左の下線部から右の下線部になる過程を教えてください！

a+1, a,の係数がnの式の問題では,an+, an の係数がそれぞれf(n+1), 重要例題 114 s(n)a= b, とおく漸化式 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 508 12) a=2, nan+1=(n+1)an+1 dn+1- dn 「n+1 基本95. lOLUTION CHART O 「(n)となるように式変形をする。 となっている。 an+1の係数が n (1) 与えられた漸化式は, an の係数が 両辺にn(n+1)を掛けることで (n+1)an+1=nan +1- An n+1 anの係数がn, an+1 の係数が(n+1)となる。 (2)(1)と同様に両辺をn(n+1)で割ると An+1 an nan+1=(n+1)an+1 n+1 (解答) (1) 両辺に n(n+1)を掛けると (n+1)an+1=nan や bn+1=(n+1)a、 b,=na, とおくと bn+1= bn また,b=1·a,=1 から bn= bn-1=………= b=1 bn an 1 したがって b=1 よって n n 1 1 An+1 n+1 an (2) 両辺を n(n+1)で割ると *n(n+1)キ0 n An b。 n とおくと bn+1= ba+ 合b+=+」 n+1 1_ n+1 11 ゆえに bn+1-bn= n また b=- =2 11 よって, n22 のとき ムーム+ -2+(1-)- 令数列(ba+1-6} 列(b}の階差数理 b、=2 であるから,この式は n=1 のときにも成り立つ。 ゆえに b,=3- (n21) よって an=nbn=3n-1 n PRACTICE … 114®次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ し、(2)では bn=n(n+1) an を利用して求めよ。 (2) 類 (1) a=2, 3nan+1=(n+1)am n+2 an+1 n (2) a=2, an+1=

この問題の（1）がよく分かりません。 なぜ、BD:DC=AB:ACになるのか教えてください🙇‍♂️ また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）とはどういう意味なのかも教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

28 OOO00 基本例題59 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABC において, ZA の外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABC において,ZA およびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれD, Eとする。線分 DE の 長さを求めよ。 Ip.325 基本事項2 基本64 CHART lOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 → 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 1を中 の三角形 解答 (1) 点Dは辺BCを AB:AC に外分するから BD:DC=AB:AC AB:AC=1:2 であるから 人 =AB: AC=3:6 BD:DC=1:2 よって BD=BC=4 BD:DC=1:2から D B BD:BC=1:1 (2) 点Dは辺BC を AB:AC に内分するから BD:DC=AB:AC=2:1 AB:AC=4:2 ゆえに DC=, 1 っ×BC=1 2+1 また,点Eは辺BC を AB:AC に外分するから BE:EC=AB:AC=2:1 C ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE=1+3=4 B DC E

問4で出口Aと出口Bで位相が同じになるのはなんでなんですか??

B 水面波の干渉について考える。図2のように,水路に仕切り板をおき, 水路に沿った方向 に小さく振動させたところ,仕切り板の両側において周期Tで互いに逆位相の水面波が発生 した。二つの水面波は, 水路を伝わった後,出口Aと出口Bから広がって水路の外で千渉 した。水面波の速さは, 水路の中と外で等しく, vであるとする。また, 水路の幅の影響は 無視してよい。 水路 A en 観測点 B 仕切り板 図 2 問3 はじめ,仕切り板の振動の中心は, 出口Aまでの経路の長さと出口 Bまでの経路の 長さが等しくなる位置にあった。出口 A および出口 Bから観測点までの距離をそれぞれ la, loとするとき, 干渉によって水面波が強めあう条件を表す式として正しいものを, 次の0~Bのうちから一つ選べ。ただし, m=0,1, 2, …である。 3 0 la+ls=mmvT 2 la+lo= m+ vT mvT la+l= 2 @ la+lg m vT 4 6 Ila-lel=mvT 6 |la-lBl=| m+- vT 2 myT の 1ea-lel= 2 ● 1ム-a-( lla-lol= m vT 問4 次に,仕切り板の振動の中心位置を水路に沿ってdだけずらしたところ, 問3の状況 において二つの水面波が強めあっていた場所が, 弱めあう場所となった。 dの最小値とし て正しいものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 4 vT 0 8 vT の 4 vT の vT 6 2vT 2 物理課題夏yer

