独立な試行の確率の問題で、解き方を見て納得できるのですが、なぜ三枚目の私の解き方では解けないのか理由を教えてほしいです。

1-8 03Aは1から8までの数を1つずつ書いた8枚のカードを から 16 持っており、Bは9 までの数を1つずつ書いた8枚のカードを持っている。 2人がそれぞれ のカ 枚ずつ取り出すとき, 素数のカードが3枚となる確率を求めよ。 3節・ ー A ドから2 89 確率

確率です。2枚目の波線の部分が、計算ミスなのか全然27/125、8/125にならないので途中式教えて欲しいです🙇‍♀️

礎問 120 反復試行 黒球が6個,白球が4個入っている袋の中から,1個ずつ3回 球をとりだす.ただし, 球はそのつど, 袋の中にもどすものとす る。このとき、次の問いに答えよ (1) 3個の球が同じ色である確率を求めよ. (2)2個が黒球, 1個が白球である確率を求めよ.

確率です。なぜ7C2と3C2で分けずに、波線部分のような計算が可能なんですか？

117 排反事象 精 / 講 |赤玉3個、白玉4個が入っている袋から同時に2個の玉をとり だすとき2個とも同じ色である確率を求めよ. この2つは同時に起こりません. まず、玉のとりだし方は2通りあります。 次に,2個とも同じ色とは,次の2つの場合です. ① 2個とも赤玉 ② 2個とも白玉 このような事象を排反事象といいますが,このようなとき2つの確率をたせ ばよいのです . i) 2個とも赤玉である確率は 3C2_3·2_1 3･2_1 7C₂ 7.6 7 i) 2個とも白玉である確率は = = ### 191 解答 *** 8tt = 4C2_43_2 = 7C27･6 7 i), ii)は排反だから, 求める確率は 1 2 3 1+1=3 7 7 7 2と3C2 を別々に 計算すると損をする

すべて、ある、と言う分野に関してです。 疑問点はまとめておきました。

例題 47 次の命題の否定を述べよ。 また, その真偽を調べよ。 (1) すべての素数』について は奇数である。 (2) ある実数a, bについて (a+b)²≦0 CHART & SOLUTION 「すべて」 「ある」 を含む命題の否定 すべてとある を入れ替えて、結論を否定 すべてのxについて=あるxについて 「すべてのxについてである」は真 「あるxについてである」は真 解答 (1) 否定: ある素数について、かは偶数である。 2 は素数であるから 真 あるxについてヵ=すべてのxについて また,全体集合を U,条件を満たすx全体の集合をPとすると,次のことが成り立つ。 PU のとき P≠Ø のとき かつに (2) 否定 : すべての実数 a=b=0 のとき, (a+b)2=0 となるから @EX 「すべてのxについて」を 3 しない また「あるxについて」を P RACTICE 47 次の命題の否定を述べ (1) INFORMATION 「すべて」「ある」の命題とその否定 1. すべてのx, ある x 「任意のxについて｣ ｢常にか」など、 ..... という表現で, それぞれ用いることがある。 2. 命題とその否定Aの真偽は逆転する。 A : 真→A: 偽 (a + b)²>0< (2) 60. ! 「適当なxについて｣,「少なくとも1つのxについて」など toll? A : 偽→A: 真 基本41 (1) もとの命題は偽。 1032012 [ A

この問題の解説の部分で、なぜ、30人中24人以上が好む確率を求めるのですか？なぜ、30人中24人以下とかではなく、以上なのですか？

ある会社で新素材の枕を開発し、 商品PとQが最終候補になった。 消費者30人を偏りなく選び、どちらの商品が 好きかを調査したところ, 商品P を選んだ人が24人, 商品Q を選んだ人が6人であった。 この結果から,一般に 商品Pのほうが好まれると判断してよいか。 下の表は30枚のコインを同時に投げる実験を1000回行った結果である。 これを利用して答えなさい。ただし,起 こる確率が5%以下であればほとんど起こりえないと判断するものとする。 表が出 た枚数 回 0~67 0 1 10 11 12 910 8 2 16 21 50 62 13 112 15 14 116 16 140 17 134 131 18 19 20 21 100 45 35 14 22 23 24 25 26~30 15 3 2 1 0 【解説 「検証したいこと」 は 「Pのほうが好まれる」かどうか。 仮説として, 「P と Q は同じ程度好まれる」 とする。 「PとQが同じ程度好まれる」ことを前提としたときに, 30 人中 24人以上がPを好む事象が起こる確率は, 「30枚のコインを同時に投げたとき,表が24枚以上出る」 確率と同じだと考えられる。 24枚以上表が出る確率を求めると, 2 3 + = 0.003 となり 起こる確率は 0.3%なので、 ほとんど起こりえないと判断する。 1000 1000 1000 よって 仮説 「P と Q は同じ程度好まれる」 は否定され, 「Pのほうが好まれる」 と判断することが妥当で ある。

