Pが⊿ABCのしゅうじょうにある条件はなんですか？

△ABCと点Pがあり をみたしているとき, 次の問いに答えよ. (1) AP をk, AB, AC で表せ. (2) Pが△ABCの内部にあるときのんの値の範囲を求めよ. 精講 PA+2P+3PC=kCB (k: 実数)......① (2)(1)で,AP=mAB+nAC型に変形しましたが,このとき, 点PがABCの内部にあるための条件は, 「m>0,n> 0, m+n<1」です.これは,しっかりと覚えておきましょう. 解 答 (1) ① より -AP+ 2(AB-AP)+3(AC-AP)=k(AB-AC) .. 6AP=(2−k)AB+(k+3)AĆ AP=2-k AB+k+3AC 6 (2) 点Pが △ABCの内部にあるとき 2-k> 0, k+3 ->0, 6 6 157 2-k k+3 + 6 6 <1 精講 m>0, n>0, -3<k<2 m+n<1 注 始点をCに変えると, 演習問題 157の形になります. ポイント OP=mOA+nOB と表される点Pが △OAB の周, および内部にある m≧0,n≧0,m+n≦1

矢印を書き終わった後、酸素原子についている+は消去しなくてよいのでしょうか？

2.22 次の化合物の共鳴構造式を書くには,巻矢印が一つ必要である. この巻矢印の 終点は酸素原子にあり, 巻矢印の規則を守ることのできる始点の位置は1箇所しかない. この巻矢印を書け.

この問題、なぜap= として求めていくのかが分かりません、 誰か教えてください🙏

26 ベクトルの等式と三角形の面積比 基本例題 「三角形ABCと点Pがあり, 4PA +5PB + 3PC = 0 を満たしている。 (1) 点Pの位置を 面積比 △PBC: △PCA: APAB を求めよ。 (2) CHART O 答 (1) 等式から ゆえに COLUTION aPA+ 6PB+cPC の問題 nAB+mAC 変形して, AP= (2 m+n (1) 点Aを始点とする位置ベクトルで考える。 (2) 三角形の面積比→ 等高なら底辺の比等底なら高さの比を利用する。 △ABCの面積をSとおいて,各三角形の面積をSで表す。 AP=5AB+3AC 12 _5AB+3AC 8 △PBC = - -4AP+5(AB-AP)+3(AC-AP)=0 _ _2 × 5AB÷3AC 3 8 △PCA= APAB= ここで, AD= と、点Dは線分BC を 3:5 3D 5 する点であり AP= 27/2AD よって APPD=2:1 とおく に内分 1+2 2 ゆえに, 点Pは,線分 BC を 3:5 に内分する点をDとした とき,線分 AD を 2:1に内分する点である。 (2) △ABCの面積をSとすると 2+1 2 2+1 AABC=}S, △ 2 PCA-ADC-1×35 ABC-1125. △ABC=1S B p.370 基本事項1. 数学A 基本 65 2 3 -△ABD- ²×3 +54 TA 28 = の形にする ···･・･ P △PBC:△PCA:△PAB=1s: A 00000 ( 類 神戸薬大) =4:5:3 62 375 ◆分割 PB=B-OP □は同じ点 よって 15AB+3AC において, AB, AC の係数の和は 5+3=8 AP=A(SAB+3AC 8 の形に変形する。 点Dは問題文にある ではないから、 解答の うにDの位置を説明 る必要がある。 inf. △ABCと点Pに aPA+6PB+cPC= を満たす正の数α, b. 存在するとき、次のこ 知られている。 (1) 点Pは△ABC にある。 (2) APBC: APCH △PAB=a ( 解答編 PRACTIC 補足 参照。) PRACTICE... 26③ 三角形ABCと点Pがあり, 2PA+6PB+5PC = 0 を満たし DAPを求めよ。

ベクトルについての問題で、(2)に対する質問です。 解答ではベクトルのまま計算して答えを出していますが、私は成分で計算しました。この時、求めるtの値がマイナスになってしまうのですが、どこが間違っているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

