赤で書いてある部分の求め方教えて頂きたいです😭🙏🏻

|150 (2) * √ n 150 が自然数になるのは、1250がある自然数の2乗になるとき、 すなわち、150を素因数分解したときの指数がすべて偶数になるときである。 150を素因数分解すると、150=4-3-54 よって、求める最小の自然数は、3=6

どなたか解説お願いします😭😭🙏🏻

/360m 3* 「360nが自然数になるのは、360mがある自然数の2乗になるとき、 すなわち、132を素因数分解したときの指数がすべて偶数になるときである。 360を素因数分解すると。 360=2²-3²-5 よって、求める最小の自然数は n=5.1.5=10

これってどうやって解いたら答えの3番になりますか 教えてください

(オ) 3780 が自然数の平方となるような, 最も小さい自然数nの値を求めなさい。 3. n=105 4. n=210 n 1. n=35 2.n=70

問題⑵⑶の数学的帰納法について4つ質問させて下さい！質問量が多くてすみません… ①写真1枚目の赤の下線を引いた部分について、私の解答（写真2枚目）では全て、整数でなく自然数と書きました。私は赤線部分は自然数の範囲に収まるのかなと思っていたので、なぜわざわざ整数と書いている... 続きを読む

2021年度 〔4〕 α=2, b=1および リー an+1=2a+36, b +1=α+2b (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{an}, {bn}がある。 C = a b とおく。 (1) c2 を求めよ。 149 (2) cm は偶数であることを示せ。 (3) nが偶数のとき, cm は28で割り切れることを示せ。 ポイント 連立の漸化式で定められる2つの数列の一般項の積についての数学的帰納法 による証明の問題。 (1) 漸化式でn=1 とおいて求める。 (2) 数学的帰納法により証明する。 (3)n=2mとおいて, m について数学的帰納法で証明する。 解法 (1) a2=2a+3b1=4+3=7 b2=α +261=2+2=4 より C2=azbz=7×4=28 (2) a1=2,b=1,4+1=2a+3bb1=an+2b (n=1, 2, 3, ... より帰納的に a b が整数であると言えるので, cm=amb" も整数である。 cm が偶数であることを数学的帰納法により証明する。 (I)n=1のとき,c=a,b=2×1=2より C1 は偶数である。 (II)n=kのとき cが偶数であると仮定すると, a b は偶数であるから=211は 整数) とおける。 n=k+1のとき ( Level A TRAIGHT Ck+1=ax+1bk+1=(2a+3b) (+26) =2a²+7ab+6b²=2a²+14Z+6b2² =2(a²+71+3b²2 ) ここで, a2+71 + 3b²2 は整数であるから Ck+1 も偶数である。 (I), (II)より すべての自然数nに対してcm は偶数である。 (証明紋) (3) n=2m(mは自然数とおき, C2mm が28で割り切れることを数学的帰納法によ り証明する。 (I) m=1のとき, c2 = 28 より 28で割り切れる。 (II) m=kのときc2が28で割り切れると仮定すると, 28 (1は整数)とおけ る。 m=k+1のとき C24+2=a2+2b24+2 = (2a2+1+3b2+1) (a2+1+2b2+1) = {2 (2a2+362) +3 (a₂+2b₂)}{2a+3b₂+2 (a₂+2b2x)} = (7a2 + 12b2) (4a24+7b₂24) = 28a2²+97a2b2+84b2² = 28a2²+97-28/+84b2x² = 28 (a24² +971 +3b₂²) D ここで, a² +971 +3bz² は整数であるから 22は28で割り切れる。 (I), (II)より. すべての自然数mに対して C2me は28で割り切れる。 ゆえに,nが偶数のとき, cm は28で割り切れる。 (証明終)

数I 対偶を利用した証明（合同式） この問題を合同式を使って解く場合、2、3枚目の解答でいいのでしょうか。添削をお願いします。

X) [a+A>x>-A=2 □ 310m, nは整数とする。 次の命題を証明せよ。 *(1) n+1 が奇数ならば,nは偶数である。 (2) ²+n²が奇数ならば,m,nのうち一方は奇数であり,他 方は偶数である。 (0)

