この式ってrとベクトルr約分しても大丈夫ですか？

(rは質点の位置ベクトル. Irl=r,Cは正の定数) m EXPL

ベクトル解析の問題です。 1枚目の問題を、2枚目のように解いたのですが、これは正解でしょうか？念のため確認したいです。 (3枚目は、1枚目の類似問題です)

1. 平面 : (x - Xo, n)=0と,この平面上にない異なる2点 A,Bがある. A,B を含み, T に垂直な平面は [x - a, b - a, n] = 0 で与えられることを示せ。 ただし a,b は A,B の位置ベク トルである.

なんでオレンジ線のことがわかるんですか？？

平面上の△ABCと動点Pについて,次の等式が成り立つとき, 点Pは *** 例題364 円のベクトル方程式(2) OTHER どのような図形上を動くか. (2) AP BP-AC-BC (1) (AP+BP) (AP-2BP)=0 方 る。本問では, 辺ABの中点を基点とすると考えやすい. 解答 (1) ABの中点Mを基点とし, 3点A,B,Pの 位置ベクトルをそれぞれà, -a, i とすると, (A+BP) ・ (AP-2BP) = 0 は, {(p-a) + (p+a)} {p-a)-2(p+a)}=0 2p (-p-3a)=0 ·(p+3d) =0....① したがって, p-p-(-3a)}=0 ここで, -3α は,線分 AB を 2:1 に外分する点D の位置ベクトルを炙り よって, 点Pは, 線分ABの中点Mと, AB を 2:1 に外分する点Dを直径の両端とする円の周上を動く. (521) A(a) M P( B(-a) - A (2),B(6) を直径 の両端とする円のベ クトル方程式は、 (-a)-(6-6)=

物理の運動です。 物理がほんとにわからなくて困っているので、間違っている場所を教えて頂きたいです😭全部間違っている気しかしてきませんが... 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

1.y平面上を運動している質点の時間+における位置ベクトルr(t) が以下のように書けるとき, 次 の各間に答えなさい。るとらは直交座標系の単位ペクトルである。(2点) (i)任意の時間tにおける質点の速度ペクトル (t) を求めなさい。 t)は)ぞ (i)任意の時間tにおける質点の加速度ペクトル a(t)を求めなさい。 AP 2. 地表から質量m の小球を鉛直上方に初速度0で投げ上げた。以下の間に答えなさい.ただし,鉛 直上向きをy軸正の向きとし,浮力や空気から受ける抵抗は無視する,(4点) (i)重力加速度をgとして,小球のy軸方向の運動方程式を書きなさい。 Vo faup meーg t? -g 0 地表 (i)任意の時間tにおける小球の速度u(t) を求めなさい。 V せ:S-g)た:一先+C(cは空数) -84 t=0のとき、Ve10): Vo sin O + Vosin o 解 Vt)=-91 +Vasihe ()任意の時間tにおける小球の高さ y(t) を求めなさい。ただし, g(0) =D0 とする。 そしけ)= 8V¢(t)dtStt Vesin日)dt -2ピ+ Vot.siag+c' IC'は数) tonに、そ10)=0より、c'=0 より、 りけ)=-5せみ ytsng (iv) 小球の最大到達高度 Ymax を求めなさい。 ymar - Vl0) V (0) = Vosin 9 (t) =SV#l0)dt S(Voine)dt - stsinot c'rc'"atた数) 解4け)こVotsingtC"(cier)

物理がちんぷんかんぷんでわからないです😭一応といてみたのですが、これで合ってるのでしょうか... 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

1. ry 平面上を運動している質点の時間tにおける位置ベクトルr(t)が以下のように書けるとき, 次 の各間に答えなさい.。と,は直交座標系の単位ベクトルである. (2点) T(t) = (t?-t+1)ēz+ (t+2)ēy (i) 任意の時間tにおける質点の速度ベクトル»(t) を求めなさい。 L,2 Oと dt2 ゼっt)@のtはぜみむ)ょ 2 解 (i)任意の時間tにおける質点の加速度ベクトル a(t) を求めなさい。 4P 解

なんでopベクトル＝oaベクトル➕opベクトルだとわかるんですか

トトアア 中点をDとし、AP=20D となるように点Pを とる。OA=a. OB=6, OC=c とおくとき,OF をええこを用いて表せ。また, 内積を利用して、 BPLAC, CP上ABであることを証明せよ。ただ し、△ABCは直角三角形でないとする。 A ó B C 812→

解説の紫線のところの式がなんでこうなるのか教えてほしいです

DA.FO [交点の位置ベクトル] △ABC において, 辺ABを3:1に内分する点 をM,辺ACを2:1に内分する点をNとし,線分CMと BNの交点をP. 直線 APと BCの交点をQとする。 AB=6, AC=cとして,次の問いに答 えよ。 (1) APをる,こを用いて表せ。 (2) AQをも, cを用いて表せ。 629 632, 633→ assist BP:PN=s:(1-s), CP:PM=t:(1-t)とおいて, APを6, cを用いて2通 りに表す。

