合成関数がよく分かりません！ (2)の別解に書かれているh(x)=(g。f^-1)(x) なのですが 何故h(x)=(g。f^-1)(x)になるのか教えて欲しいです！

Check 例題128 合成関数 (1) f(x)=3x+1,g(x)=2x2-2, h(x)= 「考え方 合成関数は順序を間違えないように注意しよう. (1)()((fog)。h)(x) は, f°g=Fと考えると, (Foh)(x)=F(h(x)) となる. 練習 を求めよ. (ア) (fog)(x) (イ)((fog)。h)(x) (2) 関数f(x)=x+2,g(x)=3x-4 がある. (hof) (x)=g(x) となる 関数h(x) を求めよ. Focus (2) y=f(x)とおいて, y を上手く利用する. つまり, (hof)(x)=h(f(x))=h(y) となる. または、右のように f(x) の逆関数 f''(x) を用いて考えてもよい . ) =1のとき、次の合成関数 (1) (7) (ƒ•g)(x)=f(g(x))=f(2x²-2) (イ) ((fog)。h)(x)=(f°g) (h(x)) 2 2 =(s. 9) (²₁)-6(²₁)²-5=(x-1)-5 =3(2x²-2)+1=6x²-5 よって, (別解) f(x)=x+2 より, (2) y=f(x) とおくと, (hᵒf)(x)=h(f(x))=h(y) したがって, (hof) (x)=g(x) より, h(y)=g(x)=3x-4 ...... ① h(x)=3x-10 また, y=f(x)=x+2 より, x=y-2 これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10 24 (f)(x)=g(x) より, f-¹(x)=x-2 合成関数 (gf) (x)=g(f(x)) ** h(x)=(gof-1)(x)=g(f'(x)) =3(x-2)-4=3x-10 h? 0010 h? 1010 (f°g) (x) は(ア)の結 果を利用する. y=f(x) とおいて, まずん(y) を求める. h (y) をxの式で表 す。 hy→3y-10 より, yx を代入す ればん(x) が求まる. y=x+2 とすると x=y-2より, f'(x)=x-2 注》例題128 (2)でん(x)=3x-10 のとき, (h*f(x)=h(f(x))=3(x+2)-10=3x-4=g(x) となり,題意を満たしている.

ピンクマーカーの所はなんで写真の所のように変換できるんですか？

Check 例題 227 反復試行(5) 最大確率 1個のさいころを13回続けて投げるとき、6の目がん回出る確率をPk とする。このとき,次の問いに答えよ。ただし, 0≦k≦13 とする。 (1) Pk, Pk+1 をんの式で表せ. (2) Pk が最大であるんの値を求めよ. ける 考え方 (2) PhとPk+1 の大小関係 (Ph> Pati, Pa<Ph+i) を調べる. AME 解答 (1) 13回の試行で、6の目がん回出るとき, 6の目以外は TONGA 600 (13-k) 回出るから, (9325 2番目(4番)の 同様に, 0≦k≦12 のとき, 5 3Pk+1=13Ck+1 [① ++ (1 - ) * * * (-2) ²³- 6 6 13! そのう Pk+1 (2) Pk いて (i). k+1/ 13-(k+1) 味 = ことに着目して15 13-k 6 .885 (i) k Ph=13Ck CM (1) * ( 5 ) ¹³-* 6 のk+1 ※ 13! k (1) (5) (k! (13-k)! 6 6, 1 13-k Pk+1= Pk 5(k+1) より, k≦1のとき, k+1 6 (k+1)! (12—k)! (6) ^ ^ (8) ¹* 1 13-k = 2 いろいろな試行と確率 13-k 5(k+1) = 13Ck+1 1を解くと, Pk+1> 1 Ph LOBE k+1/ 12-k 5 (1) *** (2) *²* 6 6 いくじ つまり Ph<Pk+1 k>1.33... 1.33….. k=2のとき P2>P3, k=3のとき P3>P4, Po<P<P>P3 > Pa>...... > P13 となり, のとき最大となる。 **** ...... ｢6の目が出ない」 は「6の目が出る｣ の余事象 Pk+1 はPkのkに k+1 を代入すると Pk+1 <1 のとき, (i)より, PR より, k2のとき, Pk>Pk+1 (i), (i)より,k=0 のとき Po<P1, k=1のとき Pi <P2, 0123 よい. (k+1)!= (k+1)・k! (13-k)! =(13-k) (12-k)! 1 6(k+1) ·X 401 k=1のとき 3 6(13-k) 5 Pk=Pk+1 となるが, k, k+1が整数とな らないので不適 おおよそ下の図 1213k 具体的に代入して書 き並べる. 第7

