全く意味が分かりません😭

√x + 2-a x-2 が有限確定値に収束するとき,aの値とこの極限 ex) 極限 lim x → 2 値を求めよう。 x→2のとき,分母:x-22-2=0より 分子: √x+2-a→√2+2a=2-α = 0 となる。 (6) 1 もし、分母→0のときに,たとえば, 分子→1のような, 0 以外の値に近づけば、 極限は - となって∞-∞に発散してしまう。よって,分母0のとき、こ 0 の極限値 (有限確定値) が存在するためには,分子→0となる以外ないんだね。 大丈夫?

ここの⑶の解説で、紫の←で示すところがなんでいるのかわからないです。 実際記述するとき←で示すところは必須かどうかも教えていただきたいです。

13 演習問題 □□ Pn+1 R₂ Qn 0 <t<1とする。 ▲P,Q,R, において, 辺 Q,R」 を t (1-t) に内分する点をP2, 辺RP をt (1-t) に内分する点をQ、辺P1Q」 をt: (1-t) に内分す る点をR2 とし, △P2Q2R2 を作る。 この操作を繰り 返して, 自然数nに対して, △P,Q,R, において 辺 Q,R, をt: (1-t) に内分する点をP,41, 辺R, P, をt: (1-t) に内分する点をQn+1, 辺 P,Q, をt: (1-t) に内分する点を R,+1 とし, △P,+1Q,+1R+1 を作る。 ▲P,Q,R, の面積をam とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) APR+1Qn+1の面積をa, と tを用いて表せ。また,an+1 を am と tを用いて表せ。 解答 (2) S20 とおくとき, Sをaとtを用いて表せ。 n=1 (1) AP₂R₂+1Qn+1=\P„Q„R₂X- 同様に考えると △QnPn+1Rn+1=t(1-t)an ARQ+1Pn+1=(1-t)an したがって (3) a1=1 とする。 Sを最小とするもの値とそのときのSの値を求めよ。 【大阪市立大学】 公比について a 1 1- (3t2−3t+1) S=- 8 よって、無限等比級数 S = Σ a, は収束し, その和は n=1 PnRn+1 PnQn+1 P,Qn PR (2) (1) から,数列{an} は初項 α1,公比 32-3 + 1 の等比数列である。 ついて 312-31+1=(1-2121)+1/ 3t 3t 0 <t<1であるから ≒≦3t2−3t+1<1 (3) (2) から, a1=1のとき An+1 =an−(AP„Rn+1Qn+1+^QnPn+1Rn+1+ RnQn+1Pn+1) =a,-3t(1-t)a,=(3t2−3t+1)an 0 <t<1であるから a 1 - 3t² + 3t S= 1\² 3 - 3t²+ 3t = = - 3 (1 - 12 ) ² + ³/2 4 1 - 3t² + 3t × 0<-3t² +3t ≤ したがって, St=1のとき最小値 =1/1/2の 二3 R₂+¹ 3 =t(1-t)an Pn をとる。 ← Q+1 比を利用して面積比 を考える。 an+1 を で表す。 このことから an と an+1の面積比が 1:3t23t+1 とわかる。 公比|3t2-3t+1| <1 を示す。 無限等比級数の公式 初項a (0) ittr(r <1) Σar-1. 8 n=1 = a 1-r Sは分母がの2次 関数なので、分母の範 囲からSの最小値を求 める｡ 結果的にt=-とい うことは,各辺の中点 結んで三角形をつくっ ていったときに最小と なるようだ。

何をどう考えたら2枚目のように予想できるのでしょうか？

13 無限級数と図形/相似タイプー AB=4,BC=6, ∠ABC=90°の直角三角形ABCの内部に, 図のように正 方形 S1,S2, ･・・ Sn, がある. (1) S1 の1辺の長さを求めよ. (2) Snの面積を an (n=1,2,3, ...) とする. an をnの式で表せ. (3) (芝浦工大) lim k の値を求めよ. n→wk=1 A B St S2 Sn+1 Sn C