(2)についてなのですが、この解答はだめですか？

DO 基本 例題23 共線条件,点の一致 417 a) 平行四辺形 ABCD において,辺 CD を2:3に内分する点を E, 対角線DD を5:3に内分する点をFとする。3点A.F. Eは一直線上にあることを証明 市大) せよ。 (2) AABC の辺 BC, CA, AB をそれぞれ m: n (m>0, n>0) に内分する点 をP, Q, R とするとき,△ABC と APQR の重心は一致することを示せ。 8 (類大阪工大) 式に p.414 基本事項4 指針>(1) 3点A, F, Eが一直線上にある→ AF=kAE となる実数kがある まず,AB=6, AD=ā として,AE, AF をそれぞれる, àで表してみる。 (2) 2点G, Hが一致→2点G, H の位置ベクトルが等しい すなわち,△ABC, APQR の重心の位置ベクトルをそれぞれ点 A, B, C の位立置ベクト ルで表し,それらが等しいことを示す。 解答 (1) AB=6, AD=ā とすると AE=AD+DE A D 表記を簡単に。 す F 3 3 点の AC 3万+5d -6= 5 =d+ E 「2 5 5 参考 図形の問題にベクトル を用いて考える場合,「(1) 頂 点の1つを始点として考え る」,「(2) 各頂点に与える」の 2通りがある。 B C 3AB+5AD_3万+5d 5+3 思い AF= 8 5 よって AF= AE 8 ゆえに,3点A, F, Eは一直線上にある。 (2) A(), B(), c(ē), P(), Q(G), R(F) とし,AABC, APQR の重心をそれぞれ a+6+ Aa) g= 3 GG), H(万)とすると nō+m n m Q(g) na+mō R(7) nc+ma カ= 9 m+n G H m+n また m+n 万ージ+q+ー(十 1/nt+mc , nc+ma m+n na+mō B(6) m m+n P(p) ゆえに 3 m+n 1(m+n)(ā+5+)_ā+6+ě m+n 3 三 3 0, 2から よって,点Gと点Hは一致するから, △ABC と APQR の重心は一致する。 =i す (1) AABC で、辺BC, CA を2:1に内分する点を順に D, Eとし,線分 ADを 23 3:4に内分する点をFとするとき, Fは直線 BE上にあることを示せ。 (2) 四角形 ABCD の辺 AB, BC, CD, DA の中点を,それぞれK, L, M. N と 対角線AC. BD の中点を,それぞれ S, Tとする。3つの線分 KM, LN. 練習 章 4位置べクトル、ベクトルと図形

ベクトル (2）なぜ9分の5をかけるのか分かりません 教えて欲しいです🙇‍♂️

A 解き方と解答 問題 192ペーツ 1右の図のように, OA=5, AB=6, OB=4 である△0ABがあります。 ZAOBの二等分線 と辺ABとの交点をCとし、2OABの二等分線 と辺OBとの交点をDとします。 OCとADとの 交点を1とすると, Iは△OABの内心です。 OA-a. OB=6とするとき,次の問いに答えなさい。 (1) OCをd,おを用いて表しなさい。 (2) OI:ICを求めなさい。 (3) Orをa, おを用いて表しなさい。 正答率42.8% に似D こuaA AO 【解き方) (1) OCはZAOBの二等分線だから, AO HA) AC:CB=OA:OB=5:4 40A+50B m:nに内分する位置ベクトル に よって,OC= na + mb 5+4 m+n oC-d+6 解答 a 確認! 5 AB:AC=BD: DC (2)(1)から、AC= 94B. AIはZOABの二等分線だから, A AORJ 問 OI:IC= AO:AC=5:6=3 B DC LAO S) OI:IC=3:2 解答 3) (②)から。 Ti-2oc-3はす号め一昔 3 of-+- 解答 15

48のように、49の点Aに関する位置ベクトルを考える、みたいなことが書かれていない場合は点Oが始点になっていると言うことであっていますか？ 　

160 クリアー 数学B 48点A, B, C, L, M, Nの位置ベクトルを, as それぞれa, 6, c, 7, m, n とすると, 条件か -46+3c 51 直線 AIは ZA の二等 分線であるから,直線 AI と辺 BCの交点をDとす ると -=46-3c 3-4 ら BD:DC=AB:AC B D -4c+3a =5:7 の :=c-3a 3-4 7AB+5AC よって AD= -4a+36 - a-36 5+7 12 12° 3-4 5 BD= 5 また BEの 5+7= 12×6= したがって AL+ BM+CN 直線 BI は ZBの二等分線であるから API 43 AI:ID=BA:BD=5:;=2:1 位置 =(6-36-4)+(4c-3a-5)+(4a-36-2)=0 A したがって 49点Aに関する位置ベクトル で考える。 あ+2¢ 2 5 OAi= -AD 2+1 15+ 18 5。 18 15入) .G (1) AD= 2+1 a B-- *TC 52 (1) 点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等 式を変形すると 5 Ot-2AP+3(AB-AP)+4(AC-AP)=ó 整理すると,9AP=3AB+4AC であるから 2) E-+2 --+2 ーあ+2 =ーる+26 2-1 AA+AB+AC_0+ō+è 3 9:= (3) AG= 3 (4) B5=AD-AB-(る+)-6 AP-3AB+4AC_7 3AB+4AC 9 9 4+3 =ー ゆえに,辺 BCを4:3に内分x01 よって 国 5-C-6-6)--+号 する点をQとすると AF- したが 一女す 5) GD=AD-AG 約-()- よって、辺 BCを4:3に内分 する点をQとすると、点Pは、 B Q 4 1 線分 AQを7:2に内分する点である。 (2) APBQ:APCQ=BQ: QC=4:3 よって、APBQ=4S, APCQ=3Sと表され APBC= APBQ+△PCQ 50 点A, B, C, Pの位置ベクトルを, それぞれ る, 5, 2. あとすると AP+F-2CP-(-)+G-6)-26-2) =-a-+2 +る+。 いから よって、 の =4S+3S=7S 点Gの位置ベクトルは 3 また APCA:APCQ =AP: PQ=7:2 であるから AA-aro-- T- FD- a+b+c ゆえに さらに APAB:APBQ=AP:PQ=7:2 =-a-B+22 の, ②から PBQ3D-X4S=14S AP+P-2CP=3GC よって APAB= 16 s 。