(2)の和が7である確率の求め方を教えて欲しいです。

[1] 3個のさいころを同時に1回投げる。 (1) 出た目の数の積が奇数である確率を求めよ。 (2) 出た目の数の和が7である確率を求めよ。 また, 出た目の数の和が7であったとき, 出 た目の数の積が奇数である条件付き確率を求めよ。 (配点 10)

数A 確率の問題です。 (1)で、なぜP(A)とPa(E)を掛けているのかがわかりません。

は機械 Aの場合は 4% であるが, それ以外の機械では7%に上がる。 また, 機械 次の問いに炊らト 9Z 基本 例題62 原因の確率 OOO00 ある工場では,同じ製品をいくつかの機械で製造している。不良品が現れる確率 A で製品全体の 60% を作る。製品の中から1個を取り出したとき (1) それが不良品である確率を求めよ。 (2) 不良品であったとき, それが機械Aの製品である確率を求めよ。 (9917 24K IC 基本 57,59 重要63 指針>取り出した1個が,機械Aの製品である事象を A, 不良品である事象をEとする。 (1) 不良品には, [1] 機械 A で製造された不良品,[2] 機械 A以外で製造された不良品 の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 (2) 求めるのは, 「不良品である」ということがわかっている条件のもとで, それが機械A の製品である確率, すなわち 条件付き確率 Pa(A)である。 → P(ANE)+P(ANE) 解答 取り出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 不良 検討 次のように,具体的な数を当 てはめて考えると, 問題の意 味がわかりやすい。 全部で1000 個の製品を製造」 したと仮定すると 60 3 品であるという事象をEとすると P(A)= 100 52 4 PA(E)= 100' 合以で0%製達Aで不良品 (1) 求める確率は P(E)であるから 3-2 P(A)=1--=- 5 Aで60%髪造 17 Pa(E)- 100 Axtる。 P(E)=P(ANE)+P(AnE) =P(A)PA(E)+P(A)Px(E) 機械 「A A以外 製造数|不良品 600 24 400 28 4 5 100 3 2 7 26 13 250 計 1000 52 5 100 500 (1)の確率は 52 13 (2) 求める確率は Pe(A)であるから P(ANE) _ P(A)PA(E) P(E) 1000 250 3.13 6 250 PE(A)= 24 (2)の確率は 6 三 ニ P(E) 125 52 13 13

数学です。 (2)が丸ごと分かりません。 早めの回答が嬉しいです。 よろしくお願いします＞＜

[1] 袋Aの中に赤玉,白玉が2個ずつ合計4個入っている。また、袋Bの中に赤玉,白 玉,黄玉が2個ずつ合計6個入っている。イモ ア (1) 袋Aから同時に2個の玉を取り出すとき、赤玉2個を取り出す確率は イ O円 で の ある。 ユ 2 82 (2) 袋Aから2個,袋Bから3個の玉をぞれぞれ同時に取り出す。 (i)袋Aから2種類の色の玉を取り出し,かつ, 袋Bから3種類の色の玉を取り出 ウ である。 のを す確率は エオ の色の玉を取り カ (i)取り出した5個の玉のうち赤玉がちょうど3個である確率は キク である。ま た,取り出した5個の玉のうち赤玉がちょうど3個であるとき, 取り出した玉の色 気の が3種類である条件付き確率は ケ である。 コ V

1枚目と2枚目の問題は全く同じように見えるのですが、1枚目は加法、2枚目は条件付き確率の乗法になってます。これはどちらのやり方でも解けるということなのかなにか異なっているのでしょうか？

基本例題 36 確率の加法定理(順列) 合 32 OO000 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b 2人がこの順 に,1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。ただ し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 D.284 基本事項8 CHARTOSOLUTION 88 確率 P(AUB) A, Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって,事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお, 確率の乗法定理 (p. 310 参照)を利用してもよい。

2枚目のように考えたのですが答えが5/12でどうしてそうなるのか分かりません。 教えてください！

36 当たりが5本入った12本のくじがある。こ のくじを,A, Bの2人がこの順に1本ずつ引 く。ただし,引いたくじはもとに戻さない。 (1) Aが当たったとき, Bが当たる条件付き確率 を求めよ。 TA4HO 円 内 1京 図にお (2) 2人ともはずれる確率を求めよ。 / (3) Bが当たる確率を求めよ。