464 基本例題 53 ベクトルの大きさに関する等式の証明など (1) 四面体OABCにおいて, ベクトル OAとBCが垂直ならば |AB|+|OC| = |AC|³+|OB|² 〔類 新潟大] であることを証明せよ。 (2) a=(3, −4, 12), 6=(−3, 0, 4), ċ=ã+tb kU¹7, cza, cz す角が等しくなるような実数tの値を求めよ。 p.460 基本事項 ②, 3 指針 (1) OA+BC から OA･BC=0 これを用いて,(左辺) (右辺) = 0 を示す。 (2) とことのなす角をそれぞれα, β とすると ča č. 6 cos β= Tellal' |||| させる。なお,式の変形では成分で表さずにベクトルのまま計算するとよい。 cosa= 【CHART なす角 垂直 内積を利用 解答 (1) OABC であるから OA･BC=0 このとき (AB+|OC)-(|AC|+|OB|³) =|OB-OA|+|OCP-|OC-OA|-|OB| =|OB|-2OA・OB+|OA|+|OC| -|OČ|+2OA・OČ-|OA|-|OB| =20A OC-20A·OB=20A·(OC–OB) SV =2OA・BC=0 が 等しい (……!) ことから,t の方程式に帰着 くなるための条件は よって ゆえに よって a•♂-|a|||≠0 であるから t= 00000 ゆえに |AB|²+|OČ|²=|AC|²+|OB|² (2) , , こは ではないから,こと, ことのなす角が等しのy成分が0でないから c•a c. b c=0 Tällä 11161 || (a+t).a=lal(a+坊)・ |a²|b|+t|b|a·b=lala-b+t|al|6² () = (1) |a| __ √9+16+144 161 √9+0+16 √169 重要 55 13 = /25 5 条件式の(左辺) (右辺) 0 を始点とするベクトル の差に分割。 MOA BC = 0 を利用。 分母を払って |b|c·a= |a|c.b c=a+t を代入。 ◄tba-b-tab1² = lala-6-la1²161 とのなす角は明らか に 0° ではない。 最後に成分の計算をする。 [参考 (2) は, 角の二等分線とベクトルの関係(重要例題27)を利用することもできる。 詳しくは, 解答編 p351 を参照。 ENGL

お願いします

ここに入力して検索 【1】 三角形ABCの内部の点Pについて, AP +3BP +4CP = ① が成り立って いるとする。このときAP を AB, AC を用いて表すと 1 2 AP である. mance.aspx?ctestid k= AB + 3 4 と表せる. また、直線 CPと直線ABとの交点をQとして, AQ=kAB とすると 5 6 O testattempt=1&Mondaikbn=0 AC 立 40点 5 6 60 60 10€ 1 2 3 5 6

線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

- 240 第13章 ベクト 重要 例題60 空間図形と内積 辺OA上の点をPとする。 また, OA=4,OB=6, OC = c, OP=ka (kは実 → ア + C, I イ 数)と表す。このとき, OD= SA a∙b=b•c=c•a=[# C# 3.0A & HA クケ であるから,線分 DP の長さは コ また, DP カーキ k+ シス をとる。 セ OP:PA=サ :1のとき最小値 POINT! よって 空間ベクトルベクトルを3つのベクトルで表す。 0 nOB+mOC "1 → ) 2計+ 736+3 COM 20B+1 OC 1+2 m+n 基 96 解答 OD= 2908 また at = 1.c=ca A 1 _*2 |al|b|cos 0 基 101 = |a||5|cos60°=2・2・ 2 CHART 始点を(0) 126 DP=OP-OD=ka-( ²² b + ²/² c ) ²² º *0* 16X²:57 AMD 3. そろえて、3つのベクトル DI ar (a, 1,²) で表す 2 1 =ka- i-²6–ć 161) ŠTAA=ŽA 24882) 2 A 3 2 と同じ *>7_ \DPP= |kä-²6-1-²° 40+20+20 (ka-36-1) 2 よって ka- 3 Ca 基 1 ように計算する。 参考 =k²la² + 16²+ = - 1² ala |DP | が最小⇔DP⊥¢ DI 21 -2k・ - 2k¹²—²³ã · b + 2 · ²³ · ²⁄² b·•č – 2 · ²⁄² kč·ä 基 102 . 3 3 3 DP-a-klat-a-b-c-a =k2.22+ +47 · 2³² + 1/²·2² - 3² k ·2² +4 ²·2² - ²3/3 k. 2 ・22- 9 ･2・ 9 9 =4k-2=0よりk=- = PAK² - + Ak + ²7 28 = 4(k-12 ) ² + 19 クケ28 39 CHART まず平方完成 基 10 0≦k≦1であるから IDP はん= 1/2のとき最小値 19 すなわち,線分 DP の長さは OP: PA=1:1のとき最小値 9036 ■Pは辺 OA 早 [ 上にあるから 19 シス 19 0≤k≤1 = 9 セ をとる。DAO 練習 60 OP=OQ=√2, OR=1, <POR=90° である四面体 OPQR において, 50 950 $4 OP=p,OQ=d, OR= とおく。 点Oと三角形 PORの 角形 PQR に垂直であるとき 線が三 = 184 b B D ---12 ----1 11

