[2] U={x|xは1≦x≦20を満たす自然数} を全体集合とし, Uの部分集合 A, B
を次のように定める.
A={x|xEU, xはαの倍数},
B={xxEUxbまたはc≦x}.
ただし, a は 2≦a≦10 を満たす自然数, b, c は 1≦b <c≦20 を満たす白
然数とする.
(1)a=3,6=5,c=12 のとき, 次の集合を要素を書き並べて表せ。
(i) AnB.
(ii) AnB.
(2)a=5,c-b=4のとき,xEAであることがxEBであるための十分条件
となるようなもの値をすべて求めよ。
(3)Uの部分集合Cを次のように定める.
このとき,
C={xxEU, xは素数}.
AnBnC≠0
を満たすα, b, cの値の組 (a, b, c) のうち, c-bの値が最小となるような組
(a, b, c) をすべて求めよ。