中2 数学 等積変形 ⑵について質問です △CFEと△DFEの面積が等しくなるのはなぜですか？

面積が等しい三角形 右の図で,四 3 角形 ABCD は AD//BCの台形. Eは辺BC上の点 で AE // DC, F は AE と BD の交点である。 次の問に答えなさい。 (1) △DFCの面積が30cm²のとき, 四角 形AECDの面積を求めなさい。 解 AD//EC, AE // DC より 四角形AECD は平行四辺形だか ら、その対角線 DE をひくと,△DEC≡△EDA より, △DEC=△EDA □AECD=2△DEC FE // DC より △DEC=△DFC=30cm² だから, B A23 F E □AECD=2△DEC=2×30=60(cm²) C 解くときのカギ 四角形AECD は 平行四辺形だから. その面積は、 1つ の対角線によって 2等分される。 対角線 DE をひい て考える。 60 cm² (2) 図のなかに示されている三角形のう ち, △FBCと面積が等しい三角形をぃ △DBE も FBC と 面積が等しいけど, いなさい。 図のなかに示されて 解 FE //DC より,△DFE =△CFE, はいないね。 AD//BE より △ABE = △DBE だから, △FBC = △FBE+△CFE ADE =△FBE+△DFE = △DBE=△ABE

至急です💦 明日テストなのですが、中2数学のワークのこの問題が分かりません。解説をお願いします(⋆ᴗ͈ˬᴗ͈)”

3 ABCDの対角線の交点をOとし, □BO, DO の中点をそれぞれE, Fとする。 四角形AECFが, 長方形, ひし形, 正方 形になるのは, AC, BD にどんな関係が あるときか,それぞれ答えなさい。 PHOLLBEY-CO E F B Ng9APPEN O 長方形 AC=1212BD [2AC=BD] ひし形 AC⊥BD 正方形 AC 1/12 BD [2AC=BD], AC⊥BD CAT

なぜ、角ABC＝角AECではなく 角ABC＝角AEBなのか教えてほしいです🙇‍♀️ (△AEBで考えてるってことは分かっています)

右の図のように、平行四辺形ABCD の 辺BCの延長上にAB=AEとなる点Eを とる｡ このとき、 △ABC≡△EAD であることを 証明しなさい。 B C A △ABCと△EADにおいて 仮定より、 AB=AE･･・ ① 平行四辺形の対辺は等しいから、 BC=AD･・・ ② 二等辺三角形の底角は等しいから 角ABC = 角AEB･･･ ③ 3 平行線の錯角は等しいから 角AEB=角EAD･･・ ④ ③、④より角ABC=角EAD･・･ ⑤ ①、 ②、 ③ より、 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから △ABC=EAD E

図形の証明問題です。1つだけでもいいので、わかる方添削お願いします🙏間違えている箇所があれば教えて欲しいです。( ､. .)、

3. 5. 2 # 1. 色氏 直角三 実戦 ●次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。 (1) |証明 B O 証明 証明に強くなろう! 直角三角形の合同 ③ A A 書ける! キホンの証明問題 ・②共通な辺より、AC=AC….③ ①・②・③より、直角三角形の 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい ので△ABC≡△ADC。合同な図形 では、対応する辺の長さは等しいので "AB=AD. 左の図で, △ABCと△ADCにおいて、仮定より ∠ABC=∠ADC=90°…① BC=DC 実戦 ◆次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。 (1) X ∠ABC=∠ADC=90° BC=DCである。 一夜 このとき、AB=ADであること を証明しなさい。 結 証明に強くなろう! 書ける! キホンの証明問題 直角三角形の合同④ BY (s) [問題] 左の図で, (S) ∠OAP=∠OBP=90°, COPA=∠OPBである。 作 このとき、AP=BPであること を証明しなさい。 結 CAOPE, ABOPE2! (12.17724 ∠OAP=LOBP=90°…..① COPA= ∠OPB….. ② 共通な辺より、OP= OP….. ③. ・②・③より直角三角形 の斜辺と、1つの鋭角がそれぞれ 6. 等しいので、△AOPABOP 1. 合同な図形では、対応する辺の長 さは等しいのでAP=BP. (2) A (2) A 60° E 60 B E D C | 証明 ・△ABDと△ACEにおいて、仮定より ∠ADB=∠AEC=90°.... ①AB= AC…②共通な角より∠A=∠A …③ ①.②③より、直角三角三角 形の斜辺と、1つの鋭角がそれぞ れ等しいのでCABD=CACE。 合同な図形では、対応する角の大 *きさは等しいので∠ABD=∠ACE。 B ALD 600F 左の図で、 C ∠ADB=∠AEC=90° AB=ACである。 このとき, ZABD=∠ACE で あることを証明しなさい。 結 -2.21 CA=CB=CC= CD=90 左の図で、 四角形ABCDは正方形, 正三角形であ HIDE=DEであること= このとき を証明しなさい。 結CF=60 証明 2 CABEと△ADFにおいて、仮定 より、四角形ABCDは正方形なの で∠B=CD=90°°・・・①△AEFは 正三角形なので、3辺が等しい。 よって、AE=AE②共通な角だ から、∠A=∠A… 2. より、直角三角形の斜辺と、1つの 鋭角がそれぞれ等しいので、CABEEA ADF合同な図形は、対応する辺の 長さは等しいのでBE=DFo 2,23

