⑶ このあと、どのように解いていけばいいんですか？🙇

6 関数f(x) = (log2x) (log2x-2) がある。 (1) f(8) f(12) の値をそれぞれ求めよ。 8 (2) 方程式f(x)=3 を解け。 19 (3) 異なる正の実数 a b が f(a)=f(b) を満たしながら変化するとき, bをaを用いて表せ。 ま b た.このとき、y=(1/2)(14) 2 の最大値と,yが最大値をとるときのa,b の値をそれぞれ求めよ。 ~) (8)= (log28) Clog28.2) = 3-(3-2) 1 (8)= -3-(-3-2) = (5 (log2x) (log2x-2)=3 n loo & 320 (3) (dogsa) (logia-2)=(logb) (log-b-2) (doga) - slogad = (loquh)" ~ z loga b (log:ai-2log:a-logbi+2log+b=0 (logiae log. by Clogsa-log-ba) -2clopia-log-b)=0 (l-gia-logol) (logian logich-2)20

3枚目の画像の？がついている 「走行距離〜」がどういう意味なのかと、 x+2500/x+500はどこから出てきたのか教えてください！

B Clear. Lのガソリンを 消費する。ただし, x>0 とする。 この自動車が一定の速度で走るとする。 自動車に入っているガソリンが無くなるまで走行するとき, 走行距離が最も 長くなるのは,時速何kmで走ったときか。 ✓ 60 ある自動車は時速xkmで1時間走ると, x2+500x+2500 10000

62で、四角で囲っている√ab <a+b /2はどうやって出すのか教えてください！

*(1) √5 +√10,√7+√8 62a>b>0 のとき, 次の数を小さい方から順に並べよ。 a+b 2ab a² +6² √ab, 2 a+b' V 2 *630<a<b, a+b=2のとき,次の数を小さい順に並べよ。 (2) √7-√6, √14-√13

58（2）で、x−1ってどうすればいいんでしょうか？ 相加相乗平均の関係はこのままでは使えないですよね？ 教えてください！

(1) x>0 のとき, x+ の最小値を求めよ。 xC (2) x>1 のとき, x+ (3) a>0, b>0 mèš, (a+ ²) (0 + ²) 3 のとき, 2/2) (6+2) の最小値を求めよ 2 x-1 の最小値を求めよ。

相加相乗の最後の等号成立の場面です。 Iogxy＝−2がダメな理由がわからないです。 問題文の最初にx>0, x≠1、y>0, y= ≠1と書いてるのですがそれが関係してるんでしょうか？

5431 [P] 4 logxy 8x3 logxy+ ≧4. 111 A01-3sine-cus. (0) sin cos 等号が成り立つのは 4 10g xy= - つまり 10gxy = 2 logxy となるときである。 100 したがって, tは t≧4 2013 (201) 3

写真の問題の(2)の解答の赤線部の式変形がわからないです。x=を求めた後、なぜ赤線部のように変形できるのでしょうか？ また、余談ですが、x=y±√(y^2-3)はどのような時にx=y+√(y^2-3),x=y-√(y^2-3)となるのでしょうか？ 解説おねがいします。

[7] 関数f(x)=1/2x+ (x>0)の最小値をaとする.β > α を満たす実数 β に対 3 2x して, 曲線 y=f(x) と直線y=βで囲まれた図形を 軸の周りに1回転させて できる立体の体積をV (B) とする. (1) a = √55 (2) V(2a)= 56 57 π V(B) (3) p= lim B-0083 である. (2) [解答] (1) 55. 3 (2) 56-57. 36 (3)58.4 59.360.6 <解説 ≪回転体の体積、関数の極限》 3 + y= 2 2x (1) 1/2x>0.27>0より、相加相乗平均の不等式を用いて 1 3 = f(x)≧2/12/2/3(等号成立は12x2724 すなわち x=√3) したがって a= √3 x2-2xy+3=0 x=y± √√y²-3 したがって x²+3 2x = T g = lim B→∞ t=y2-3とすると 2√3 V (2a) = π f z {(y+√y²-3) ² 551 =π 2√3 7/3/₁ より dt dy p3³ - V(3) 4y√y²-3 dy V (2a) = xf2√t dt=x π -(y-√y²-3) dy =2yで, 2-3 = ●B2-3 (3) V (B) = x ₁ 4y √y³² - 3 dy=nf 2√t dt 4 とおくと, p= 3 π y √3-2√3 t 0-9 = 36 より 2√3 /3 58 59 O -π, q= 60 √√3