線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

- 240 第13章 ベクト 重要 例題60 空間図形と内積 辺OA上の点をPとする。 また, OA=4,OB=6, OC = c, OP=ka (kは実 → ア + C, I イ 数)と表す。このとき, OD= SA a∙b=b•c=c•a=[# C# 3.0A & HA クケ であるから,線分 DP の長さは コ また, DP カーキ k+ シス をとる。 セ OP:PA=サ :1のとき最小値 POINT! よって 空間ベクトルベクトルを3つのベクトルで表す。 0 nOB+mOC "1 → ) 2計+ 736+3 COM 20B+1 OC 1+2 m+n 基 96 解答 OD= 2908 また at = 1.c=ca A 1 _*2 |al|b|cos 0 基 101 = |a||5|cos60°=2・2・ 2 CHART 始点を(0) 126 DP=OP-OD=ka-( ²² b + ²/² c ) ²² º *0* 16X²:57 AMD 3. そろえて、3つのベクトル DI ar (a, 1,²) で表す 2 1 =ka- i-²6–ć 161) ŠTAA=ŽA 24882) 2 A 3 2 と同じ *>7_ \DPP= |kä-²6-1-²° 40+20+20 (ka-36-1) 2 よって ka- 3 Ca 基 1 ように計算する。 参考 =k²la² + 16²+ = - 1² ala |DP | が最小⇔DP⊥¢ DI 21 -2k・ - 2k¹²—²³ã · b + 2 · ²³ · ²⁄² b·•č – 2 · ²⁄² kč·ä 基 102 . 3 3 3 DP-a-klat-a-b-c-a =k2.22+ +47 · 2³² + 1/²·2² - 3² k ·2² +4 ²·2² - ²3/3 k. 2 ・22- 9 ･2・ 9 9 =4k-2=0よりk=- = PAK² - + Ak + ²7 28 = 4(k-12 ) ² + 19 クケ28 39 CHART まず平方完成 基 10 0≦k≦1であるから IDP はん= 1/2のとき最小値 19 すなわち,線分 DP の長さは OP: PA=1:1のとき最小値 9036 ■Pは辺 OA 早 [ 上にあるから 19 シス 19 0≤k≤1 = 9 セ をとる。DAO 練習 60 OP=OQ=√2, OR=1, <POR=90° である四面体 OPQR において, 50 950 $4 OP=p,OQ=d, OR= とおく。 点Oと三角形 PORの 角形 PQR に垂直であるとき 線が三 = 184 b B D ---12 ----1 11

