中3 三平方の定理 大問5(18) 分からないので教えて下さい 🙏🏻 自分なりに解いてみたのですが、√85になってしまいます、、

5 右図のように, 一辺の長さが6の立方体ABCD- EFGHにおいて, 辺AEの中点を Ⅰ. 辺BF上でBJ=5 となる点をJとする。 辺CG上に点Kをとり, 4点D, I,J,Kが同一平面上にあるようにする。 このとき, 次の各問いに答えなさい。 (18) 線分DJ の長さを求めなさい。 解答群 (ア) 6/2 (1) 6√3 (エ) √93 (#) √95 (19) 三角錐BCDK の体積を求めなさい。 解答群 (ア) 12 (イ) 15 (ウ) 18 (エ) 30 (オ) 36 (カ) 45 (20) 四角錐B-DIJKの体積を求めなさい。 解答群 (ア) 30√3 (イ) 30 (ウ) 60√3 (エ) 60 (+) 120√3 (+) 120 (ウ) 6/6 (カ) ¥97 A I E D H B J K G

(2)の仕組みが分かりません。教えてください🙏答えは144です。

解答・解説 別冊P.84 いろいろな知識を活用する問題です。 基礎がマスターできたら、活用できるかをためそう。 ? 思考 ABCD・・・･･･のいくつかの駅があり、快速電車の走らせ方を 検討している。 快速電車とは、各駅停車であってもよく､また途中か ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も、快速電 車と見なすことにする。 さらに、快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき、 途中のどの駅を通過してもよいが､連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。 これについて、以下の問いに 答えなさい。 (専修大学附属高) ABCDE WA-B-C→D→E A-B ④A→B→C [図] -D-E E (1) 図の①~④はE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において、あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2) 図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合、 また、駅の数を 増やして ABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え、5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください｡ すると, ABC..... JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は, 89通りあることがわ さて、これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合、快速電車の走らせ方は 何通りありますか。 (3) (2) で途中のG駅が通過駅になる快速電車の走らせ方は何通りありますか。 データの活用編 3 場合の数

(3)の表面積が分かりません‼️答えは184です。教えてください〜‼️

108 J 10+8 18 790 88 6 図1のように, AD=6cm,AE=4cm, EF=5cmの 直方体ABCD-EFGHと, 底面が∠IJK = 90° 図 1 A 4cm 6 cm E IJ=4cm, JK=3cm, KI = 5cmの直角三角形で, 高さが6cmである三角柱IJK-LMNがある。 このとき、次の1,2に答えなさい｡ 1 図2は、図1の2つの立体を, 面BFGCと面IJMLがぴったり重なる ように組み合わせたものである。 H: 25cm このとき、次の(1)~(3)に答えなさい。 196 (5 164 (3) 図2の立体の表面積を求めなさい。 1484 Too 8:10:18 1 108+40 140 108 that 84+ B F 図2 100F4E G 204 4 cm 8F/6 18 yab D (1) 図2の立体において, 面AEHDと 面IKNL の位置関係について述べ J(F) 148 として正しいものを、次のア~ウから1つ選び、その記号を書きなさい。 146 46 ウマ 36€ 40t H 6 cm ア 面AEHDと面IKNLは,同じ平面上にある。 イ面AEHDをふくむ平面と面IKNLをふくむ平面は,交わる。 ウ 面AEHDをふくむ平面と面IKNL をふくむ平面は,平行である。 12 J3cm 5cm Coo 118 46 I (B) M K 26 No 12 L(C) (G) 106 40 148 (2) 辺EK上に点Oを四角形AOKI が平行四辺形となるようにとるとき,線分EOの長さを 求めなさい。 112 3146x6 12+29 12 38 3×4×2×6 38 K 20 24 ×6 120 120+3 2 yo 36 +120 156 72+2=04

(3)の表面積なんですが、答えが184になるらしいです。どうしてもならないので教えてください🙏色々書いてあってすみません😵

Xp6 X2 90 PO 6 図1のように, AD=6cm,AE=4cm, EF=5cmの ^^ 10+8 18 47140 直方体ABCD-EFGHと. 底面が∠IJK = 90° IJ=4cm, JK = 3cm, KI=5cmの直角三角形で、 高さが6cmである三角柱IJK-LMNがある。 このとき、次の1,2に答えなさい。 図1 6 cm 4 cm H [ ・5cm・ 1 図2は、図1の2つの立体を, 面 BFGCと面IJMLがぴったり重なる ように組み合わせたものである。 このとき,次の (1)~(3) に答えなさい。 198 図2 8110:18 107+40 140 108 求めなさい G xes L 4cm 201 J 8f/6 18 146 21 6 cm H nz X 66 4 (1) 図2の立体において,面 AEHDと 面IKNLの位置関係について述べた文 として正しいものを、次のア~ウから1つ選び、その記号を書きなさい。 100F430 J (F) 148 1x6 5 cm M ・3cmK KI(B) ア 面 AEHDと面IKNLは、同じ平面上にある。 イ面AEHDをふくむ平面と面IKNLをふくむ平面は,交わる。 ウ 面AEHDをふくむ平面と面IKNLをふくむ平面は,平行である。 21 12 26 n MG) lost 40 148 (2) 辺EK上に点Oを四角形AOKIが平行四辺形となるようにとるとき,線分EOの長さを 求めなさい。 334x6 L(C) X2 K 20 ×6 120 120+ 12 34xx b