この問題の解説で、黄色のマーカーでひいたところがなぜそうなるのか全くわかりません。どなたか教えてください🙏

(1) A, Bの2人がこの順に1本ずつ引くとき, Aが当たり, Bがはずれる 2 本例題 52 確率の乗法定理(1) 当たりくじ4本を含む12本のくじがある。引いたくじはもとに戻さか、 のとして、次の確率を求めよ。 確率 (2) A, B, Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき, Aだけが当たる確変 p.310 基本事項二 HART O S もとに戻さないでくじを引く場合の確率 乗法定理を適用 引いたくじはもとに戻さないから, 前に引いた人の「当たり」または「はずれ」 より,次に引く人の 「当たり」 または「はずれ」の確率が変わってくる。 OLUTION 解答) 1, B, C が当たる事象をそれぞれA, B, Cとする。 1)求める確率は P(ANB)=P(A)Pa(B) 確率の乗法定理。

オの解き方を教えてくださいm(*_ _)m

次の問題について、太郎さんと花子さんが会話をしている。 会話文を読み、ア~オにあてはまる数を答えよ。 また、カにあてはまる最も適切な語句を選択群から1つ選び、番号で答えよ。 問題 1週間のうち、3日に1回の割合で必ず宿題の提出を忘れるTくんがいる。 日された。その週の金曜日の放課後に担任のY先生がTくんに宿題の提出状況を 確認したところ、1つだけ宿題の提出を忘れてしまったということだった。 ただし、宿題の提出日は宿題を出された翌日であるとする。 このとき、忘れた宿題が数学である確率を求めよ。 会話文 花子:宿題を1つだけ忘れてしまったことがわかっているとき、その宿題が数字 である条件付き確率を考えればいいんだね。 太郎:まず、3日に1回の割合で宿題を忘れるということは、Tくんが宿題を1つ出 されたときにその宿題を忘れる確率はア だね。 花子:国語だけを忘れる確率は、「国語を忘れる」かつ「他3つは忘れない」確率 だから、 ア × イ で求めることができるね。 太郎:いや、ちょっと待って。忘れた宿題は「1つだけ」ということはすでに 分かっているから、国語を忘れたと仮定すれば他3つを忘れる可能性は 考えなくてもよいはずだ。 花子:それもそうだね。ではこの場合、国語だけを忘れた確率は ウ だね。 太郎:次に、数学だけを忘れる確率は、「国語を忘れない」かつ「数学を忘れた」 確率だから、 だね。 エ 花子:残りの宿題についても同様に考えると、宿題を1つだけ忘れた確率は オ と求めることができるよ。 太郎:つまり、この問題の答えは 18 になるね。 花子:18と65は カだから、もう約分することは出来ないね。

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また, 少なくとも1回は赤玉を取り出す確 る ( 881-n) (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 率を求めよ。 を取り出す確率を求めよ。 一 (S) (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 火選実J 小 でおふ 大c0e.0 (配点 40)

なぜ反復試行を使わないのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

B3 袋の中に赤玉2個,黄玉1個,青玉1個の合計4個の玉が入っている。この袋の中から 1個の玉を取り出し,色を確認してから袋に戻す操作を4回繰り返す。 (1)4回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。 また,少なくとも1回は赤玉を取り出す確 る ( 8S13) (2) ちょうど3回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。また,ちょうど2回連続して赤玉 率を求めよ。 を取り出す確率を求めよ。 一 (3) 連続して赤玉を取り出さない確率を求めよ。また,連続して赤玉を取り出さないとき, 赤玉を1回も取り出していない条件付き確率を求めよ。 ェ選実J (配点 40) 小景さでおる 大 00.0%

この問題って確率ですか？確率変数ですか？

第4問 ある集団Xにおいて, 2種類の病気A, Bが流行している。 この集団の中で病気Aにか かっている人の割合がa, 病気Bにかかっている人の割合が6, 病気 A, Bのどちらにもかかって いない人の割合がcであることがわかっている。なお, 2つの病気A, Bに同時にかかることはな い。 また、病気Aにかかっているかどうかを判定する検査があり, この検査を病気Aにかかってい る人に対して行うと確率かで陽性(病気にかかっている)と判定される。一方,同じ検査を病気B にかかっている人に対して行うと確率qで陽性と判定される。 また,この検査を病気 A, Bのどち らにもかかっていない人に対して行うと確率rで陽性と判定される。 このとき、以下の設問(1)~(4)に答えよ。ただし, a, b, c, p, q. rはいずれも0より大きく 1より小さな値をとり, a+b+c=1である。 (1)集団Xから1名を選び検査したとき,検査した1名が実際に病気Aにかかっていて陽性と判 定される確率を求めよ。 (2) 集団Xから1名を選び検査したとき, 検査した1名が陽性と判定される確率を求めよ。 (3) 集団Xから1名を選び検査し, その人が陽性と判定されたとき,その人が実際に病気Aにか かっている確率を求めよ。 (4) 集団Xから2名を選び検査したとき, 検査した2名のうち少なくとも1名が陽性と判定され る確率を求めよ。なお, 集団Xの人数は非常に多いので, 集団から2名を選ぶ試行は独立して いるとみなしてよい。