王科昌125 2 次方程式の解と数の大小(①) _ のの②のの
2 次方程式 2一2(。十1)x+3g=0 が,
もつような定数 の値の範囲を求めよ
195
ー1ミxs3 の範囲に異なる 2 つの実数解を
o
【 東北大] 基本123.124 ) (て重要127、
指針| ヵ.192,194 で学習した放物線と *軸の共有点の位置の関係は。 そのまま 2 次方程式の解
と数の大小の問題に適用することができ る。
すなわち, ア(y)ニx*ー2(2十1)z二32 として
2 次方程式 /(x)ニ0 が 1ミx=3 で異なる 2 つの実数解をもつ
で 放物線 タニア(>) がヶ軸の 一1zS3 の部分と, 異なる 2 点で交わる
したがって の>0,ニ1く軸く3, /(一1)こ0, /(3)ミ0 で解決ーー 四
9章
人【助 2 次方程式の解と数をの大小 グラフ利用 の, 軸, (る) に着目
之
和 ネ
方程式の判別式をの とし, ア(⑦)ニダー2(o二1)十3Z とす 3
程式 /(x)ニ0 が 一1ミxミ3 の範囲に異なる 2 つの実数
。 [2] 1<軸<く3
。 [4] 7⑬)ま0
)アー1・3gニゲーg+1ニ
「
和
1
(寺状は
95大3
すなわち <=ーミ Eiの 9 も に 9
_3憲2(2寺1)・3二32き0
ように 。の値に関係なく, 常に成り立つ条件もある。
和む<
N2%2- ZZキー1ー0 が。 一1くく1 の範囲に異なる 2 つの実数解をもつ
ーー
