平行大面体人BCD-EFGH においてで. 辺 AB. AD をIER2Si ョ
れP. Q とし 平行四辺形EFGH の対角線 EG を1:2 に内分する点をNr
とき。 平行六面体の対角線 AG は へPQR の重心 K を通ることを証明ょ
ii ーー
指針|- AGはK を通る<っ G, K が一直線上にある
<つ AG=AK となる実数んがある
き
まず, 点Aに関する位置ベクトル AB, AD, AE をそれぞれ るとして (Wa
に), AG, ARを8 み. 2で表す。
| 計3
AB=ヵ. AD=2, AE=2 とする。 45. 2. 2は1光独Y。
2E=うか AP : PB=2:1
8 っ AQ : QD=2 :1
また, AG=5二Te …… ①から
= す G <ER : RG=1:2