数学
高校生
黄色の線の所の方程式2つは、前半部分の解答から、どういう風に出しているのかを教えて頂きたいです🙇🏻♀️
点(3, 1) を通り,円 x?+y°=2 に接する直線の方程式と,そのとき
の接点の座標を求めよ。(10点〉
解答 接点をP (x), y)) とすると x,?+y,°%=2 0
また,点Pにおけるこの円の接線の方程式は
P
VZ
X1*+ y1y=2
-V2
0
3 x
この直線が点(3, 1) を通るから 3x」+ yi=2…②
P
0, 2から 5x,?-6x,+1=0
-V2-
よって (5x」-1)(x」-1)=0
ゆえに 」=,1
2に代入して
X1=
のとき
Y1=
*」=1のとき yュ=-1
7
接線の方程式と接点の座標は x+7y=10, (台。
5
;x-y=2, (1,-1)
5
…M
A -
~|5
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