Question

あや

数A 確率の問題です。

(1)で、なぜP(A)とPa(E)を掛けているのかがわかりません。

は機械 Aの場合は 4% であるが, それ以外の機械では7%に上がる。 また, 機械
次の問いに炊らト
9Z
基本 例題62 原因の確率
OOO00
ある工場では,同じ製品をいくつかの機械で製造している。不良品が現れる確率
A で製品全体の 60% を作る。製品の中から1個を取り出したとき
(1) それが不良品である確率を求めよ。
(2) 不良品であったとき, それが機械Aの製品である確率を求めよ。
(9917
24K IC
基本 57,59
重要63
指針>取り出した1個が,機械Aの製品である事象を A, 不良品である事象をEとする。
(1) 不良品には, [1] 機械 A で製造された不良品,[2] 機械 A以外で製造された不良品
の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。
(2) 求めるのは, 「不良品である」ということがわかっている条件のもとで, それが機械A
の製品である確率, すなわち 条件付き確率 Pa(A)である。
→ P(ANE)+P(ANE)
解答
取り出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 不良
検討
次のように,具体的な数を当
てはめて考えると, 問題の意
味がわかりやすい。
全部で1000 個の製品を製造」
したと仮定すると
60
3
品であるという事象をEとすると
P(A)=
100
52
4
PA(E)=
100'
合以で0%製達Aで不良品
(1) 求める確率は P(E)であるから
3-2
P(A)=1--=-
5
Aで60%髪造
17
Pa(E)-
100
Axtる。
P(E)=P(ANE)+P(AnE)
=P(A)PA(E)+P(A)Px(E)
機械
「A
A以外
製造数|不良品
600
24
400
28
4
5 100
3
2
7
26
13
250
計
1000
52
5 100
500
(1)の確率は
52
13
(2) 求める確率は Pe(A)であるから
P(ANE) _ P(A)PA(E)
P(E)
1000
250
3.13
6
250
PE(A)=
24
(2)の確率は
6
三
ニ
P(E)
125
52
13
13

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストM

積集合の定義通りです！