矛盾します。

淳華

理解出来ました！
丁寧な解説ありがとうございます！