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数学 高校生

確率の最大値を求める方法について 確率 Pn<P(n+1)⇄Pn/P(n+1)<1のときと Pn>P(n+1)⇄Pn/P(n+1)>1のときのnの範囲(0以上の整数)の範囲を求め、P1<P2…<Pn>P(n+1)>… が成り立つことからnの最大値が求められるという方法は理解... 続きを読む

基礎問 206 127 確率の最大値 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 をnで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ.ただし n≧1 とする. (1) n を求めよ. (2) を最大にする n を求めよ. 条件に文字定数nが入っていると,確率はnの値によって変化する ので,最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします。それは、 変数が自然数の値をとることと確率 ≧0であることが理由です。この考え方は、 パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです.いま、すべての自然数に対して p, >0 のとき、 ある自然数Nで, 精講 n≦N-1のとき,Pn+1>1 Pn n≧Nのとき, が成りたてば,nで表されている確率は, すなわち, Pn+1 Pn Þ₁<Þ₂<······ <ÞN> ÞÑ+1>······ が成りたちます.だから n=Nで最大とわかります。 Pn+1 pn <1 と1の大小を比較すればよいのです. ここで, Pn+1-Pn>0 ですから、 Pn+1-0の大小を比較してもよいのですが、 確率の式という のは、ふつう積の形をしていますので,わった方が式が簡単になるのです。 Pn+1>1 Pn

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数学 高校生

例題の(2)の7P3はなにを表してるのか教えて下さい🙇‍♀️

で 388 第7章 確 Check 例題218 同じものを含む順列と確率 000 Focus 率 T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し、 横1列に並べるとき次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 考え方 01, O2, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ) ■解答 (1) T, 0, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10 個を 10! 通り 1列に並べる並べ方は, どの2つのも隣り合わない並べ方は,まずOを除 7文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01, O2, 03 を並べるときで, 7!×P3 (通り) よって、どの2つの0も隣り合わない確率は, 7! X8P3 7!×8・7・6_7 10! 10.9.8×7! 15 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り 眼 (1) 6文字のうち0が3つのとき 7P3×4P3 (通り) 6文字のうち0が2つのとき 7 P4×32×5P2 (通り) 6文字のうち0が1つのとき (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 (Ⅱ) ( = 7P5×3C1×6P1 (通り) 4545 (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 7P6通り よって, (i)~(iv)より 求める確率は, 7P3X4P3+7P4X3C2X5P2+7P5X3C₁X6P₁+7P6 10P6 *** 7・6・5・4・3・42_7 10・9・8・7・6・5 10 確率を考える 4.1 計算しない。 確率なので,あとで 分する。 ^^^^^^AA 7!X8P3 約分しやすく工夫す る. ^^^^ 7P3X4P3 AAAAA 7P4X3C2X5P2 01, O2, O3 のうち どの0を選ぶか . 分子は, 7・6・5・4・3・2 +7・6・5・4・3・5・4 +7・6・5・4・3・3・6 +7・6・5・4・3・2 =7・6・5・4・3 ×(2+20+18+2)

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