しれ
I 関会三
例題 152
次の関数の最大値, 最小値を求めよ.また, そのときの0の値を求めよ。
(1) y=sin0+/3cosé (0s0<5)
三角関数の最大·最小3
(2) y=sin20-cos20 (0名0ハ元)
sin も cos も同じ大きさの角 (1)は 0, (2)は 20) であるので, 与えられた式を合成レ
考え方」
sin だけの式にまとめて考える。
(0+4)
V3
2
解答
(1) y=sin0+/3cos0=2sin
3
5
0505号 であるから, so+号=号本
よって、sin(9+)-1
3
-1
50
Tπ
67
2
ハsin(0+
3
したがって, yは,
のとき,最大値2
in(0+2)-1 =
つまり,0+
3
3
このとき,0=
6
5
ー元のとき、最小値1
-aia&-0niet
0 3>5-0nia
1
sin(0+4)=っまり, 0+=
3
6
3
2
0aie
このとき,
0=
2
ーN
Rl3
ミー