問4のカッコ2についてです。普通ゲノムは細胞に2つあるはずなのになぜ30×2＝60で60億塩基対で割らないのですか？

42.遺伝子に関する問題遺伝子とその働きに関する次の文章を読み、下の各問い に答え 189個のアミノ酸からなるタンパク質Kの設計図となる遺伝子Kがある。 次に示す塩基 配列は,その遺伝子Kから転写されてつくられたmRNAの一部である。 (Aはアデニン,Gはグアニン, Cはシトシン,Uはウラシルを示す略号である。) mRNA CGGGAGAGAGGCCUGCUGAAAAUUACUGAAUAUAAA DNAとRNA は構造上どのような相違点や共通点があるか。 最も適当なものを, 下の①~⑤から選べ。 (1) DNAを構成する単位はヌクレオチドだが, RNAはヌクレオチドではない。 (2 DNA の構成単位には糖やリン酸が含まれるが,RNA には含まれない。 3 DNA は二重らせん構造をもつが,RNAは環状の1本鎖構造である。 ④4) DNA分子に比べると, RNA分子はかなり長い。 ⑤5 DNAもRNA も, 構成単位には4種類のものがある。 問2. 上に示したmRNAの領域がすべて翻訳されたとすると、この領域が指定するアミ ノ酸は何個か。 3. 実際には,上のmRNAの塩基はさらに両側に続いており, アミノ酸を指定してい る範囲に204個のアデニン, 83個のシトシン, 135個のグアニンが含まれている。 次の (1) ~ (3) に答えよ。 (1) 遺伝子Kのうち, アミノ酸を指定している2本鎖DNA 領域の塩基対は何個か。 (2) 遺伝子Kのうち, アミノ酸を指定している鋳型鎖 DNA 領域のアデニンとグアニン はそれぞれ何個か。 なお, 鋳型鎖 DNA とは2本鎖DNA のうち,転写の時に mRNA の塩基配列のもとになる鎖である。 遺伝子Kのうち,アミノ酸を指定している2本鎖DNAに含まれるシトシンは何個 問4. ヒトの場合, ゲノムには約30億個の塩基対が含まれていることが知られている。 こ こでは,ヒトの遺伝子のアミノ酸を指定している領域がすべて遺伝子Kと同じサイズで あると仮定する。 次の(1), (2) に答えよ。 ヒトの体細胞において, 1本の染色体当たりに含まれる 2本鎖DNAは、平均する と何個の塩基対で構成されることになるか。 最も適当なものを,下の①~ ⑧ から選べ。 1千5百万個 2 3千万個 (3) 4千5百万個 4 6千5百万個 (5) 1億3千万個 (6) 2億5千万個 7 3億個 ⑧ 4億5千万個 上の仮定にもとづくと,ヒトの2本鎖DNAの全塩基配列のうち, アミノ酸を指定 している領域は何%程度と見積もられるか。 (1) 0.01% (2) 0.1% 3 0.4% (6) 3% (7) 4.5% 8 15% 間4. (2) ヒトの遺伝子の数は約20000である。 1.0% 5 1.5% 10 30% 9) 20% ( 16. 名古屋学芸大改題) 第2章 遺伝子とその働き

(2)の解き方を教えてください🙏

Check 例題 185 整数を作る問題 (1) (1) ** 01234 5 から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る、 次の数の個数を求めよ.sdobe (イ) 偶数 が (20,1,2,3,4,5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る 86-0 とき, 異なる整数の和はいくつになるか. <3桁の数> <2桁の数 異なる整数 (2) *** 考え方 (1) (ア) 0 を含む6つの数字から3桁の整数を作る 2 317 百の位は0にならないことに注意 & (ウ)3の倍数

教えてください。

25 C Put the words in brackets in the correct order. 1. [ checking /news/I/ the /online/prefer] to watching it on TV. 2. Superman [comic / best/ ever/the/is/produced / American ]. 3. Facebook [ people / communicate / changed / the way/has ]. 4. Many people today [news/ on /latest/ for / the Internet / rely / the ].

