Question

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(2)のいちばん最後の行の計算の方法を詳しく教えてほしいです。
(3)は公比がなぜ八分の一になるのかと、初項がA1ではなく、A0になる理由まで教えてくれたらありがたいです。
お願いします。

248 演習問題の解答 (48~52
Ao=f₁(sx+t-x²) dx
= -√₁(2-a)(x-2) d
A,= = √²²_ (s²x+t'− x²) dx
a
27+1
-1 (a-2)=a8
48
(2) (1)と同様に直線PnPn+1 をy=s'′x+t とおくと,
²
2
a
a
= -√² + (x − 2)(x - 20-1) dx
-
27+1
a
a
3 1 a³
- 1 (2-5-20-1) = 6 - 2 ³ - 9²
62n 2"+1
8
ΣAn=
n=Q
交点が分かっていたかっ
(0, 2)
Ao
1-
a
6.8+1
(3)(1),(2)より,A, は,初項 4,公比 1/28 の無限等比級数を表すので,
n=0
a
1 42
8
Y
=
An
Patl
P₁
a
2+1

n
(③) lim P Q すなわち lim Zar は,
1110k=0
n→∞k=0
初項
1
公比
1
5
-1<
その和は,
題 47
ポイント
9 <1 だから, 収束して
10
00
10
1
5
n=0
9
の無限等比級数を表し ( 46 ポイント)
10
1
1-
9
10
=2√5
こ化式を使い、求める
2n
点Pn (n=0,1, 2, …) を x座標が a (a>0) である放物線
y=x2 上の点とする. 2点PとPn+1 を結ぶ線分と放物線によっ
て囲まれる部分の面積を An とするとき, 次の問いに答えよ.
(1) Ao をαで表せ.
(2) Annとαで表せ.
点列ができる図形の問題では, 初項を求めるための図
と漸化式をつくるための図の2つをかく
(3) Anaで表せ.

無限等比級数

Answer 1

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なるほど、理解できました。
分かりやすくて助かります。