(3)の約分の数が出てこないです。 何で割ったらいいのでしょうか？ 教えてください。

38 基本 例題 19 循環小数の分数表示 ○0000 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 2.42 (3) 3.26 (2) 0.342 (4) 0.045 p.36 基本事項」 CHART lOLUTION 循環小数の分数表示 *=(循環小数)とおいて循環部分を消す 循環小数の循環部分がn桁なら,x=(循環小数)の両辺を 10"倍する。。 答えはこれ以上約分できない分数(既約分数)にする。 (1) 小数部分が2桁ずつ循環しているから,両辺を10°倍する。 (2) 小数部分が3桁ずつ循環しているから,両辺を 10°倍する。 (3) x=3.26 とおいて 10x=32.6 から 10x-x を計算してもよいが,分子にん 数が出てきて約分が煩雑。100x-10x を計算する方がスムーズ。 (4) 循環小数の循環部分が2桁であるから,x=0.045 とおいて 100x=45i; a ら100x-xを計算してもよいが,(3) と同様に,分子に小数が出てきて約分社 煩雑。1000x-10xを計算する方がスムーズ。 解答 日(1) x=2.42 とおくと, 右の計算から 100x=242.4242… *循環部分がそろうよう に両辺を100倍する。 *辺々を引くと、循環部分 が消える。 x= 2.4242…… 99x=240 240_80 x= 99 33 日(2) x=0.342 とおくと、 1000x=342.342342…… x= 0.342342… *循環部分がそろうよう 右の計算から に両辺を1000倍する。 *辺々を引くと、循環部分 が消える。 999x=342 342 38 ズ= 999 111 (3) x=3.26 とおくと、 右の計算から 100x=326.66…… ー) 10x= 32.66…… *循環部分がそろうよう に両辺をそれぞれ10年 10倍する。 90x=294 294_49 x= 90 15 *循環小数がそろうよう に両辺をそれぞれ10 10倍する。 (4) x=0.045 とおくと, 1000x=45.45…… ー) 10x= 0.45… 右の計算から 45 1 990x=45 =ズ 990 22 PRACTICE…19® 次の循環小数を分数で表せ。 (2) 3.72 (3) 1.216 (4) 0.26

(2)の問題で、符号が変わる理由が分からないです。 教えてほしいです。

OOOO0 基本例題15 因数分解(対称式·交代式) (2)鹿児島経大) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)°+6(c+a)°+c(a+6)?-4abc (2) x(y-)+y(z?-x)+z(x°-y) 基本13,14 CHART 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。どれか1つの文字に着目して整理する。 lOLUTION aについて降べきの順に整 理する。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)?-4abc =a(b+c)+6(c+2ca+a°)+c(a"+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)"+2bc+2bc-4bc}a+bc2+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) *(b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 中輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x+(y°-z")x+yz?-y =ー(y-z)x°+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =ー(y-2){x°-(y+z)x土yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(a-x) *(y-z)が共通因数。 *これを答えとしてもよい *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく,書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE (4)超川大 15° 次の式を因数分解せよ。 (1) a'b+ab°+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y(1-x)+x-y (3) a(b-c)+b(c-a)+c'(a-b) (4) a(b+c)+b(c+a)+c'(a+b)+2abc

このページ分からなすぎて手につきません(＞＜) 誰か優しい方教えてくださいm(_ _)m

JEB2A1-P1A3-01 20-SAJ9-1ASeし いてのレポートを, B. では、 Kumiko がアメリカ滞在についてのレボートを書いていて これらを読んで, あとの設問に答えなさい。Jま (配点 25) itnoieil 970W NDO ode 800 A. Alice's Report other family is a big ① one. This is Judy. She is my cousin*. She lives in England.She has a smal family. She lives with her father, mother and sister. They live in an apartment*. Judy's grandparents* live far away. Judy and her family visit VTTI them once a year. Won juo ar oda This is Roberto. He is my pen pal*. He lives in Chile*. He has a big family He lives with his father, mother, brothers, sisters and grandparents. They live in a big house. His aunt, uncle and cousins live in a house next door. They see each other every day. Swon one at s19dW MPCU 12 aps Rom& ro courG pGLGS B. Kumiko's Report g6229m 6 9V69lIns Last year I stayed with an American family, I lived with the Green family in the state of Texas*. I went to school with my American sister, Cindy. At first English was very (② ) and I was homesick*. But Mr. Green, Mrs. Green and Cindy were very kind. I studied English very hard. School was interesting. I enjoyed life in the United States. Now I'm in Japan. I often write to my American family and they write to me. Next year the Greens are going to visit me. 101ood odd ot (6Wani om iloT (注) cousin= いとこ apartment= アパート (マンション)0ds woH grandparents=祖父母 pen pal= 文通相手 Chile= チリoidW the state of Texas= テキサス州 homesick=ホームシックの (1) 下線部①の one が指すものを, 本文から抜き出して1語で答えなさい。

