黄色の線の所の方程式2つは、前半部分の解答から、どういう風に出しているのかを教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

点(3, 1) を通り,円 x?+y°=2 に接する直線の方程式と,そのとき の接点の座標を求めよ。(10点〉 解答 接点をP (x), y)) とすると x,?+y,°%=2 0 また,点Pにおけるこの円の接線の方程式は P VZ X1*+ y1y=2 -V2 0 3 x この直線が点(3, 1) を通るから 3x」+ yi=2…② P 0, 2から 5x,?-6x,+1=0 -V2- よって (5x」-1)(x」-1)=0 ゆえに 」=,1 2に代入して X1= のとき Y1= *」=1のとき yュ=-1 7 接線の方程式と接点の座標は x+7y=10, (台。 5 ;x-y=2, (1,-1) 5 …M A - ~|5

サクシードの赤線で囲ったところがわかりません。 k=±5√10を求めた後③よりと書いてあるのですが、わかりません。 教えてください。

O *373 円 x°+y、=25 と直線 y=3x+k が共有点をもつとき,定数 kの値の範囲を求めよ。また, 接ずるとき,"定数kの値と接点の 座標を求めよ。 3

因数分解は頭のなかだけで計算できるようになったり、式が短くなったりするから美しい この文章おかしいですか？

11の問題でなぜ後半部分は前半部分と求め方が違うのかわかりません…💦詳しく教えてください…！ よろしくお願いします。

AER gは3 個、7のの約戦は1 110 ) 00 目の位は3通り、 ひお散一の位 7の2個ある。 よって、1400の正の約数の個数は また、1400 の正の約数は (1+2++2(1+5+89042) ( X 各位が異なることに *展開したときの項としてすべて現れる。 したがって、求める発和は (1+2+2"+2)(1+5+5)(1+7)=151-8-3720 意。 強の法則 百の位は2週り、 EXER 10円硬貸6枚、 100円硬貨4枚, 500 円硬貨2枚の全部または一緒を使って支払え 11 何通りあるか。 また、 10円産貨 4枚、 100 円歴貨6枚、 500円硬貨枚のときはあ か。 (前半) 10円硬貨6枚の使い方は0枚~6枚の7通りある。 同様に、100円硬貨は0枚~4枚の5通り、 500円硬貨は0枚 ~2枚の3通りある。 よって、3種類の硬貨の使い方は 戸 O戦も出きない場 も含めて考える。 積の法則 和の法則 7×5×3=105(通úり) ○種の法則 、大がって、全部または一部を使って支払える金額は, 1枚も ○「支払える会額」で るから、0円の場合 含まれない。 使わない場合の1通りを除いて 105-1=104(通り) (後半) 10円硬貨4枚の使い方は0枚~4枚の5通りある。 100円硬貨6枚と500円硬貨2枚では、 0円~1600円まで100 円刻みで17通りの金額が作られる。 よって, 3種類の硬貨の使い方は O1枚も出さない場 も含めて考える。 ○間の法則 5×17=85(通り) したがって,全部または一部を使って支払える金額は、 1枚も 「支払える金額」 るから、0円の場 含まれない。 使わない場合の1通りを除いて 85-1=84(通り) 山の法則 EXER 大中小3個のさいころを同時に投げるとき、 次の場合の数を求めよ。 12 (1) 出る3つの目の積が5の倍数となる場合 (2) 出る3つの目の積が4の倍数となる場合 さいころの目の出方の総数は (2) 東京 200 ○積の法則 100 6×6×6=216(通り) 50 25 5

この問題(225)はなぜ同じものを含む順列の解き方で解いてはいけないのでしょうか？

3 場合の数(1) ロロ109 A 225 6 個の数字1, 1, 1, 2, 2, 3 の中から, 3個の数字を使って そきる3桁の自然数は何個あるか。

至急お願いします！🙏 写真①の問題で私は、写真②のように解いたのですが、正しくは③だそうです でも、どうして、②だと違うか分かりません💦 　　　よろしくお願いします🙏🙏

15 2 の 行月を有理 化あると?