R4の公立高校入試問題なんですが、写真の体積と面積を求める問題が分かりません。 誰かわかる方教えてくださいm(_ _)m

6 下の図の一辺の長さが6cmである立方体ABCDEFGHにおいて, 点PはEP=9cm となる半直線EF上の点であり, 点QはEQ=9cmとなる半直線EH上の点である。 また、Rは線分 AP, BF の交点であり, 点Tは線分AQ, DH の交点である。 さらに, 点Sは線分PQ, FGの交点であり, 点Uは線分PQ, GHの交点である。 このとき、次の1~4に答えなさい。 P B R S G 444 = x² x² = 13 D 3 五角形 ARSUTの面積を求めなさい。 T 21+81=x² x²=162- さんかくすい 2 三角錐 AEPQ の体積と三角錐RFPSの体積をそれぞれ求めなさい。 4 4点A, C, R, Tを頂点とする立体の体積を求めなさい。 E 3 36

2番教えてくださいm(_ _)m💦

5 のように正三角形ABCを頂点Aが辺BC上に重なるように分DEで折り返す。 頂点Aが移った点をFとする。 次の問いに答えよ。 (1) ECFFBD であることを証明したい。 次の(ア)~(エ)を埋めよ。 証明) ECF と FBD において 仮定より LECF = LFBD･･・① AECF において LECF + LCEF=ム(プ)+ム(イ)であり, LECF=∠(ア)であるから ム(ウノム(イ) ・・・② ①②より、(エ) [相似条件] よって、△ECFAFBD である。 (2) EF=7, EC = 5 となるとき､ △ ECFとFBDの面積比を求めよ。 B. F

この問題の仮定からdf=beとはどこからでてきたのすか？もともとそういう問題なのですかね？教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️お願い致します！

(2) 四角形AECFが 平行四辺形である ことを次のように 証明した。 BEC にあてはまる記号やことばを答えなさい。 [証明] 四角形ABCD は平行四辺形だか へいこう し へんけい たいへん ら AD // ア ←平行四辺形の対辺は平行である したがって AF//EC ・平行四辺形の対辺は等しいから AD=イ 仮定から DF=BE ② ③から AF = ウ (4 ① ④ より, 1組の対辺が エから 四角形AECFは平行四辺形である。 AF=AD-DF=BC-BE=EC ア BC A イ BC F D ③3③ ウ EC へいこう なが ひと エ 平行でその長さが等しい

なぜ、△ABEが△FBCと面積が等しいのか 解説をみてもわからないため教えてほしいです🙇‍♀️

} I T www 2 形 ABCD は, AD//BCの台形, E は辺BC上の点で, AE // DC, F は AE と BD との交点である。 次の問いに答え なさい。 (16点×3) (1) 図の中で, △FECと面積の等しい三角 形をすべて答えなさい。 FE を底辺とみると, FE // DC だから、 △FEC=△FED BE を底辺とみると, AD // BE だから、 △ABE=△DBE 右の図で,四角 B AFED=ADBE-AFBE A E E B D =AABE-AFBE=AABF (2) *C F B 四角形 AECD=2ADEC =2ADFC S E D AFBC=AFBE+AFEC wwwwwwwwwww =2×12=24(cm²) C E AFED, AABF D △DFCの面積が12cm²のとき, 四角形 AECDの面積を求めなさい。 DC を底辺とみると, AE // DC だから, △DFC=△DEC また, AD // EC. AE // DC より 四角形AECD は平行四辺形だから, 平行四辺形の定義 C 24cm² (3) 図の中で,△FBCと面積の等しい三角 形をすべて答えなさい。 =△FBE+△FED ((1)より) =△DBE① また, BE を底辺とみると, AD//BE だから, △DBE=△ABE ...... ② ① ② より, AFBC=△ABE ADBE, AABE △ABE

図のように平行四辺形ABCDの角DAB,角BCDの二等分線を引き、BC,DAとの交点をそれぞれE,Fとします。 このとき、四角形AECFは平行四辺形であることを証明しなさい。 という問題の解説をお願いします。

B A E F C D

なぜ、角ABC＝角AECではなく 角ABC＝角AEBなのか教えてほしいです🙇‍♀️

右の図のように、平行四辺形ABCD の 辺BCの延長上にAB=AEとなる点Eを とる。 このとき、 △ABC≡△EAD であることを 証明しなさい。 B 3. C △ABCと△EADにおいて 仮定より、 AB=AE・・・ ① 平行四辺形の対辺は等しいから、 BC=AD･･･ ② 二等辺三角形の底角は等しいから 角ABC=角AEB･･･ ③ 平行線の錯角は等しいから 角AEB=角EAD･･･ ④ ④ より角ABC=角EAD･･･ ⑤ ①、 ②、 ③ より、 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから △ABC=EAD E