Question

さか

この問題って確率ですか？確率変数ですか？

第4問 ある集団Xにおいて, 2種類の病気A, Bが流行している。 この集団の中で病気Aにか
かっている人の割合がa, 病気Bにかかっている人の割合が6, 病気 A, Bのどちらにもかかって
いない人の割合がcであることがわかっている。なお, 2つの病気A, Bに同時にかかることはな
い。
また、病気Aにかかっているかどうかを判定する検査があり, この検査を病気Aにかかってい
る人に対して行うと確率かで陽性(病気にかかっている)と判定される。一方,同じ検査を病気B
にかかっている人に対して行うと確率qで陽性と判定される。 また,この検査を病気 A, Bのどち
らにもかかっていない人に対して行うと確率rで陽性と判定される。
このとき、以下の設問(1)~(4)に答えよ。ただし, a, b, c, p, q. rはいずれも0より大きく
1より小さな値をとり, a+b+c=1である。
(1)集団Xから1名を選び検査したとき,検査した1名が実際に病気Aにかかっていて陽性と判
定される確率を求めよ。
(2) 集団Xから1名を選び検査したとき, 検査した1名が陽性と判定される確率を求めよ。
(3) 集団Xから1名を選び検査し, その人が陽性と判定されたとき,その人が実際に病気Aにか
かっている確率を求めよ。
(4) 集団Xから2名を選び検査したとき, 検査した2名のうち少なくとも1名が陽性と判定され
る確率を求めよ。なお, 集団Xの人数は非常に多いので, 集団から2名を選ぶ試行は独立して
いるとみなしてよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

条件付き確率のように見えます。