わかる方いますか？

問4 △ABC において, a=2, b = /2+16, C= 45° のとき, 残りの 辺の長さと角の大きさを求めよ。 p.157 Training 14、 p.158 Level Up 4、

この問題をこれを使うのですが？解き方教えてください

8 AABCにおいてa=9、b=15、c=21のとき、 ZCの大きさとして適当なものを後のアへ、 つ選び、その記号を答えなさい。 A 21 15 B C 9 ア 150° イ 145° ウ 135° 120° エ 3

ここの答えと式がどうしてもわかりません！ 教えてください！

A 60° 45° C B a 正弦定理により R 14 a sin 60 sin 45 a= SIm45

3と4が全く分かりません>< 教えてください！

3.△ ABC において、a=2V3, A=120° のとき、外接円の半径Rを求めなさい。 a = 生. A ABC について、a=3,6= 2V2,C =135° のとき、cの値を求めなさい。 c =

教えてください🙇‍♀️🙏答え貰ってないので答えも分からないんです💦

p1と同じレベルの問題で基礎力を確認しよう。 AABCにおいて, 次の値を求めなさい。 (1) BC = 4, ZA =D 45°, ZB = 60°のときのCAの長さ 912 (2) BC = 4, CA =D 5, ZC= 60°のときのABの長さ 60° B 'C A 5 60°) (3) AB = 8, ZC = 120°のときの外接円の半径R B A 8- B 120° Step 3 もうワンランク上の問題に挑戦! △ABCにおいて, 次の値を求めなさい。 外接円の半径ときたら, 正弦定理ね。 2角の大きさがわかれ ば,残りの角の大きさも わかるわよ! (1) AB =D 8, BC=3, CA=7のときのZBと△ABCの面積S (2) BC=6, ZB = 75°, ZC = 60°のときのABの長さと外接円の半径R の () は

数学I この問題の b²＝のところの長い式から下の短い式に なおすやり方がよく分からないので教えてください！

9 AABCにおいて,a=2/3,B=15°, C=45° のとき,残りの辺と角 の大きさをすべて求めよ。 A=180°-(15°+ 45°) =120° 2/3 sin 120° C 正弦定理から sin 45° 2,3 sin 45° sin 120° 1 =23×- =2/2 3 よって C= 余弦定理から c?=b°+a°-26acos C (2,3)?=6°+(2/2)?-2-6-2(2 cos120° 62+2/2b-4=0 整理すると -2(2±V(2/2)?-4·1(-4) b 2.1 =-V2土(6 b>0であるから b=\6 -V2 答 A=120°, b=V6 -V2, c=2、2

（2)のまるで囲んでいるところがわかりません。なぜなるのか教えて欲しいです。

a o 補充例題127 三角形の形状決定 次の等式を満たす△ABC はどのような形をしているか。 (1) ccos B=bcos Cn (2) asinA+bsinB=csinC 194 (佐賀大 補充12 CHART OLUTION 辺だけの関係に直す 三角形の辺や角の等式 なお、三角形の形状は, その三角形がただ一通りに走まるように的確に答っ、 参考角だけの関係に直 と,正弦定理から c=2RsinC 解答 (1) 余弦定理により,与えられた等式は c'+a-6 a'+8-c -=6. 2ab 2ca b=2RsinB niet c+a°-6_α°+ぴー 2a これらを与式に代入し 理すると tanB=tan0 よって B=C (しかし,いつもこのよう うまくいくとは限らない よって 2a 両辺に2aを掛けて 2c=26° c+a-6°=a°+6-c° c=6° ゆえに すなわち b>0, c>0 であるから よって,△ABCは AB=AC の二等辺三角形 (2) AABC の外接円の半径をRとすると,正弦定理により c=b nieiS=Dd すると -Rの断りを忘れない。 うにする。 図におい aies b a sin A= sin B= sinC=。 S 2R 2R 2R これらを条件の式に代入して led'niaAS+ieA ー( SIna 6? 2RT2R (8nie+ Aaia) ()(ania+A 1B:AC 辺だけの関係に直す。 2R 両辺に2Rを掛けて よって,△ABC は ZC=90° の直角三角形 a°+8=c° から 00 INFORMATION 三角形の形状の答え方 200 (8a0b 三角形の形状を答えるとき, 単に,「二等辺三角形」とか「直角三角形」だけでは。 答として不十分である。等しい辺や直角である角も必ず示しておくようにする。円 上の解答では (1) AB=AC でそれを示している。 (2) ZC=90° PRACTICE…1279 次の等式を満たす△ABCはどのような形をしているか。 as 5のこ (1) bsin?A+acos'B=a