黄色のところがどうしてこの式になるか分からないです教えてください🙏🏻🙏🏻

5a≠0,nを自然数とする。 公式f(ax+b)"dx= a いて,不定積分∫ (x-1)^(x+1)dx を求めよ。 解説 1 (ax+b)"+1 n+1 = 1 4+3 (x. . [(x−1)²(x+1) dx = S(x− 1)²{(x− 1) +2}dx=√ {(x−1)³ + 2(x− 1)²}dx = S(x− 1)³dx+2S (x− 1)²dx=- (x−1)²dx= (x−1)² +2. (x−1)² +C 4 3 (x-1)³{3(x-1) +2.4}+C +C (C は積分定数) を用 1 = (x-) -1)^(3x+5)+C (Cは積分定数) 12

なぜEF=２分の３xと分かるのですか？次も同じでこの比率からなぜ４分の９xと導くことができるんですか？

このとき 四角形ABCD と四角形 IJKL の 相似比を求めなさい。 x cm E H A D AA B C F I G J 辺ABの長さをxcmとする。 四角形ABCDと四角形EFGH で, K 3 xEF=2:35, EF = x (cm) EF=2:3から, 2 四角形EFGHと四角形IJKLで, 3 IIJ=2:3からIJ=x(em) 9 2 4: 9 よって, AB: IJ=x:x=4:9 4 4:9

求め方を教えてください

k D E TH I B < (立方体) 2 G F Dijk adat 1. A 1/2 (cm²) √3 2₂

この問題の4、5の解き方を教えてほしいです🙇‍♀️ 答えは4が12分30秒で、5が9分後です！

第三問図Iのように、 直方体ABCD-EFGH から直方体ⅠJKL-EMNHを切り取った形をした 水そうがあり、面FGNMが水平になるように固定さ れています。 また, AB=50cm, BC = 60cm, BF =45cmです。 この水そうに2つの給水管 P, Qを使って水を入 れることにしました。 空の状態のこの水そうに、はじ めは給水管Pだけで水を入れ, 22分後に給水管Pを閉 じ、同時に給水管Qを開いて, 水そうが満水になるま で水を入れました。 図IIⅠは、給水管Pで水を入れ始めてからx分後の面 FGNMから水面までの高さをycm として, xとyの 関係をグラフに表したものです。 なお, 給水管 P Q からはそれぞれ一定の割合で水を入れたものとしま す。 次の1~5の問いに答えなさい。 ただし, 水そうの 厚さは考えないものとします。 辺JMの長さを求めなさい。 図 ⅡI 45 y (cm) 25 図 15 0 E M xの変域が 12≦x≦22 のときのyをxの式で表しなさい。 D 12 H K 22 44 P Q FG B F 37 x (57) 給水管Qを開いてから水そうが満水になるまでの間は,面FGNMから水面までの高さは毎分 何cmの割合で上がりましたか。 4面FGNMから水面までの高さが35cmとなるのは, 面FGNMから水面までの高さが20cmになっ てから何分何秒後ですか。 5 空の状態のこの水そうに,給水管Qだけで水を入れるとき, 面FGNMから水面までの高さが辺 JMの長さと等しくなるのは, 給水管Qだけで水を入れ始めてから何分後ですか。

一の問題がわからないです！どなたかお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️ 答えは15センチメートルです🙇‍♀️

第三問図Iのように、直方体ABCD-EFGH から直方体ⅠJKL-EMNHを切り取った形をした 水そうがあり, 面FGNMが水平になるように固定さ れています。また, AB = 50cm, BC=60cm, BF 45cmです。 この水そうに2つの給水管 P, Qを使って水を入 れることにしました。 空の状態のこの水そうに, はじ めは給水管Pだけで水を入れ, 22分後に給水管Pを閉 じ、同時に給水管Qを開いて, 水そうが満水になるま で水を入れました。 図ⅡIは, 給水管Pで水を入れ始めてからx分後の面 FGNMから水面までの高さをycm として, xとyの 関係をグラフに表したものです。 なお, 給水管P, Q からはそれぞれ一定の割合で水を入れたものとしま す。 次の1~5の問いに答えなさい。 ただし, 水そうの 厚さは考えないものとします。 1 辺JMの長さを求めなさい。 図Ⅱ 45 25 図 15 A y (cm) 0 I E M D xの変域が 12≦x≦22 のときのyをxの式で表しなさい。 L 12 K N 22 P B & F 37 G x (57) 給水管Qを開いてから水そうが満水になるまでの間は,面FGNMから水面までの高さは毎分 何cmの割合で上がりましたか。 面FGNMから水面までの高さが35cm となるのは, 面FGNMから水面までの高さが20cmになっ てから何分何秒後ですか。 5 空の状態のこの水そうに、 給水管Qだけで水を入れるとき, 面FGNMから水面までの高さが辺 JMの長さと等しくなるのは、給水管Qだけで水を入れ始めてから何分後ですか。

某私立大学の入試過去問です。 (2)以降の解説をお願いしたいです。

(ア) 2次方程式 2.2x+50の2つの解をa, β とおく。 α+B= (1) であり, は2,32を解とする2次方程式である。 3次方程式 3+α.2+bx+50が 解にもつとき,定数a,bの値は① (3) となる。 (1) の選択肢 (2) 5 0-5 (2) の選択肢 (4) x² + 6x + 5 7.² (1) 548-0 19 2 (3) の選択肢 2+2=0 (2) 3 3 (4) の選択肢 41 3 0 ① (8) 2² 11 (4) 20 x-2x-3=0 55 + 6x + 25 = 0 2:2 11 5 3 2 b = (4) ...w 5 + =2 +2=0 2 -1 (6) 1 -3 3 1 (③3) x2-2x+3=0 (6) x² + 7x +5=0 ⑦-18 8) 18 --48 (8) 48 (2) βを