三角形ABCと三角形DEFでなぜ面積比が3：1ではなく4：1になるんですか？

C 右の図のように, 大き い正三角形から小さい 正三角形をとり除いて できた図形があります。 この図形の面積はとり 除いた正三角形の面積の3倍で,この図形 の周の長さは56cm です。 とり除いた正 三角形の1辺の長さを求めなさい。 [広島] 大きい正三角形を△ABC, 小さい 正三角形を△DEF とすると, △ABC △DEF=4:1 よって, △ABCと△DEFの相似比 は2:1 △DEFの1辺の長さをxcm とする と、△ABCの1辺の長さは2cm だから, (2x×3-x)+(xx2)=56x=8 △ABC の DE EF + FD 周の長さ VCHECK 2xD E B' JIC F こんな問題もあるよ SA [S -2.x- 2x *C 13- 18cm

空欄に当てはまる語句が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

I 部 -第3章 ヨーロッパ・アメリカの諸革命と 24 アメリカ独立革命 すびついていた。 ▽ Check ●イギリスの13植民地 イギリスは、18世紀前半までに, 北アメリカ大陸の大西洋岸に [①13]の植民地を建設した。 きび しい自然の条件のもとで開拓をすすめた植民者は自主的な気風に富んでいた。このうち,ヴァージニア など [②植民地]ではタバコ・綿花などをイギリス向けに大規模生産する (③ ] しえき が展開し, 〔④ ]やイギリスなどからのまずしい [⑤] ] が労働力として使役された。 では,自営農民が中心で、 信仰の自由を求めて移住した しんこう ニューイングランドなどの〔⑥ ]も多かった。南北の政治的なつながりはうすかったが, 奴隷貿易の海運業ではむ 巻数 P.98.99 P.190:191を参照 ●アメリカ独立革命 せんび イギリスは、 [⑧ ]戦争でフランスに勝利したのち, かかった戦費やイン 法などに続いて, 1773年には ド経営の負債を回収するため, 植民地への課税を強化した。 〔⑨ ふさい ちゃほう 茶法によって茶の貿易が東インド会社に独占されると, 植民地側は強く反発し, (10 ちょうばつ ]事件をおこした。 これにイギリスが懲罰を科すと, 13植民地は [T をひらいてアメリカ人として結束することを確認した。 1775年, ボストン郊外での武力衝突から 〔12 ] 戦争がはじまると,13 モン=センス」 で独立の気運をもりあげ, 1776年には 14 き うん (15) が大陸会議で全会一致採択された。 この文書は ⑩6 の社会契約説にもとづい あっせい にひきいら て, イギリスの圧政から独立することの正当性を主張するものであった。 ⑩ れた大陸軍は, フランスなどの支援を得てしだいにイギリスを追いつめていき, ついに1783年の ]条約で独立を承認させた。 [ ⑩B 1787年に制定された [ ⑩9) [20 〕を形成し, 行政・立法・司法の〔② しゅうにん 統領には ⑦7 が就任した。 アメリカ合衆国の建国のプロセスは, [②2 えいきょう な影響を与えたが, 〔24 Reference きそう らが起草した では,各州に広い自治権を認めるいっぽうで一つの } が 「コ ]の共和政を実現したため, とよばれている。その自由・平等の理念は, フランス革命を含め後世に大き 〕 や黒人奴隷には適用されなかった。 ] 制をとることが定められた。 初代大 共和政の連邦国家をつくるという「偉大な実験」に取り組んだアメリカ合衆国初代 大統領のワシントン(左)であったが, イギリスからの独立を決意した背景は経済的な 利権にあった。 イギリス国王の禁令を無視して先住民の土地を戦争でうばったが、そ の土地所有権を無効とされたため, イギリス政府の土地規制政策に反発して, ヴァー ジニアの土地投機業者やプランターは独立に向かうこととなる。 ワシントンはこのよ うな人々の一員であったのだ。 Let's try A 次の図版に関する文章中の空欄にあてはまる語句を答えよう。 B |の船が, b の箱が海中に投げ捨てられている, 1773年のd 夜間におこった事件であったが, 明るく描かれている イギリス c に変装した人々におそわれ, 積み荷の の様子である。 次の図版に関する文章中の空欄にあてはまる語句を答えよう。 アメリカ独立宣言 (抜粋) じめい われわれは,以下の原理は自明のことと考える。 まず, 人間はすべて e に創造され ふかじょう ゆらい ており, 創造主から不可譲の諸権利をあたえられており, それらのなかには生命, f 幸福追求の権利がある。 次に,これらの権利を保障するためにこそ, 政府が人間のあいだで組織 されるのであり,公正なる権力はg の同意に由来するものである。 さらに,いかな して る形態の政府であれ, この目的をそこなうものとなった場合は,政府を改変, h 国民の安全と幸福とを達成する可能性を最も大きくするとの原則に従い, しかるべく機構をとと のえた権力を組織して i | 政府を樹立するのが, 国民の権利である。 じゅりつ