ここの問題が分かりません、、。 至急解答解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(a) 【場合の数と確率】 (選択問題) 問 (a) -1 1以上9以下の自然数のうち異なる4個を用いて、4桁の整数をつくる。 偶数が1個, 奇数が3個用いられている整数は全部で37 38 39 個ある。 ま た、そのうち奇数は全部で40 41 42 個ある。 問 (a)-2 1個のさいころを3回投げて、出た目の数を順にa,b,c とする。 axbxc が3の倍数となる確率は 43 44 45 46 である。 また, axbxcが3の倍数で あるときが3の倍数でなかった条件付き確率は 47 48 49 50 である。

式による説明です。 この問題の答えは、 m.nを整数とすると、2つの奇数は 2m＋1、2n＋1と表せる。 (2m＋1)＋(2n＋1) =2m＋1＋2n＋1 =2m＋2n＋2 =2(m＋n＋1) m＋n＋1は整数なので、2(m＋n＋1)は偶数になる。 よって、奇数と奇数の和は... 続きを読む

(2) 奇数と奇数の和は偶数になることを, 文字を使って説明しなさい。 から、その数の十の位の数と一の位の数を入れ

この2つの問題で、後者の問題はなぜ、前者の問題のように解けないのですか？聞いてることは同じようなことにしか思えません。教えてくださる方いませんか

方を優先 考える。 ◎高位は0以外である。 一の位は奇数である。 一の位は0である。 十の位の順に場合に 考える。 の出し、取り出 の問いに答えよ るか｡ 395 一般] p.26 例4 委員の3人を兼任 396 p.26 例題 4 397. (1) 男子と女子が交互に並ぶとき, 男女の並び方は, 男女男女 男子は奇数番目 女子は偶数 男女男女男の1通りである。 男子5人の並び方は 5P5通りある。 番目に定まる。 そのそれぞれに対して, 女子4人の並び方が4P4 通りずつある。 よって 求める並び方の総数は積の法則により sPsxF=5・4・3・2・1×4・3・2・12880 (通り) (2) 女子4人を1人とみなして6人が並ぶと考えると, その並び方 隣り合うものは1つにまとめ は6P6通りある。 て考える。 れぞれに対して, 女子4人の並び方は 4 P4 通りずつある。 よって、求める並び方の総数は積の法則により P6×4P4=6・5・4・3・2・1×4・3・2・1=17280 (通り) (3) 両端の女子の並び方が 4P 2通りある。 そのそれぞれに対して、残りの7人の並び方がP7通りずつあ る。 よって、求める並び方の総数は積の法則により, 4P2X7P7=4･3×7・6・5・4・3・2・160480 (通り) (4) まず男子5人が並び、その間と両端の6か所から4か所を選ん で女子が並ぶと考えると, 求める並び方の総数は積の法則によ り, sPs×6P4=5・4・3・2・1×6・5・4・343200 (通り) (2) 0000口 (67) #! □ 女子が両端にくる。 71619 AADA 397 男子5人、女子4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあ 全員が運転できる。 (1人) 4人) 男子と女子が交互に並ぶ。 女子4人が続いて並ぶ。一 女子のどの2人も隣り合わない。 数:27 例題 5 残り 6人 男から先に 考えて 1人1人 2台) 制限のある両端の並び方を優 先して考える。 hokka 先に男子が並び、その間と両 端の6か所から4か所を選ん で女子が並ぶと考える。 0狙えらではなん (( ) [___¶- -) 1000 398 8人が5人乗りと4人乗りの2台に分乗して旅行をする。座る位置 区別するとき、次の場合に何通りの座り方があるか。 f 3人だけが運転できる。 1608 → 第6章 第6章

【nは整数とする、これらを証明せよ】 (1)n²+3n+4は偶数である。 (2) n²+1は3の倍数でない (3) n²+4n+1は5の倍数でない。 解き方が全くわからず困ってます　ぜひ解き方詳しく教えていただけると嬉しいです これらの

3の⑴の問題で答えが9分の4なのですが、なんでこの答えになるかがわかりません。求め方を教えてほしいです。

【3】 1, 2, 3, 4, 5,6,7,8,9の9個の数字から、異なる4個の数字 を選んで4桁の数をつくるとき,次のような整数ができる確率 を求めよ。