Question

あいうえお

途中式や答えが間違っていないか、確認して欲しいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問題4. 以下の2つの関数 y=f(x)について1階微分を行い導関数を求めなさい。
(1) y = x ln(x) + x
(2) y=xsin (2x+1)
(2) y=x sin(2x + 1)
d
[x]=1]
dx
(1) y=xen (x) +X
dx
· [x ln (x)] = [· In (x) +x= *
ax [sin(2x+1)] = COS (2x+1)+2
=2005(2x+1)
=
= ln(x) +1
d
dx
[*]-1
£2 f'(x)=sin(2x+1) + X12COS (2x+1)
= Sin (2x+1)+2XCOS (2x+1)
d
よってf(x)= [xen(x)+x]
dx
=ln(x)+1+1
= ln(x)+2
✯ (1) f'(x) = ln (x)+2 (2) f(x) = Sin (2x+1)+2XCOS (2x+1)
問題 5. 以下の2つの関数について不定積分を計算しなさい。 積分定数はCとし、 解には
積分定数を表示すること。
-4x+2=uとおく。
e-4x+2 dx
Se-4x+
du
-=-4
dx
du
dx =
Sea du=e"
4
4
4
e-
-48+2
+C (Cは積分定数)
-4
Se-4x+2dx = Seudu
=== Se" du
答
-~
-48+2
+C
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

OK
ちなみにa,bを定数として
∫e^(ax+b)dx=(1/a)e^(ax+b)+C　(Cは積分定数)
になります

あいうえお

そのままでもOKということでしょうか？🙇🏻‍♀️

AZ

はい