①どうして絶対値をつけて考えるのですか？普通のカッコではいけないのでしょうか？ ②│an-2│≦1/2│an-1 -2│≦……≦(1/2)*n-1│a1-2│ のところについて、1/2の指数を増やしていくのは何故ですか？ 教えてください！

Focus 「練習 (105) **** SAN liman=a n→∞ 118 a=1, an+1=√an+2 (n=1, 2, 3, ......) で定義される数列{an} について, lim an を求めよ。』 Check! 練習 Step Up 204 第3章 数列の極限 末問題 α=√α+2 ...... ① 数列{an} が極限値をもつとして, limano とすると読ん n10 liman=liman+1=α なので, 漸化式 an+1= van+2 より, n→∞ 両辺を2乗して liman+1=a n→∞ Wor これより, α=-1,2 α=-1 は ①を満たさないので, a=2 したがって, an+1-2 を考えると |an+1-2|=|√an+2-2| a²=a+2 a²-a-2=0 (a+1)(a-2)=0 α=1より, 12-1 zee, lim (1¹¹ ここで, 2 (an+2)-4| van+2+2 818 √an+2+2 *), lan-2|≤|an-1-2| =(1/2) lan 0≤|an-2|≤(1)" n→∞ an-2|≤|a₁-21 (*) n-1 17-2-21 (11) 41-2| =0 よって、 ②とはさみうちの原理より, lim|an-2|=0 となり lim an=2 818 1 818 p. 249 9 |liman+1=liman+2 7210 =√√a+2 α=-1のとき, ( ① の左辺) = -1 (①の右辺)=1 する 分子の有理化 THE van+2≧0より, van+2+2≧2 なので, 1 NOT an (*)をくり返し用いる. ||α-2|=|1-2|=|-1|=1

(１)が解説読んでも分からないです。教えてほしいです🙇‍♀️

(204/ 1!1!3!\3/3/3/ 3, 51 17 OT 243 81 2!2!1!\3 さいころをn回(n≧4) 投げるとき、次の確率を求めよ. (1)出る目の和がn+3の確率 3 )(() (1)出る目の和がn+3になるのは, 事象A:2の目が3回、残りが1の目の 2420 事象B:3の目が1回,2の目が1回、残りが1の目 事象C:4の目が1回, 残りが1の目 それぞれの確率が, n-3 P(A)=,C₁(1). (1) ** n(n-1)(n-2)/1 = n - 2)2 (1) ² 6 6 6 3･2･1 (2)出る目の積が6の倍数である確率 n-2 P(B)=,C₁*-1C₁ (1)(¹)(1)^² =n(n-1)(-)" P(B)=mC1*n-1C1・ • 6 495

(2)についてです。 赤線が引いてある、底の条件とは何のことでしょうか？

Check 例題 176 対数方程式 (2) 次の方程式を解け. (1) 2(104x2+log4x-6=0 考え方 対数 10gax=tとおいて, tについての方程式を解く. 解答 Focus (2) 底に文字xを含んでいるので、底の条件も忘れないようにする. 底はxではなく3にそろえる。 (1) 真数条件より, x>0 ...... ① 2(10g4x)+log4x-6=0 log4x=t とおくと, 2t2+t-6=0 (t+2)(2t-3)=0 より, t=-2, (2)) log39x-6logx9=3 Bogot であるから, t=-2のとき, 10g4x=-2 より, 16 NEOD t= =1/2のとき,log.x= =23より、x=432=2=8 これらは①を満たす. よって, 8 160 (2) 真数条件より, 9x>0 つまり、 かつ、底の条件より, x= 0<x<1,1<x ...... ① 両辺に10g3 x を掛けると log39x-6logx9=3 10g39 log39+log3x-6×- =3 log3 x 3 2 x=4-21 x>0 0<x<1,1<x< x= 210g3x+(10g3x)2-6×2=310g3x +)(pol-(S-2) gol 全国大会 10g3x=t とおいて整理すると t2-t-12=0 (t+3)(t-4)=0 より, t=-3,4 I>(x-1) or t=-3 のとき,logsx=-3より, t=4 のとき, 10g3x=4より, x=34=81 これらは①を満たす. よって, =27.81 x=3-3- = 1 27 D\x>0, x=1&D, xx まず、真数条件 違いに注意!! (log4x) 210gx2 tはすべての実数値を とる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. 0% 08- *** logaM=pM=d² まず、真数条件と底の 条件 0<x<1,1<x loga MN =logaM+logaN 底の変換公式 log39=10g332=2 tは0以外のすべての 実数値をとる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. loga M = p⇔M=d² まず 10gax=t とおいたの方程式からtの値を求める #30 Dr (おき換えたら範囲に注意)(ael. 第5