大学数学です。 本当に分かりません。 参考の教科書やヒントなどなく、困っています、。 回答の流れなど詳しく書いて写真などで送ってくださるとすごく助かります😭🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします、💦

中等教科教育法数学 ⅡI 第2設題 1 3地点 P, Q, R があり,PからQを通る Rまでの道のりは7200 [m] で, P から Q までの道のりと Q からRまでの道のりは等しい. A, B,Cの3人が、 次のようにしてPからQまで手紙を配達した: 2 ・Aは10時にPを毎分 75 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を渡してすぐに 向きを変えて来た道を同じ速さでPに戻った. ・BはAより何分か遅れてQを毎分90 [m] の速さで P に向かって出発し, A に出会い, 手紙を 渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに向かった. そして, 出発点Qを通過した後 Cに出会い, 手紙を渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでQに戻った. ・CはBより何分か遅れて R を毎分125[m] の速さで Q に向かって出発し, B に出会い, 手紙を 受取りすぐに向きを変えて来た道を同じ速さで R に戻り, 手紙は R に届いた. 4 3人が手紙の受け渡しを終えてそれぞれの出発点に戻るまでに, AとBの歩いた時間は等しく, A と Cの歩いた道のりは等しかったという. (1) 手紙が R に届いた時刻を求めよ. (2) B が Q を出発した時刻, C が R を出発した時刻をそれぞれ求めよ. 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 1 5 5 5 5 5 5 5 55 島の中央に桃栗 柿の木が立っている野原がある. 桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. ・2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. . 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. 3 紙を筒状に丸めて半径r, 高さんの直円筒をつくる。 図のように, 直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考 える. この長方形の頂点 B, D を通り、この長方形に垂直な平面 P で直円筒を切る. B (1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ. (2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ . A 5 4桁の自然数nについて, n3 の値の下4桁が となるものを全て求めよ. 6 縁が楕円の形をしたビリヤード台を考える. この楕円の1つの焦点から玉を突くと、 緑に当たり跳ね 返った玉はもう一方の焦点を通過する. これを示せ .

解き方を教えてください

1 lim -21 xx ex - 1

次の広義積分の収束、発散を判定する問題です。 答えの部分の不等式をどのようにして出すのか教えていただきたいです。

(5) x≧0において, 66 = であり. 広義積分 1 x2+1 0 ≤ -1 x 2 tan- (2+1)2 X = 1 x² x2+1 tan 1 π 1 I 7²2² ²+1 ≤ ² 2²2 2²2² +1 x2+1 2x2+1 m2tan-1π dz は収束するから (12+1) 2 ・dxも収束する.

(2)のいちばん最後の行の計算の方法を詳しく教えてほしいです。 (3)は公比がなぜ八分の一になるのかと、初項がA1ではなく、A0になる理由まで教えてくれたらありがたいです。 お願いします。

248 演習問題の解答 (48~52 Ao=f₁(sx+t-x²) dx = -√₁(2-a)(x-2) d A,= = √²²_ (s²x+t'− x²) dx a 27+1 -1 (a-2)=a8 48 (2) (1)と同様に直線PnPn+1 をy=s'′x+t とおくと, ² 2 a a = -√² + (x − 2)(x - 20-1) dx - 27+1 a a 3 1 a³ - 1 (2-5-20-1) = 6 - 2 ³ - 9² 62n 2"+1 8 ΣAn= n=Q 交点が分かっていたかっ (0, 2) Ao 1- a 6.8+1 (3)(1),(2)より,A, は,初項 4,公比 1/28 の無限等比級数を表すので, n=0 a 1 42 8 Y = An Patl P₁ a 2+1