どなたか教えて下さい😭 全部じゃなくてもほんとに大丈夫です

[問題 2] 時刻。からt,の間に質点(質量m)に働く力Fを時間の関数F(t)とする。 質点に力積を与える ことによって質点の運動量の変化が生じることを、運動方程式から導け。 [問題 3] 質量mの球を自由落下(初速度ゼロ)させたとき、空気抵抗が速さいに比例(比例定数k> 0) するとする。終端速度v。は微分方程式を解かずに運動方程式から直接得られることを100 文字内 の文章で説明せよ。また、比例定数nが球の断面積に比例するとき、終端速度v。が球の半径aに比 例することを示せ。ここで、重力加速度をgとする。 [問題 4] 直線上を運動する質点(質量m)に平衡点からの変位xに比例した復元力が働いていた。つぎ の間に答えよ。 (1)変位xの一般解はx = Asin(wot + 8)で単振動することを運動方程式から導け。ここで、復元力 の比例定数をk(> 0)、固有角振動数w。をwo = Jk/mとする。また、A、8は未知定数である。 (2)この単振動する質点に強制力,sin(wt) ( w + w。)を加えたときの強制振動を求めよ。 (3) この単振動する質点に強制力Fosin(wot)を加えたとき、共振することを示せ。 [問題 5] 直線上を運動する質点(質量m)に平衡点からの変位xに比例した復元力および速度に比例す る抵抗力が働くが働いていた。ここで、復元力の比例定数をk(> 0)、抵抗力の比例定数をn(> 0)と する。つぎの問に答えよ。 (1)質点に抵抗が働くときの周期は抵抗が無いときの周期より長くなることを、200文字内の文章で 説明せよ。 (2)強制力の大きさF(t) = Fosin(wt)を加えたとき、復元力の比例定数kと抵抗力の比例定数nの大き さによって、振幅の角周波数依存性が決まる。振幅の角周波数依存性を定性的に200 文字内の文 章で説明せよ。

○相加・相乗平均 学校で最小値と最小値をかけ合わしてはいけないと習ったのですが、この問題でかけ合わして良いのは何故ですか？

24 a>0, b>0, c>0, A>0 とする。 このとき、 k? (a+)(b+)=(k+1)° と なることを示せ。また, この結果を利用して, (カ+)(+()()=(は+1) となることを示せ。

お願いします🙇⤵︎ ︎ 教えて欲しいです！

1、練習問題 メソポタミア文明について述べた次の 中の空欄に適する語句を記入せよ。 前4千年紀後半,メソポタミア南部に都市文明を築いにのは(1. シュメー/ル )人であった。 彼らは(2. クル (4. マッカド )人はメソポタミアにはじめて統一国家をたてた。 ついで(5. )やウルクなどの都市国家をつくり,8.さが形)文字を考案した。前3千年紀後半。 )人が進出し、前18世紀に(6. ハンムフレ )王が強力な専制国家を建設し,都の )は商業·文化の中心地として栄えた。 メソポタミアでは, (8. 太『 )暦が使用され,(9.60 進法や1週7日制などが生みだされた。 前2000年頃からインドヨーロッパ語系諸民族の移動が各地でみられ,さまざまな変動をもたらした。と くに(10. 2、練習問題 右下の地図を見て後の間に答えなさい。 )人の王国はエジプト(新王国時代と覇権をめぐって争った。 (1)a.b の河川名を答えよ。 a( b( )川 川 b ナリネサン (2)メソポタミアとは、何を意味するか? へ a (3) 了、イの都市名を答えよ。 ア( バビロン) イ( ア へ イ (2)メソポタミアは、現在ではどこの国か? へ 宿題 次の授業 教科書P20の ミッドの国】

因数分解です。 教えてください。

(2) 2ab+26-a-1