で4 1(24+1=S
貞wsさ
216 (⑪) 第ヵ群は2"-! 個の自
第み群の最初の自然数は。ヵ
(1+2+
然数を含むから,
計2のとき
+209+1=
のリー 『トと
こ5x-
これはヵ三1 のときも成り 立つ。
=すす"8.1403.4+2
したがって, 第ヵ 群の最初の自然数ば 2"!
=3185
(@⑳ 500が第ヵ群の第 項であるとすると よって, 初黄か5第100 項ま
2ダミ500<2* 3185+(1+25+・
み は自然数であるから, 2"コ2 はぁとともに 1
ピコ ・9・10・1
増加し,2%=256, =512 であるから ヵ=9 和し
20コ+(wー・1=500から。 =245 6
よって 第9群の第245項 0
218 分母が同じ分数を群とし
(⑬) 第み群にある自然数の列は初項が 2"-!。未項
が2" 一1 項数が2"-! の等差数列である。
よってで, その和は
2 (e+20-D=2"-48:2にに))
<766 第3章 数 列
カー1 人団 ド
*216 自然数の列を, 次のように1 個,2 個、4 個, 8 個、……。27-*個、…7証
分ける。
112.314 5,6, 718, 9, 10, 11 12. 13. 14 15116,
1) 第ヵ群の最初の自然数を求めよ。
(⑫) 500 は第何群の第何項か。
(⑬) 第ヵ群に
あるすべての自然数の和を求めよ。