高校地理 気候の問題です。答えは1番なのですが、どこが間違っているのか分かりません💦

問2 次の図の力とキは, モンスーンアジアとラテンアメリカの1月と7月の いずれかの土砂災害発生地点を示したものである。 マキさんとチナツさん が図をもとに話し合った下の会話文中の下線部 ①~④のうちから,誤りを 含むものを一つ選べ。 [21・B第2日程〕 カ キ *Süpe Mar 統計年次は2005~2014年。 Froude and Petley (2018) により作成。 マキ 土砂災害発生地点 ★ 会頭を通し て発生時期から気候の特徴を考える。 モンスーンアジア:カの時期は、ロシア 東部のシベリアに発達するシベリア高 気圧の影響を受けて, モンスーンが東 アジア・南アジア方面に吹く。 キの時期は、インド洋方面から大陸に 向けてモンスーンが東アジア・東南ア ジア・南アジア方面に吹く。 日本列島 はモンスーンの影響を受けるが, 大陸 や島嶼部と方角が異なることに注意す る。 ラテンアメリカ : アマゾン川流域は,赤 道直下にあたる。 熱帯収束帯(赤道低 圧帯)は7月に北半球側, 1月に南 半球側に移動する。 ラテンアメリカ地 域は北半球 南半球両側にかかるため, 季節が逆になることに注意する。 マギ「アジアでは,力の時期に土砂災害が少ないようだね。 南アジアに ① 北西から季節風 (モンスーン)が 吹き寄せて、乾季になる時期だね」 チナツ 「ペルー付近は,カの時期に土砂災害が多発する傾向にあるよ。キの時期よりも熱帯収束帯(赤道低 圧帯)が南に位置して, 降水量が増える時期だね」 「キの時期は,日本で土砂災害が多発しているね。この時期の日本は, 風の影響を受けているね」 チナツ 「中央アメリカでキの時期に土砂災害が多いのは, 熱帯低気圧の襲来も影響しているようだよ」 ③ 海上から吹く暖かく湿った

はじめになぜa>0としたのか 最後の行の-b ゆえにb=0になるところがわかりません。

問題 120 極限と係数決定 [2] 次の等式が成り立つように,定数a, 6の値を定めよ。 lim{v/x-2 -(ax+b)} = 0 解法の手順・ Action 根号を含む関数の不定形の極限は,分子または分母を有理化せよ FRAL1 +Enz ≦0 のとき, 与えられた極限は∞に発散するから a>0 ↑ 発散しな いように!! X→∞ ・1 分子の有理化を行う。 2 lim X→∞ ゆえに √x²-2-(ax+b) _{√x² − 2 − (ax+b)}{√x² − 2 + (ax+b)} √x²-2+(ax+b) (1-α²)x2-2abx- (2+62) √x²-2+(ax+b) 分母の最高次の項で,分母・分子を割り、この極限が収束する条件を考える。 32の結果と極限値からα, b の値を求める。 b=0 (1-a²)x-2ab- b 今の中で 顔ともはズが 女になる √1-2 x² +a+ - x 「よってx∞のとき, これが収束する条件は 1-a² = 0 a>0 より α = 1 であり,このときの極限値は 2+6² -26 x 2 x² +1+ 2 +62 したがって Pointly 近線 b x a=1,6=0 x = この - 26 2 2²-2-(ax+b)^ ✓²-2+ax+b) = -b →例題117, 119 <lim√x-2=8, a < 0 のとき lim{-(ax+b)}= X00 x →∞ 例題120 の結果は、右の図のように,y=√x-2 と直 線y=x との差が、xの値が限りなく大きくなるにした がって限りなく0に近づくことを示している。 すなわち = =x²-2-2²-2ab5分子を有理化する。 a=0のとき lim{-(ax+b)} = -6 x →∞ よって, a≧0のとき + (ax+b) lim{√x² − 2 − (ax + b)} = 00 (1-a²x²-2abx+6x→∞より,x>0と考 えて,分母, 分子をxで √x²=2+ (0216) 割る。 =8 分母のみの極限値は 2 YA lim_ X→∞ y=x +a+ = 1+a であるが, a>0 より 0 にならない。 b x -2 3章 関数の極限 10

「|x|と|x^-1|の大小で場合分け」の意味が分かりません。解答は|x|と1の大小で場合分けしてますよね？？

(2) |x|と|x-1|の大小で場合分けする.