一次不定方程式の解法の教科書の写しです これ、どうして特殊解と一般解を加え合わせるのですか？

ファイル (F) 編集(E) 書式(O) 表示(V) ヘルプ(H) 次の方程式を満たす整数解を全て求めよう 3x+4y=1 ミステップに分けて考えることで解が得られます。 ステップⅠ 斉次の一次不定方程式の解を求める 最初に次の方程式の一般解を求めます : 3x+4y=0 この解については上記で調べました: x=4k, y=-3k(kは整数)・・ . ステップ3 一般解と特殊解を加え合わせる 一般解は3*4k+4*-3k=0 特殊解は3* (-1) +4*1=1 これらを加え合わせると3 (4k-1)+4(-3k+1)=1 この形からxとyの整数解は x=4k-1 y=-3k+1 5 ステップ2 与えられた一時不定方程式の一つの解を求める、 次の整数の組は与えられた一時不定 方程式3x+4y=1を満たします |x=-1,y=1| 10,9列 210% Windows (CRLF) UTF-8 14:52

整数の性質の問題なのですが、整数解の1組をx=10、y=5で解いた時の計算が合いません、、、 教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

9 ある菓子が5個入りの箱と8個入りの箱で売られている。この2種類の箱を購入して,ちょ うど90個の菓子を用意したい。 5個入りの箱と8個入りの箱の個数の組み合わせをすべて求 めよ。 ただし, 1種類の箱のみで購入してもよいものとする。 5個入りの箱の個数をx個, 8個入りの箱の個数を個とすると, 5x + 8y = 90 不定方程式 ① の整数解の1組は, x = 18, y=0であるから, .....@ 5 18+80=90 ① ② より 5(x-18) +8y = 0 すなわち 5(x-18)=8y ここで5と8は互いに素であるから, x-18は8の倍数である。 よって, nを整数として x-18=8n すなわち これを③に代入して変形すると y=-5n ここで, x≧0かつy ≧0であるから, ④, ⑤ より -2.25 mnmo nは整数であるから n=0,-1, -2 x = 8n+18 したがって, fx = 18 fx = 10Jx=2 (y=0,ly=5, y=10 ゆえに, 5個入りの箱と8個入りの箱の組み合わせは18箱と箱, 10箱5箱, 2箱と10箱

高一数Aの問題です。 x-2=5k,y+5=-13k とありますが、ここは何をしている計算ですか？どうやって計算するのか教えてください。

(3) $-01-16=13x+5y=1 2+...... ① x=2,y=-5, ① の整数解の1つである。 よって 13.2 +5.(−5)=1 2 ①② から 13(x-2)+5(y+5)=0 ③3③ 13と5は互いに素であるから, ③ のすべての整 数解は x-2=5k;+5=-13k(kは整数) のすべての整数解は したがって x=5k+2,y=-13k-5 (kは整数) [参考 x=p, y=gを1つの整数解に選ぶとき、 x=5k+p,y=-13k+g(kは整数) がすべての整数解となる。

1次不定方程式の自然数解 どこからこの23は出てきたのでしょうか💦 わかる方いらっしゃったら教えて頂きたいです🙇‍♀️

PR 方程式 9x+4y=50 を満たす自然数x,yの組を求めよ。 ③124 9x+4y=50 から 9x=50-4y すなわち 9x=2(25-2y) ① 9と2は互いに素であるから,xは2の倍数である。 25-2y≦23 ① において,y≧1 であるから よって 9x≦2・23=46 更に, x≧1 であるから 1≤x≤- ②③ から x=2,4 50-9x 4 y= 46 9 ...... ..... 3 であるから,x,yがともに自然数となる組は (x,y)=(2,8) ②

高校　数学　1次不定方程式です (2)の問題でか解答解説の0≦3（19-y）≦40からがわかりません。途中式を踏まえて教えてください

(D 個である。OSI-V 8 So010 0 [16 芝浦工大〕 (2) 4gのおもり10個と3gのおもり20個がある。 これらを組み合わせて 合計 57g にする方法は何通りあるか。 [12 広島工大〕 (3) 貯金箱の中に100円 10円 5円の3種類のコインがあわせて55枚入

連立方程式の問題です。 すごく苦手で分かりません。 解説と解き方を教えてください！お願いします🙇‍♀️

練習問題B 1 23人が2人乗りのボートxそうと, 3人乗りのボート」そうに定員通り分かれて乗った。 (1) xとyの関係を式で表せ。 (2)xとyの値の組(x, y) をすべて答えよ。

解き方を教えてください

21:17 1=1 問題1 イ ベーシックレベル数学IA 【宿題配信専用講座】 PART2 1次不定方程式 ■ 方程式 2x-7y=0 の整数解は, x= ア k, y = イk(kは整数) と表される。 それぞれの解答を選択してください ア 解答を選んでください 解答を選んでください 解答する ×

