なぜcos60°ではなく、sin60°なのですか？？教えてください

(1) 対角線 AC で,平行四 辺形ABCD を2つの三角 形△ABCと△ACD に分 けて考えると △ABC=△ACD よって S=2× △ABC=2 -2----3-5-3 3.5. =2. B 15√/3 2 √3 3 A 60° 2 5 C ·3.5. sin 60° D AC △A 定理

2行目の式から3行目の答えになるまでの途中式を教えてください

余弦定理により (2√3)²=b²+(2√√2)²-2-b-2√2 cos 120° 整理すると b2+2√2b-4=0 これを解いて b= -√2 ± √6 b>0であるから b=√6-√2

なぜルート3が入ってくるのでしょうか？？教えてください

よって = cos B= よって A=30° 12+(12+6√3)-6 4√3 (3+√3) 6 (3+√3) 4√3 (3+√3) = (3+√3) (3+√3)² + (√√6)²-(2√3)² 2.(3+√3) √6 (12+6√3)+6-12 2√6(3+√3) B=45° 6(√3+1) 1 2√6/3√3+1) √2 √3 2 したがって C =180°- (30°+45°) = 105° ■ (A を求めた後、正弦定理を用いる) 正弦定理により √6 2√3 sin 30° sin B sin B -² 2√3 √6 = √√2x 1/1/12 = X sin 30° 2v よって B よって したがって [参考] α を求め 正弦定理に A+B+C であるから したがっ (4) 余弦定 整理する これを [1] c= 余弦

青線のところで、なぜいきなりy’の話をしてるのか分かりません。矢印の式変形のやり方も分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

aa 基本例題 157 第n次導関数を求める (1) nを自然数とする。 y)=2" (1) y=sin2x のとき, yim = 2 "sin (2x+笑) であることを証明せよ。 (2)y=xの第n次導関数を求めよ。 nπ 2 p.265 基本事項 ① 指針y (n) は, yの第n次導関数のことである。 そして, 自然数nについての問題であるか 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める。 (2) では,n=1,23の場合を調べてy(n) を 推測 し, 数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領 (数学B) 750 [1] n=1のとき成り立つことを示す。 [2] n=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 ...... ① とする。 解答 (1) y(z)=2"sin(2x+ Dr. 2001S == π [1] n=1のときy=2cos2x=2sin(2x+ であるから,①は成り立つ。 2 (x200+ 1)S 0000 100 重要 158, p.271 参考事項 y = "sin(2x+a) (k). = よって,n=k+1のときも ①は成り立つ。 nies) 9- [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1 23のとき.順に a (loga) [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると (1)n=k+1のときを考えると、②の両辺をxで微分して segaol d -v(k)=2k+1cos2x+ kл S dx 2 x200+I ゆえに yasin (2x++) =2411sin{2x+(k+1)x} jk+1)=2*+1sin ****** ② (x200 +ania) F p+xmiat) =

（2）がなぜ90°になるのかが分かりません

右の図の正六角柱 ABCDEF - GHIJKL について, 55 次の2直線のなす角0 を求めよ。 ただし,0°≧0≦90° とする。 (1) AB, KL (3) AB, GI (2) AD, IK√ ◆教p.113 A G ---- I B H ETILIL E LIE K T J

角の大きさを求める時に答えはcosBから求めているのですが、cosAから求める式を教えてください また、もしcosAから求めていけないなら、cosAから求めてはいけない理由を教えてください

247 次のような △ABCにおいて, 残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (1) * a=1+√√3, b= √6, c=2

1つ目の式からどうやったら2つ目の式になりますか？途中式を知りたいです

余弦定理により cos A = 2²+(√6-√2)²-(2√/2)² 2.2.(√6-√2) 4(√6-√√2)√√√6-√2 4(1-√3 1-√3 1-√3 -(√√3-1) √√√√3-1) √√√2(√√3-1) 1 √√2 よって, 最大の角の大きさは A = 135° E

解説の意味がわからないので教えて欲しいです

問題 右の図Ⅰは,太郎さんの家の風呂を描いたもので,内側は図II のように直方体ABCD-EFGH から直方体 IJKL-MNGH を除いた 形をしている。底面 EFNMと平面 IJKL は平行になっており,底 面 EFNMを底面 Pとする。この風呂に,一定の割合で水を入れ, 20分後に水を止めた。 水を入れ始めてからx分後の底面Pから水面 までの高さをycm とする。下の表は,このときのxとyの関係を 表したものである。ただし,底面Pと水面はつねに平行になっている ものとする。 AB=65cm,BC=105cmのとき,線分 JKの長さを底面P 求めなさい。 E F ( 宮城県 ) x (57) y(cm) 0 よって, JK=QK×7-4 0 4 14 8 28 (解 右の表より,水を入れ始めて8分~12分の間に, 風呂の1段目から2段目に水が入ったことがわかる。 一方,その前後を比べると, 1段目は毎分 3.5cm, 2段目は毎分2cm の割合で水位が増加している。 水量一定で、1段目と2段目は奥行きも等しいので, 12 40 x (5) y (cm) 16 48 0 0 単位時間あたりの水位の増加量は横の長さに反比例する。 右の図より, FN: QK =2:3.5=4:7 ×7=4=105×2=45 20 56 14 45cm (図I) 太郎さんの 家の風呂 4 4 4 4 (図ⅡI) 風呂の内側 A D B IL M N 4 8 12 14 28 40 48 B 16 20 56 14 12 8 8 毎分2cm 増 J Q 毎分3.5cm 増 F K N C K G 中2で習う分野 次関数

硝酸カルシウムの溶解度曲線を使った問題なのですが析出する量のだし方がわかりません。引き算だと思っていたのですが選択肢に答えがないのでやり方が間違っているのはわかったのですが正しいやり方がわからないので教えてください。

○問 11~12 図は硝酸カリウムの溶解度曲線を表している。以下の問に答えよ。 452. 2 17 =22.5 溶解度(g/100g水) *** 90 80 40 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 温度(℃) 問11 温度 50°Cの飽和状態にある硝酸カリウム水溶液が 100gある。 この飽和水溶液を10°Cまで冷却し た際に析出する硝酸カリウムは、 何gか。 最も近いものを1つ選べ。 2 25.2 03 35.3 12.6 4 43.7 問 12 温度 30℃ の水 50g に硝酸カリウムを 30g 溶 何%か。 最も近いものを1つ選べ。 ただし、 硝酸カリウムを溶解した際の温度変化はないとする。 1 10 325 38 3 24 22.5 22.5+50 AVKIJKKN @ IN 18 xat & 単開 ピカルフソ Combat SO HELOHO 溶かした際に生成される硝酸カリウム水溶液の濃度は 5 53.5 溶済性を示した

(2)~(4)の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️💦 答えは画像に書いてある通りです。 (1)は2枚目に書いてあります。

(2) 図3のように、 図1の立方体の面 ABFE と面 AEHD をそれぞれ共有している2つの直方体 を考える。 ただし, 1点 M, J, Ⅰ.Nは一直線上にあるとする。 図3 M. 2 -cm²である。1 9 C-IJKGL の体積は (4) 五角形 IJKGL の面積は 7.17 6 図 4 このとき, 三角錐 G-CMN の体積は I オ B B K K F F cm である。 7 ク J 3 (3) 図4のように、 図1の五角形 IJKGLを底面とする五角錐 C-IJKGL を考える。 五角錐 力 キ J サ A EL A E ケコ I C G - 12 - G I 1. H cm であり, 三角錐 C-BJKの体積は D L cm” である。 N H