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公務員試験の問題です。解説を読んでも、0≦3r1≦3、−4≦−2r2≦0よりとあるのですが、この、範囲がどうやって出されたのかがわからないです。教えていただけると助かります。

n=2q+n=2(30+nーn)+n=60+3r-26 く頻出度 C· 難易度★★) .…を2で割ったとき l 【No. 7】 自然数1,2, 3, 4, の商と3で割ったときの商の差を調べていくと 次の表のようになっていく。このとき,2で割 ったときの商と3で割ったときの商との差が10 になる最小の自然数と最大の自然数の和とし て,正しいのはどれか。 1|23|4|567|8|9 |10|11|12|… |2で割ったとき の商 3で割ったとき の商 0|1|1|2|23|3|4|4556 |2で割ったとき の商と3で割っ0|1|0|1|1|1|1|212|2|2 たときの商の差 1 119 2 120 3 121 4 122 5 123 【解説】 2で割ったときの商と3で割ったときの商 との差が10になる自然数をnとし, nを2で割った ときの商を4,余りをれとする。 このとき, nを3で 割ったときの商は, 題意より g-10となり,余り? っで表すと, n=2q+n=3(q-10) +r2 (ただし, れ=0, 1, 2=0, 1, 2) と表せる。これより, q=30+n-。 したがって, 0<3S3, -4S-2r,50より, -4S3r-2r,S3 ゆえに, 56<n=60+3r-2r,<63 実際,n=56のとき, 2で割った商は28, 3で割 った商は18で,差は10であり, n=63のとき, 2で 割った商は31, 3で割った商は21で, 差は10となっ ている。 よって,求める2数の和は, 56+63=119

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数学 高校生

黄色い線のところをどうやって考えているのか教えてください🙇‍♀️

特講 二項定理 ·nCr の性質 >>例題 4~8, Play Back 1, 宝を 例題4 二項定理 頻出 1 章 (1)(3x+2y)° の展開式における x*y° および xyの係数を求めよ。 2 3a- a の展開式におけるaおよび の係数を求めよ。 3abc 定理の利用 (a+b)" の nの値が大きい-→ 二項定理を利用 (a+b)" = nCoa"+»Cia"-1b+»C2a"-?6°+ … *定理の導き方は p.15 まとめ参照。 +,C,a"-rb"+… +»Cn-1ab""ー1+,Cn6" 一般項 o Action》(a+6)" の展開式の一般項は, n C,a"-b" (0SrSn) とせよ (1)(3x+2y)° の展開式の一般項 ごある。 C, (3x)°- (2y)” =D &Cr3°-r2" 20-グyr (r= 0, 1, 2, …, 6) 係数 x*y?, xy° となるようなrの値は? 解(1)(3x+2y)°の展開式における一般項は 6C, (3x)-"(2y)=C,3°-r2"x°-"y x-ry" の係数は。C,3°-r2" (r= 0, 1, 2, 6C2342° = 4860 6C,3'2 = 576 6) x*y? の係数は, r=2 とおいて xy® の係数は,r=5 とおいて 文字の部分がx*y?となる のは x°-Ty"= x*y? とお くとr=2 のときである。 (3a--)の展開式における一般項は (別解)(4章「指数関数 対数関数」の学習後) a7- a7-r = α"-r-2r = a'7-3r ar aの係数については a'-3r = a より a° ar の2 (r= 0, 1, 2, , 7) a7-r aの係数について, =aとおくと a'-r = ar+1 7-3r =1 から r=2 ar 6) 1 の係数については 7-r=D2r+1 より r=2 1 =a3として C3°(-2)° = 20412 たが とおくと よって,aの係数は a"-r の係数について, ar 11 ,7-7 1 a0-r=a" Q"-3r =a°より ァ-3 a° 10 7-3r = -3から r= 10 10-r= 2r より アミ 3 (以降同様) これは,rが整数であることに反する。 SaDL よって,言の係数は0 1日係数は「なし」 と答え てはいけない。 練習 4 (4x-y)? の展開式における の係数を求めよ。 - 整式·分数式の計算

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