あの、この答えって合ってますか？？ あと、これの答えが一致するかどうかの確認方法を教えて頂きたいです！！

例題 4-1 5x+7y=3をみたす整数x,yの組をすべて求めよ。 5x 16進法 0123456 5.2 16で + 7y 3 + 7. (-1) = 3 5 (x-2) +7y- (-1)} = 0 解答 5.2+7 (-1) = 3 これと与式より、 5(x-2)+7(y+1)=0 よって、 整数kを用いてx-2=7k,y+1 = -5k と表すことができる。 求める不定方程式の整数解は(x,y)=(7k+2, -5k-1) (kは任意の整数) = |5(x-2)=-7(y+1) で､ 5と7は互いに素 であるから、 x-2は7の倍数で、x-2=7k とおける

答えが違う理由を教えて下さい。

426 基 本 例題 122 1次不定方程式の整数解 (2) 次の方程式の整数解をすべて求めよ｡ (1) 3x-7y=1 CHARTO SOLUTION 1次不定方程式 ax+by=c の整数解 1組の解 (p, g) を見つけて a(x-p)+b(y-g)=0...... (1) 係数が小さいから, 1組の解が見つけやすい。 (2) 係数が大きいから, 1組の解が見つけにくい。 そこで,基本例題121 のように 3x-7y=1 x=5, y=2 は, ① の整数解の1つである。 よって 3-5-7-2=1 ① ①② から 3(x-5)-7(y-2)=0 すなわち 3(x-5)=7(y-2) 3と7は互いに素であるから ③ より (2) 22x+37y=2 ① ax+by=1 の整数解 x=p, y = g を互除法を用いて求める。 a(cp)+b(cq)=c ② ap+bg=1 から, 両辺にcを掛けて の手順で進める。最後の式とax+by=c から a(x-cp)+b(y-cg) = 0 したがって, ① のすべての整数解は x-5=7k, y-23k (kは整数) 3 x=7k+5,y=3k+2 (kは整数) 22x+37y=2 p.423 基本事項 基本 21 (2) x= -5, y=3 は, 22x+37y=1の整数解の1つである。 よって 22・(-5)+37・3=1 したがって, ① のすべての整数解は 両辺に2を掛けると 22・(-10)+37・6=2 ...... (2) M ①-② から 22(x+10)+37(y-6)=0 すなわち 22(x+10)=-37(y-6) 22 37 は互いに素であるから, ③ より x+10=37k, y-6-22k (kは整数) よって (3) x=37k-10,y=-22k+6 (kは整数) 10000 Int. 22と37 に互除法を用いると 22=15・1+7→722-15・1,157・2+11=15-7･2 の断りは重要。 x-5が7の倍数となる から x-5=7k ③に代入すると 3.7k=7(y-2) 1-15-7-2-15-(22-15-1)-2-22-(-2)+15.3 -22-(-2)+(37-22-1)-3-22-(-5)+37-3 PRACTICE･･･ 122 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (2) (1) 5x+7y=1 (2) 35x-29y=3 x=-5, y=3 の求め方 は、下のinf を参照 37=22・1+15→15=37-22・1, の断りは重要。 ズーム UP 基本例題 122- 現方法や, 1 1組の 基本例題 y=2を 例えば, 様に解く 例題の y=3(k x=7k と同 「基本例 そのた に方程 37= 22 m ●例な法整

数学の問題です!!!本当に助けていただきたいです(泣) ❶なぜ50x+23y=3の右辺を1にしているのか ❷互除法で何が起きているのか これらがわからないです💦教えて下さいませんか…😭😭😭

Q9 方程式 50x+23y=3の整数解をすべて求めよ。 [1] 互除法の計算を利用して、 50x+23y=1の整数解を1つ見つける。 [2] 50.0 +23△=1 の両辺を3倍すると 50(3・O) +23 (3·△)=3 50x+23y=3 ①の右辺を1とした方程式 50x+23y=1について x=6, y=-13 はその整数解の1つである。 よって 50-6+23-(-13)=1 両辺に3を掛けて 50.18 +23-(39)=3 50(x-7)+23(y+¹| 39 ①② から すなわち 50(x-18)=23(y+39) 50 と23は互いに素であるから,x-18は23の倍数で ある。 =0 よって, k を整数として, x-18= 23k と表される。 これを③に代入すると 50.23k=-23(y+39) すなわちy+39-50 したがって 求める整数解は x=23k+18,y=-50k-39 (kは整数) 50x+23y=1の整数解の1つx=6, y=-13 は,次のように して求める。 50 23 に互除法の計算を行うと 50=23-2+4 移項すると 450-23-2 23=4.5+3 移項すると3=23-4.5 4=3-1+1 移項すると 14-3.1 って よって 144-3-1-4-(23-4.5)・1年生:大人 =(50-23-2)-6+23-(-1)=50-6+23-(-13) ･指針 [1] 下の参考を参照 ← 指針 [2] x=18, y=-39 が ① の整数解の 1つ (2) 27x+19y=2 28 (1) 不定方程式 13x-17y=1の解となる」 イ である。 y= (2) 221 以下の自然数で, 13で割った余り n=ウエオである。