共通テスト/数学2B/第2問 タ の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

y = 第2問 (必答問題) (配点 30 ア [1] 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD 上の一点からゴールに向かって蹴り込み, 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 13 B A 3m 1 ル xと表すことができる。 2m (第3回 7 ) 0 B そこで太郎さんは、どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点Oを通り, 直線 ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは,Oを原点とし、座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向。 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり、点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン 9m 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 図1 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 太郎さんは,最もゴールしやすいのは、∠APB が最大になる地点であると考 えた。 ∠APBが最大となる点Pの座標を求めよう。 Px, ア イ である。 方向となす角をそれぞれα, B (1/2<B<<<12/2)とする。 このとき tand= tan (α-β) (0<x≦9) とし、図2のように、 直線AP, BP がx軸の正の X ウ クケ x+ ∠APB=α-β と表され, APBが夢になることはないから, tan (a-β)を考 えることができる。 1 クケ さらに, tan (a-β)= シス x 5, tanβ = カキ x クケコサx+シス >0であるから, 0x≦9のとき tan (α-β)>0であ る。 コサx+ シス クケ x+ エオ カキ シス XC となり, は最小値 セソをとる。 以上のことから,点Pのx座標がタ コサ と変形でき, 0<x≦9の範囲で のとき, ∠APBは最大である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。) (第3回 8 )

赤線部の意味が分かりません。🙇🏻‍♀️

例題160 指数関数の最大・最小(2) 関数y= ( 4*+4^*)-2a (2' +2¯*) +1 について,次の問いに答えよ. (1) 2*+2¯*=t とおいて, y をtの関数で表せ. (2) t のとり得る値の範囲を求めよ. 解説を見る 小値が10のとき, αの値を求めよ. |解答 (1) 2*+2¯*=tのとき, 4'+4¯*= (2*)+(2'*)2 **** =(2'+2¯*)2-2・2・2"=t-2 より, y=t-2-2a.t+1=t-2at-1 (2) 202¯*>0 より, 相加平均・相乗平均の関係 から, 2* +2¯*≧2√2^2*=2 等号は, 2^=2* より, x=-x つまり, x=0 の とき成り立つ. よって、tの値の範囲は, t≧2 a' + b2 = (a+b)^2ab 2'.2=1 相加平均・相乗平均の 関係を利用する. a+b -Z√ab 2 より, a+b≧2√ab 「書込開始

t＞0ではなく3x乗＞0、3-x乗＞0を示さないといけないのはどうして分かるんですか？等号成立の時に最小値を求めているのは何故ですか？

40 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) y=9x+9-x-31+x - 31-x+2 について 128 (1) t=3*+3~x とおいて,yをtの式で表せ。 (2) y の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION ax+axax+ax の関数の最大・最小 おき換え [+αx=t] で tの関数へ 変域に注意 (1) x2+y²=(x+y)2-2xy を利用して, 9*+9-x を t で表す。 (2)tの変域は,3*> 0, 3-x>0 であるから, (相加平均) (相乗平均) を利用して求めるこ とができる。yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 解答 (1) y=9*+9-x-(31+x+31-x)+2 ここで よって ゆえに 9*+9-x=(3^2+(3-x)2=(3^+3-x)2-2・3・3-x =(3x+3-x)2-2=t-2 y=t2-2-3t+2 y=t2-3t ①2 (2) 3*>0,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により ①から 974 31+x+31-x=3(3x+3-x)=3t 3x+3-x≧2√3%•3 x = 2 すなわち t≧2 等号は, 3*=3-x すなわち x = -x から x=0のとき成 り立つ。 2 をとる。 ...... 9 y=lt- 2 t≧2 の範囲において,yは t=2で最小値 - 2 をとる。 t=2 のとき, ② から x=0 よって, y は x=0 で最小値-2 YA y=f2-3t (t≥2) ON 3 N/W 22 最小 大 基本144,149 ① a²+a-² = (a +a¯¹)²-2aa²¹ =(a+a-¹)²-2 (相加平均)≧ (相乗平均) a> 0, b>0のとき √ab a+b 2 a=b のとき等号成立 t=3* ◆2次式は基本形に変形。 [inf. t=3*+3のグラフ tht=3+3 t=3-¹

なぜ等号成立するのは√a−√b>0のときになるのかと、「すなわちa＝b」はどうやって計算しているのか教えてください！

\ (2) x<y のとき x <- <y 7 √ 2 (4) α > 6 のとき a-h+ 1 (3) a>0,6>0 のとき a+b√a + √b 2