最大の辺はBCだから最大の角はAってどういうことですか？ どこからわかるんですか？💦

24 △ABC において, sin A: sin B : sin C=7:5:3とする。A, B, Cのうち最大の角の 大きさを求めよ。 正弦定理より、sinA: sinBisinC = a:b: c 条件より、Q:b: C =7:5:3 Pえに、a-7k 6-5k C- 3k CF>0)とろける. 最大の辺は BCだから 最大の角はAである。 余法定理上り cosA - (水)キ(56)~(9k) 2、3E,5k o よって A=120°

tanがマイナスになる理由教えてください

2一数学I 条食三章1 EXER ®140 が成り立つとき,この三角形の最も大きい角の 4 sin A sin B sinC △ABC において, 2 余弦と正接を求めよ。 D 3 O円 条件から また,正弦定理により sin A:sinB:sinC=2:3:4 a:b:c=sinA:sinB:sinC よって a:b:c=2:3:4 ゆえに,cが最大の辺であるから, Cが最大の角である。 このとき,正の数えを用いて a=2k. b=3k, c=4k と表すことができるから, 余弦定理により (2k)+(3k)-(4k)? 2.2k-3k A a+6°-c? Cos C= cos C= 4k 2ab 3k -3k? 12k? 1 最大 ニ 4 B 2k C 1 tan?C=- 1 ○1+tan°C=- COS また -1=(-4)°-1=15 HASe cos°C cos C<0 であるから C>90° よって tan C<0 から。 したがって tan C=-V15

シスセはなぜcos Aがマイナスとわかるのですか？？ cosは鈍角の時はマイナスになると思うのですがなぜ鈍角とわかるのですか？ √１−sin A^2で求めた時にマイナスがプラスかわかりますか？この場合どこでわかりますか？教えてください🥺

30. 三角形の解法II 93 10 分 20 点 例題 50 面積、 AABC において, AC=7, BC=9, AB<AC, cos B= 2 とする。この 3 ア とき, sin B= イ AB= ウ である。△ABC の外接円の半径は エオ]V カ |キク」 また, △ABC の面積は ソコMタ 90 であり,sinA= ケ コ 「シス cos A= セ である。 180) サ である。 解答 sin B=V1-cos'B =;= 5_V5 9 I sin B=V1-cos' B 3 AB=rとおくと,余弦定理より 7=+9°-2r·9.cosB 2-12.c+32=0 (r-4)(r-8)=0 AB<AC よりむ<7であるから S 4 *余弦定理で2次方程 2 式を作る。 B 3 AB=r=4 外接円の半径をRとすると,正弦定理より *外接円の半径は正弦 定理。 |7 R= 2sin B 21V5 10 21 2V5 *先に cos A を求めて 程式 さらに,正弦定理より から 9 21V5 -=2. 10 sin A=\1-cos'A で求めてもよい。 sin A 3/5 . sin A= 7 * COSA=±V1- sin'A 余弦定理より 2 ニ+ m- 2 7 COSA= 2-4-7 AB+AC=65 <81=BC° より 90°くA<180° から また,△ABC の面積は 1 4·9.sinB=6V5 2 cos A<0 2 COSA=- 7 としてもよい。