ベクトルfの成分と大きさを教えてください！ 優しい方詳しく説明お願いします！

y a KN 1 C d e x

波線を引いたところで 内積の計算では、始点が揃ってなくても垂直だと言えるのですか？

DOON 重要 例題 33 内積と三角形の形状 △ABCが次の等式を満たすとき ABCはどんな形の三角形か。 (1) AB・AC=|AC| 41623 (2) AB BC=BC CA-CA AB ● CHART SOLUTION 三角形の形状問題 2辺 の長さの関係,2辺のなす角を調べる (1) JAC|=AC・AC であるから (AB-AC) ・AC=0 内積=0⇔垂直か 0 (2)等式 AB・BC=BC･CA を AB, AC を用いて表し, 整理する。また,同 に、等式 BC･CA=CA・AB を BA, BC を用いて表す。 (解答) (1) AB･AC=|AC| から 200 AB･AC-A・AC=0 |←|AC|=AC-AC ゆえに (AB-AC) ・AC=0 ◆bc-c² = 0 から ada AB-AC=CB であるから CB･AC=0 よって CB-AC すなわち CB⊥AC したがって, △ABCは∠C=90°の直角三角形である。 基本30:30 ( 6-c)c=0と似た誰 -X6800 18 = 110

なぜ私が黒字で書き込んだようにはならないのですか？ 教えてください😞

○流の土面平 ベクトルと軌跡 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 平面上の△ABC は BACA = 0 を満たしている。この平面上の部族 件 AP･BP +BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の [岡山理科大] 点であるか。 CHART O SOI OLUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・・・D 条件式の中の各ベクトルを, A を始点として, ベクトルの差に分割して整理する ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BALCA BA･CA = 0 から, △ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=c, AP= とすると、条件の等式から Aを始点とする位置 クトルで表す。 五・一五一+CD=0 BA•CA = 0 から 6•c=0 AB・AC=0 よって 1BP²-b.p+1b³²-cp-b·b+|b²-c • p=0 整理すると 3|p²-2(b + c) p=0 2 021= 150-3(6+2)-3-6 [3(2+2) ゆえに £₂²_\B³²_²3² (b+c)•ñ+(§ \ b + c 1)² = ( ² 1 6 + + c 1) ²³ 'AO=A01 よって 16- ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 ゆえに | 6 -- - (6 + c)² = ³ + c³ ① 3 辺 BC の中点を M, AM=㎡ とすると b+c 2 ◆Mも定点である。 +c=2mを①に代入すると = inf. Gは△ABCの重 2017-123 よって よって 10 である。 m AG=1/23m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で -m 410 10+20+20 A 70 ある｡ SETS P したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。 G S B 402 m= \2=80 a 00000 M

位置ベクトルの始点はどこに取ってもいいと言いますが、座標が出てきた場合もどこに取ってもいいのですか？

この問題の（3）の解説に書いてある FΔT ＝2×mv cos30° の「2」がどこからきたのか分かりません。 教えて下さい。

24.9081 加えた力0.0 33. 力積と速度 摩擦のない水平面上を速さで進んでい る質量mの物体を打ち. その進行方向を変える。 の向き 分×2 (1) 進んできた向きから120°の向きに力を加えて打ったと ころ、図のように,物体は60° だけ向きを変えて進んだ。 V 120° 15 60° 打った後の速度の大きさを, vを用いて表せ。 MIM 38-1 (2) (1)で加えた力積の大きさを, m, vを用いて表せ。 打つ前 (3) 速さで進んできた物体を, 速さは変えずに進んできた向きから120°の向きに進 ませたい。 このとき加える力積の大きさを,m, vを用いて表せ。 また, その向きも求 めよ。 870 例題6 ヒント (1) 打った後の運動量ベクトルは,最初の運動量と力積のベクトルを合成して得られる。

数Bです。線を引いているところの違いがわかりません。

= DAT BA + DC ・BA 12 △ABCの辺AB, AC を 1:3に外分する点をそれぞれP, Q するとき、次の問に答えよ。 PQ を AB, AC を用いて表せ。 PQ / BC となることを示せ。 各辺の中点をそ 109 AV 116 N P b D

赤で囲んでるところはどう計算して出すんでしょうか？

A(3, 2, 4), B(2, 0, 2), C(6, -2, 4), D (3, -1, 5) を頂点とする四面体 ABCD がある. このとき, △ABCの面積は | ] であり,四面体 ABCD の体積は □である. (00 武蔵大 ) $ (3) B (+) -2 4 AB - (-4₁), AC = ( 8 ) よって - |AB|³²=9₁ | AC₁³²=9, AB²- AC² = −3+²1 SOABC = ± √| ABTACT - ABAC)² = 2√81-9 = 3√2/₂ IP ( ※平面ABC上の点H H があるので →B AはABとACの 実教信の和で ここで点Dから平面ABCに下ろした表される!!! 垂線の足をHとおく AH=&AB+yとおくと OH-OA = -X +3y 29 --22 1-9 +3y+3 29 -2 -29 +4 OH = A ·1+ (

この解答の黄色で囲ってある部分が何故そうなるか分からないです。分かる方、教えていただきたいです。

ZA=90°, AB=5, AC=4の三角形において,次の内積を求めよ。 基本 例題10 定義による内積の計算 401 OO X BA-BC (2) AC-CB (3) AB-BA p.399 基本事項 ] 重要 20

(4)がわかりません。詳しい解説をよろしくお願いします！

右の図は,AB35, AC=2, ZBAC=60° の△ABC C の頂点Cから,底辺 ABに垂線 CH を下ろしたもので ある。次の内積を求めよ。 2 (1) AB-AC (2) AC.CH A B 5 (3) AB.CH (4) BA·BC

解説を読んでも理解できないのでもう少し砕いた感じで説明お願いします、、

CO 第1章●運動の表し方 9 *10.相対速度 m/s で走る電車Aの窓から見ると,鉛直と 30°の角度をなして降っ ● 鉛直に降っている雨を, 水平な線路上を速さ5.0 30°% ているように見えた。地面に対する雨粒の落下の速さは何m/sか。 2)1 例題3