この問題が記述式で出た場合、「排反だから」と書かないと減点されますか？

117 排反事象 ** B ○赤玉3個、白玉4個が入っている袋から同時に2個の玉をとり だすとき2個とも同じ色である確率を求めよ. 一

質問です 練習8の（2）で4回戦での優勝が決まる確率はなぜ4C1(1/3)^3(2/3)ではなく、3C2(1/3)^2(2/3)×(1/3)となるのか教えていただけませんか？

HE [+] 練習問題 8 A,Bの2人が次のようなゲームをする. 1個のサイコロを振って2以 下の目が出たらAの勝ち,3以上の目が出たらBの勝ちとし,これを1回 のゲームとする. これを繰り返し行い,先に3勝した方を優勝とする. (1) ゲームを4回繰り返したとき, Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ. (2) 4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ. (3) Aが優勝する確率を求めよ. グの「プレイオフ」のような.「先

数学Aの確率の問題です。 写真のヒ、フ、ヘの求め方がわかりません。 取り出された2個の玉の内、少なくとも一つが赤玉である確率の求め方はわかるのですが、その条件下でそれら2個の玉がいずれもAの袋からのものである確率の求め方がわかりません。 よろしくお願いします。

(7) A の袋には赤玉3個と白玉3個、Bの袋には赤玉2個と白玉5個が入っている。 10 met AとBの袋の玉をすべて別の袋に入れてよくかき混ぜた後、 この袋から2個の玉 を取り出す。 このとき、取り出された2個の玉のうち少なくとも1個が赤玉である 135 ヌネ ノハ 29 である。 また, 取り出された2個の玉のうち少なくとも1個が 100 415 赤玉であったとき,それら2個の玉がいずれもAの袋からのものである条件付き 1PWA 1-163 6C2 REV 確率は 確率は である。

至急！！来週テストです！！😭 高校 確率の問題です。 (2)を教えてください！！ 問題文の意味が分かりません。 どなたか優しい方よろしくお願いします😭

(2) 各回の試行は独立であるから [1] 1回目からAが続けて8回以上起こる確率は px1×1=p [2] 1回目はAが起こらず, 2回目からAが続けて8回以 上起こる確率は (1) のように記号で表 1×(1-p) ×p"=p³(1-p) Aが続けて8回以上起こるのは, [1], [2][3] のいずれかの 場合であり,これらは互いに排反であるから, 求める確率は ps+p³(1-p)+p³(1-p)=p³(3-2p) すと､ [1] の場合は OOOO DOOAA [2] の場合は × ○○○ (1-p)xp³x1=p³(1-p) [3] の場合は [3] 2回目はAが起こらず 3回目からAが続けて8回起 △×O こる確率は OOOA

例題8の（2）解き方を教えて欲しいです！お願いします！

10 413 15 20 例題 18 解 白玉2個, 赤玉4個が入っている袋から玉を1個取り出し, 色 を調べてからもとに戻す。 この試行を6回続けて行うとき,次 の確率を求めよ。 (1) 白玉が5回以上出る確率 (2) 6回目に3度目の白玉が出る確率 (1) 1回の試行で白玉が出る確率は 1 である。 3 白玉が5回以上出るのは, 白玉がちょうど5回出る, また は白玉が6回出る場合であり,これらの事象は互いに排反 である。よって, 求める確率は さ 6-5 1 6 12 1 C. (3) (1-3)* +(-3)*-729 + 729-729 13 6C5 = = (2) 5回目までに白玉がちょうど2回出て, 6回目に3度目 3 の白玉が出ればよいから, 求める確率は c})(1−}) 1 -- 80 3 3 3 729 白玉6個, 赤玉4個が入っている袋から玉を1個取り出し BOUR \5-2 ×