Question

やぅてゃん☆.*°

(3)の約分の数が出てこないです。
何で割ったらいいのでしょうか？
教えてください。

38
基本 例題 19 循環小数の分数表示
○0000
次の循環小数を分数で表せ。
(1) 2.42
(3) 3.26
(2) 0.342
(4) 0.045
p.36 基本事項」
CHART
lOLUTION
循環小数の分数表示
*=(循環小数)とおいて循環部分を消す
循環小数の循環部分がn桁なら,x=(循環小数)の両辺を 10"倍する。。
答えはこれ以上約分できない分数(既約分数)にする。
(1) 小数部分が2桁ずつ循環しているから,両辺を10°倍する。
(2) 小数部分が3桁ずつ循環しているから,両辺を 10°倍する。
(3) x=3.26 とおいて 10x=32.6 から 10x-x を計算してもよいが,分子にん
数が出てきて約分が煩雑。100x-10x を計算する方がスムーズ。
(4) 循環小数の循環部分が2桁であるから,x=0.045 とおいて 100x=45i; a
ら100x-xを計算してもよいが,(3) と同様に,分子に小数が出てきて約分社
煩雑。1000x-10xを計算する方がスムーズ。
解答
日(1) x=2.42 とおくと,
右の計算から
100x=242.4242…
*循環部分がそろうよう
に両辺を100倍する。
*辺々を引くと、循環部分
が消える。
x= 2.4242……
99x=240
240_80
x=
99
33
日(2) x=0.342 とおくと、
1000x=342.342342……
x= 0.342342…
*循環部分がそろうよう
右の計算から
に両辺を1000倍する。
*辺々を引くと、循環部分
が消える。
999x=342
342 38
ズ=
999
111
(3) x=3.26 とおくと、
右の計算から
100x=326.66……
ー) 10x= 32.66……
*循環部分がそろうよう
に両辺をそれぞれ10年
10倍する。
90x=294
294_49
x=
90
15
*循環小数がそろうよう
に両辺をそれぞれ10
10倍する。
(4) x=0.045 とおくと,
1000x=45.45……
ー) 10x= 0.45…
右の計算から
45
1
990x=45
=ズ
990
22
PRACTICE…19®
次の循環小数を分数で表せ。
(2) 3.72
(3) 1.216
(4) 0.26

数1 黄チャート 循環小数の分数表示

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

分母分子を6で割っていますね。
一発で6と出なくてもいいです。

90は2とか3とか5とか…で割り切れます。

294は？
一の位が4と偶数だから、2で割り切れます。
各位の数を足すと2+9+4=15で、
これは3の倍数だから、294も3の倍数です。

ということで、分母分子を2で割って3で割ります。
6で割るのと同じですね。

まだ割れそうならまだ続けます。

やぅてゃん☆.*°

理解出来ました。
ありがとうございました。

HS

解決したならよかったです。

解決した質問は解決済みにしてもらうと
回答待ちから消えるので、回答者が助かります。
また、あなたの「質問の解決率」も上がって
回答してもらえる率もいくらか高まると思います。

きっとどこかに解決済みにする何かがあるはず。
「ベストアンサーを選ぶ」的なものかもしれません。

やぅてゃん☆.*°

今日、このアプリ入れたばかりなので少し使い方が分かりませんでした。
教えて頂きありがとうございました。

HS

バッチリですね。
ありがとうございます。