数学
高校生
解決済み
（1）で、aとおくところまでは分かるんですけど、その後の式がどうしてこうなるか分からないです。
教えてください🙏🏻🙏🏻🥲
12 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。
(1) f(x)=3x²-x+$_, f(t)dt
(解説)
(1) S, f(t)dt=a とおくと f(x)=3x2-x+a
*₂7 S₁_₁5(1) dt = S²₁ (31²—t+a)dt
= 25 (31²+a)dt
= 2[1³+at] =2
3+at = 2(1+α)
よって
ゆえに
2(1+a)= a
したがって f(x)=3x2-x-2
(②) Sof(t)dt=a とおくと
よって
ゆえに
したがって
a 5
1/2+1/2/3=1
f(x)=2x2+ax+1
1
2
a
Sof(t)dt='' (212
(2t2+at+1)dt=
= [ { } (³ + 2/2 1² + 1] = {²} + {2/2 + ¹
3
a
10
(②2) f(x)=2x+1+foxf(t)dt
f(x)=2x2+1/28 x +1
3
a=-2
よって a=
10
3
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めっちゃわかりやすいです！有難うございます😭😭🙇🏻♀️