線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

- 240 第13章 ベクト 重要 例題60 空間図形と内積 辺OA上の点をPとする。 また, OA=4,OB=6, OC = c, OP=ka (kは実 → ア + C, I イ 数)と表す。このとき, OD= SA a∙b=b•c=c•a=[# C# 3.0A & HA クケ であるから,線分 DP の長さは コ また, DP カーキ k+ シス をとる。 セ OP:PA=サ :1のとき最小値 POINT! よって 空間ベクトルベクトルを3つのベクトルで表す。 0 nOB+mOC "1 → ) 2計+ 736+3 COM 20B+1 OC 1+2 m+n 基 96 解答 OD= 2908 また at = 1.c=ca A 1 _*2 |al|b|cos 0 基 101 = |a||5|cos60°=2・2・ 2 CHART 始点を(0) 126 DP=OP-OD=ka-( ²² b + ²/² c ) ²² º *0* 16X²:57 AMD 3. そろえて、3つのベクトル DI ar (a, 1,²) で表す 2 1 =ka- i-²6–ć 161) ŠTAA=ŽA 24882) 2 A 3 2 と同じ *>7_ \DPP= |kä-²6-1-²° 40+20+20 (ka-36-1) 2 よって ka- 3 Ca 基 1 ように計算する。 参考 =k²la² + 16²+ = - 1² ala |DP | が最小⇔DP⊥¢ DI 21 -2k・ - 2k¹²—²³ã · b + 2 · ²³ · ²⁄² b·•č – 2 · ²⁄² kč·ä 基 102 . 3 3 3 DP-a-klat-a-b-c-a =k2.22+ +47 · 2³² + 1/²·2² - 3² k ·2² +4 ²·2² - ²3/3 k. 2 ・22- 9 ･2・ 9 9 =4k-2=0よりk=- = PAK² - + Ak + ²7 28 = 4(k-12 ) ² + 19 クケ28 39 CHART まず平方完成 基 10 0≦k≦1であるから IDP はん= 1/2のとき最小値 19 すなわち,線分 DP の長さは OP: PA=1:1のとき最小値 9036 ■Pは辺 OA 早 [ 上にあるから 19 シス 19 0≤k≤1 = 9 セ をとる。DAO 練習 60 OP=OQ=√2, OR=1, <POR=90° である四面体 OPQR において, 50 950 $4 OP=p,OQ=d, OR= とおく。 点Oと三角形 PORの 角形 PQR に垂直であるとき 線が三 = 184 b B D ---12 ----1 11

51番でなぜ赤線のようになるのですか

51 AB=5 BC=6 CA=7. SABCathIN EILS AB÷2. A²-C²eases. Al (²? 直線AIとBCの交点をDとする。 (7.234,0) BD: DC = AB÷AC = 5= 7 2 22 ±₁ ² AB²= MAB+5A2 = 25² +52 万+7 BD = 55 BC = 11x6 = 2 万+7 直線BIはCBの二等分線だから AI: ID=BA: BD = 5=2=2²1 Lt = + = A² = 2+1 AB = 3 (2 8² + 22 ²) = 7/2B²+ 15/12/² H

マイナスに近いDからプラスに近いEに運ばれる電荷が、なんで－がつくのか分かりません、、、。外力じゃなくて、電場による力がする仕事だからですか？？ W（D→E）を求めるところです。

基本例題 56 電場のする仕事 図は帯電した2枚の金属平行板の端近くの電場の等電位線を示している。 2枚の金属板の間の電位差は1.2×102Vであり,等電位線は10V間隔 で示してある。いま、 +3.2×10-15C の電荷を図に示したA→B→C→D →Eの経路にそって運ぶとき,各区間で電場による力がする仕事はそれぞ れ何Jか。 指針 電場のする仕事は経路によらず, 始点と終点との間の電位差だけで決まる。 W=gV 解答 電場がする仕事 W は B, Cは等電位なので WBc=0 W=電荷×始点と終点の電位差 (2) Wcb=(3.2×10-15 ) ×40 =gV ≒1.3×10-13J WAB=(3.2×10-15) ×30 LASA, GHAN C Wbg=(3.2×10-15)×(-10) = 9.6×10-14J =-3.2×10-'*J 2-- + + + + + + ►►► 112,113 B Ha? 0445117