⚠️至急お願いします⚠️ この二次不等式の解き方は普通の解き方と比べて何が違いますか？ 答えもなんだかよくわからないので解説お願いします

13 基本例題 86 2次不等式の解法(2) 次の2次不等式を解け。 (1) x-8x+16>0 (3) x-4x+8N0 (2) 4x°+4x+1<0 (4) -3x+12x-1320 p.1 CHART 特殊な2次不等式 不等式の左辺を基本形に 不等号を等号=におき換えた2.次方程式の解 が重解x=Q をもつ, または実数解をもたな い場合である。2次方程式 ax°+ bx+c=0 の判別式をDとすると左辺の2次式は D=Q のとき ax"+ bx+c=a(x-α)° D<0 のとき ax"+bx+c=a(x-p)?+q lOLUTION D=0 D<0 (P,9) x p x (実数)20 (a>0 なら q>0) この変形やaの正負,頂点の位置からグラフを判断し, 不等式の解を求める。 解答 (1) x-8x+16=(x-4)?20 |よって,不等式 x°-8x+16>0 の解は 4以外のすべての実数 -D=0 の場合,左辺の式 を()?の形に。 ーグラフがx軸の上側に ある範囲を答える。 (2) 4x°+4x+1=(2x+1)?20 [ (2) me/+ (1)と同様,( )の形に。 よって,不等式 4x°+4x+1<0 の解は 1 x=ー 2 *=グラフがx軸の下側に く あるかx軸と接する範 0-(-m 囲を答える。 (3) x-4x+8=(x-2)?+4>0 よって,不等式 x°-4x+820 の解は すべての実数 別解 D 4 0>(1-m8) s8) =ー4<0 x x°の係数が正であるから, この2次不等式の解はすべ ての実数。 (4)不等式の両辺に -1を掛けて 3x-12x+13<0 3x-12x+13=3(x-2)?+1>0 よって,不等式 -3x°+12x-1320 の解は (4)-=(-6)°-3-13 x =-3<0 x°の係数が正であるから, 解はない。 ない PRACTICE …86次の2次不等式を解け。 (2) -2x°+12x-1820 (4)-2x?+3x-6>0 式 (1) x+2>2/2x (3) 2x2-8x+13>0

証明はこれでも良いでしょうか α、βは複素数です

(a) lol<l, 1el<1 90-1 2 弾して考をとると。 d-6 1-86 d-B 1-66 (d-6 d-B ge-11 da-dB-dBt Be -1 |- de -detdo ee Jop-0B-8t lf lo+lp[-oe-8@t1 1- 卵-郎+1 HI -dB - 2-00-d8 9-08-08 0 こ、Id<l, lokl

この問題の解き方を教えて下さい🙇‍♂️🙇‍♂️

1兄は10時に家を出発し,家から5kmは (1) 兄と弟それぞれについて, yをxの式で表しましょう。 発すると同時にA町を出発し,自転車で 時から分後における家からの道のりを なれたA町に向かいました。弟は兄が出 A町… 5 答えは 別冊9ページ 基本練習 y とれるか考 (km) 弟 兄 4 3 2 1 家… 0 30 (10時) 60(分) (11時) ものです。 0(分) A mal 2ら何 さになる。 mod 9 (2) 兄が弟と出会うのは何時何分ですか。 また, それは家から何kmのところ ですか。 Cma) 2つのグラフの交点は, 兄と弟が出会うことを表す。 loldolo N |1次関数

赤かっこのところはどう考えてだすのですか？

(龍谷大) DOO0 『要例題102 連立不等式が整数解をもつ条件 入にわいての不等式 xー(a+1)x+a<0. 3x2+2xー1>0 を同時に満 [摂南入 踏数xがちょうど3つ存在するような定数aの値の範囲を求めよ。 基本31,91,重重要 100 である。 CHART lOLUTION 連立不等式 数直線を利用 不等式の左辺は, 両者とも因数分解できる。 前者では文字aを係数に含むから, 重要例題100 と同様, a の値によって場易合を 分けて解を求める。 3章 消去する。 解の共通範囲に含まれる整数値の考察には数直線の利用が有効である。… 解答 る文字y0 よって を, 残る X *1 -a →-a (x-a)(x-1)<0 -1 xー(a+1)x+a<0 から 1 a -1Sxs a<1 のとき a=1 のとき (x-1)?<0 から 1<a のとき a<x<1 *(x-1)?は常に0以上 解なし 1<x<a 変形。 3x+2 1>0 から 1 よって xく-1, <x 3 2 4 0, 2を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは a<1 またはa>1 のときである。 [1] a<1 のとき 0 右の図から, a<x<-1 の範囲 の整数が -2, -3, -4であれ ばよい。 くx<1 には整数は含 まれない。 x -4-3-2-1 011 *a=-5 のとき, ① は -5<x<1 となり x=-5 が含まれず条件 を満たす。 3 よって -5Sa<-4 [2] a>1 のとき 0 右の図から, 1<x<aの範囲の - 1 整数が 2,3, 4であればよい。 2) a=-4 のとき, ①は -1011 2 3 4 15 1 3 X -4<x<1 となり 4<a%5 a x=-4 が含まれず条件 を満たさない。 よって 以上から -5Sa<-4, 4<a£5 (も 55 プー,IID 会照 を求め