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化学 高校生

高校化学電池と電気分解の分野の鉛蓄電池に関する問題です。大問2の(2)の問題がわかりません。解説赤線部の、SO2分だけ質量が増加とはどういうことなのかがわかりません。お願いします🙇‍♀️

(ウ) マンガン乾電池に含まれる酸化マンガン(IV) は,放電時に還元剤としてはたらく。 (エ) 鉛蓄電池では, 放電するにつれて希硫酸の濃度が減少する。 (オ)燃料電池では, 負極で酸素が酸化され, 正極で水素が還元される。 [標準] 2 鉛蓄電池 鉛蓄電池について,次の各問に答えよ。 (1) 鉛蓄電池の放電時に負極と正極で起こる変化を,電子eを用いた式でそれぞれ表せ。 (2) 鉛蓄電池を5.0Aの電流で一定時間放電させたところ, 正極が6.4g増加した。このとき の放電時間は何分何秒であったか。 ただし, ファラデー定数は, 9.65×10 C/mol とする。 (3)(2)の条件下で, 電解液である希硫酸内の硫酸 (モル質量98g/mol) は, 何g減少したか。 (4) 鉛蓄電池を充電するとき, 極板の酸化鉛 (IV) は外部の電源の正極と負極のどちらに接続 するか。 (5) 鉛蓄電池の充電時に両極で起こる変化をまとめて化学反応式で表せ。 基本 3 水溶液の電気分解()内に示した電極を用いて,次の各水溶液の電気分解を行ったとき, 陰極および陽極で起こる変化をそれぞれ電子e を用いた式で表せ。 (1) 水酸化カリウム KOH 水溶液 (2) 塩化カルシウム CaCl2 水溶液 (陰極と陽極はともに白金板) (陰極と陽極はともに炭素棒)

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数学 高校生

(2)の考え方が分からないです。

基本 例題 150 n 進数の桁数 (1) 2進法で表すと10桁となるような自然数Nは何個あるか。 00000 [(1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと、それぞ れ何桁の数になるか。 基本 166 149 指針 例えば、 10進法では3桁で表される自然数 A は, 100 以上1000未満の数である。 よって、 不等式 10°A <10° が成り立つ。 指数の底はそろえておく方が考えやすい また、2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100 (2) 以上 1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,10002=2であるから, 不等式 2B<2" が成り立つ。 同様に考えると、 n進法で表すと α 桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 na-≤N<n" (1) 条件から, 210-1N210 が成り立つ。 ←SN<nat ではない! 別解 場合の数の問題として考える。 (2) 条件から 810-1 N < 810 が成り立つ。この不等式から, 指数の底が2または16 のものを導く。 8=23, 16=24に着目し, 指数法則 am+" = a"a", (am)" = ame を利用 して変形する。 n 進数Nの桁数の問題 CHART まず,不等式 n桁数-1- N桁数の形に表す 解答 (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1≦N210 すなわち 2°N <210 < 20≦N <210+1は誤り! この不等式を満たす自然数 Nの個数は 21−2°=2°(2-1)=2°=512(個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 100(2) の□に0または1を入れた数であるから,この場合の 数を考えて 2°=512(個) (2Nは 8 進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1 N810 すなわち 8°N <810 .. ①から (23)≤N<(23) 10 すなわち 227 N <230. したがって, Nを2進法で表すと, 28桁, 29桁, 30桁 の数となる。 また,②から ゆえに (2)6.23≤N<(24)7.22 8・16°N <4・167 16° <8・16° 4・167 <16° であるから 16°<N<16° 2°≦N≦2-1と考え (21−1)-2°+1 として 求めてもよい。 重複順列。 <277 SN < 228 から28 28N <228 から29 229 N <230 から30 なる。 したがって, Nを16進法で表すと, 7桁, 8桁の数と 16° <N <16°から7枚 16'N < 16°から8

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数学 高校生

三角比の問題です。この(2)はヘロンの公式なしで解くことはできるのでしょうか?次ページのポイント解説にはヘロンの公式は余力があれば覚える程度で良いと書いてあるのですが…

合出 系の の向 の 向 116 三角比, ベクトルを中心にして 58 三角比の基本公式 mは正の数とする. 三角形 ABC において, AB=4, AC=m+1, BC=m+3 とし、三角形ABCの外接円の半径をR,内接円の半径を する、 (1)=5のとき、三角形ABCの面積Sを求めよ。 (2) =√2 となるようなm の値を求めよ. (3) T R となるようなmの値を求めよ。 3 (解答 >0において (大阪教育) 一辺の長さに文字が含まれているので、 形の成立条件」を確認している。 3辺の長さがα, b, cであるとき、三角 (3) (m+3)-(m+1)<4<(m+3)+(m+1) が成立するための条件は、 すなわち、 \b-cl<a<bte 2<4<2m+4 である. これは はつねに成り立つ、 (1)1=122 (a+b+c)=m+4 とすると, S=√1 (1-a) (1-b) (L-c) a<b+c 以下, a=m+3,b=m+1,c=4 とする. =√(m+4)・1・3・m =5を代入すると S=√9・1・3・5=3√15 b<c+α すなわち c<a+b をまとめたものである. a<bte b-c<a c-b<a これを満たしていないと三角形は作れない たとえば, 3, 5, 10 を3辺とする三角形は れない (10<3+5は成り立っていない) <別解: ヘロンの公式を使わなくても容易に解ける> m=5のとき, a=8, b=6,c=4である. 余弦定理より、 _6242-82 cos A=- 2.6.4-1 4 0° <A<180° より, sinA>0であるから, sinA=v1-cos?A=√1- 16 よって、 3 10 A 4=c, _m+1=6 1 √15 4 B m+3 8 S=1/23besinA=12.6.4.15- -=3v15 (2) 三角形ABCの面積Sは,内接円の半径と(1)のを用いて, S=11½ r(a+b+c) =rl (1)で,l=1/2(a+b+c)と定めている と表される (1) より, S=√3m(m+4), l=m+4であるから, v3m(m+4)=v2(m+4) 3m(m+4)=2(m+4)2 S=rlに代入した 3m=2(m+4) ∴.m=8

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