Question

ゆるうた先生

あの、この答えって合ってますか？？
あと、これの答えが一致するかどうかの確認方法を教えて頂きたいです！！

例題 4-1
5x+7y=3をみたす整数x,yの組をすべて求めよ。
5x
16進法 0123456 5.2
16で
+ 7y
3
+ 7. (-1)
= 3
5 (x-2) +7y- (-1)} = 0
解答
5.2+7 (-1) = 3
これと与式より、 5(x-2)+7(y+1)=0
よって、 整数kを用いてx-2=7k,y+1 = -5k
と表すことができる。
求める不定方程式の整数解は(x,y)=(7k+2, -5k-1) (kは任意の整数)
=
|5(x-2)=-7(y+1) で､ 5と7は互いに素
であるから、 x-2は7の倍数で、x-2=7k
とおける

52+73=3
+ 5(-5)+7-4 = 3
5(X+5) + ?( 3 & 4) co
7(3-4)= -5(x+5²)
2-4 = -√50x75
る
sper
2=7K-5
z = -5k +4
996

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

あってます。
x=7k-5、y=-5k+4において、
kをk+1に置き換えると、
x=7(k+1)-5＝7k＋2
y=-5(k+1)+4＝-5k-1
当然kをk-1に置き換えたものでも正解です。
kは任意の整数なのでk+1も任意の整数になります。

ゆるうた先生

わー！！ありがとうございます！！