この問題の解説の、11行目あたりからが分かりません。

| 方程式 cos20- 4(a°+1)cos0+4a'-13=0が解をもたないように, 定数aの値の範囲を定めよ。

④がダメな理由を教えてください

mohog iso How long have you and George known ( 6LMGL6 2buracg p on. aの eirT』 20 732 0 one another 2 themselves with each other 1odguon! T 1st S ofw ( led ot b a together 9d 〈近 odi 6 OUG M1 1oat ( laf our 111cm20D 図図図

回答の3行目の式がなんで二つの式に分けられるのかわからないです。

三角方程式の解の個数 列題 139 を定数とする。0に関する方程式 cos'0-sin0ta+l=0 について DS0<2π とする. のグラフの共有点を考えるとよい、 ただし, 求めるのは0に関する方程式の解の恒に であるから,tとθの対応関係に注意する。 与式より, ここで, sin0==t とおくと, のは、 ia a1 (1-sin°0)-sin0+a+1=0 ·① -82sin°0+cos?9s1 っS+6200<0<2π より、 解答 -1Ssin0<1 a(定数)を分離する。 -1Sts1 +t-2=a このtの方程式が解をもつのは,2つのグラフ ソ=ピ+t-2 と y=a が -1Stハ1 で共有点をもつときで ある。 4 y=t+t-2 ソーP+1-2-(+})- 9 4 (vi)→ y=a チソー+t-2 と y=a の位 置関係と,そのときの t=sin0 との対応は右の2つ のグラフのようになる. よって,求める解の個数は,(ii)- ソ=+t-2 と y=a のグラフの関係から (0はtの2次方程式の 解の個数しかわから ないので,下のよう に t=sin0 のグラ フも対応して考える。 1/ -12 0 t i (iv) 2 9 つまり, 9 4 (vi) 4 tA 1 のとき, 2個 t=ー 2 (vi) 6- 26. (日) -<a<-2 つまり。 20 (iv) 2元 0 π -1くtく-,-くく t<0 2' に1個ずつのとき, 4個 () a=-2 つまり, t=-1, 0 (vi)- -1 のとき, 3個 1 2 (iv) -2<a<0 つまり, O<t<く1 に1個のとき, 2個 (v) a=0 つまり, t=1 のとき, 1個 9 ー,0<a つまり, 共有点がないとき、 4° 0個 三

至急お願いします！なるべく今日中！ 139の(2)で緑ペンの吹き出しの中のようにcosθを消してといたんですけど、そしたら解答のようにtの値が2つ出てきませんでした。　　 どこが間違っているか教えて下さい！

64(27) ae 2,3"グ 136 数学I 練習 次の方程式を解け。 139(1) 2sin'0-cosθ-1=0 (0°<0<180°) (2) tan0=V2cosθ (0°s0<90°) 2(1-cos°0)-cosθ-1=0 (1) sin°0=1-cos'0であるから 整理すると ←cos0の2次方程式。 そおき換えを利用。 2cos'0+cos 0-130 cos 0=tとおくと、 0°<0<180° のとき -1Sts1 …… 方程式は ゆえに (t+1)(2t-1)=0 2t+t-1=0 y. t=-1, これらは①を満たす。 よって 1 29 0=180° 1 t=-1すなわち COS03D-1を解いて 180° 60° t=;すなわちcos0= を解いて 2 0=60° 0 11 2 以上から 0=60°, 180° sin であるから (ne Ecose sin0 =/2 cos cos 0 (2) tan 0= cos 0 ゆえに sin0=/2 cos°0 sin0=/2 (1-sin°0) cos°0=1-sin?0であるから 整理すると 2 sin?0+sin0-V2 =0 sin0=t とおくと, 0°<0<90° のとき 2+t-/2 =0 そsin0の2次方程式。 0St<1 方程式は (t+V2)(/2t-1)=0 1 =-12, 72 1 よって ゆえに 1 V2 0 1 のを満たすものは 1 t= V2 よって, sin0= を解いて V2 0=45° 練習 0'S0S180° とする。 sin0, cosé, tan0 のうち, 1つが次の値をとるとき、 各場合について残り 140 の2つの三角比の値を求めよ。 (1) sin0= 3 (2) cos0= 4 (3) tan9= -に 5 ((3) 近畿大 (1) sin'0+cos'0=1から cos'0=1-sin°0=11 13 HINT (3) 49 1+tan'0= 0°S0%90° のとき, cos020であるから 113 を利 cos'0 用。 13 そ0°S0S90°のとき sin020, cos 0N0, tan020(0キ90°) COs 0= 49 7 ¥13 7 6 sin0 7 6 tan 0= 13 COs 0 そ90°<0<180° のとき 90°<0<180°のとき, cos@<0であるから sin020, c00 0 13

下から3行目なのですが、 t=1のとき x=0 と書いてあります。 cosは360°の時も1になると思うのですが、それは考えないのですか？

2倍角の公式 sin2x=2sinxcosx, 相互関係 sin'x+cos"x=D1を用いて、 なお,tの変域はxの変域とは異なることに注意。 (p.192 基本例題125参 0Sx<2r のとき, 関数 y=2sinxsin2x-cosx+2 の最大値と最小幅 【宮城教育大) よびそのときのxの値を求めよ。 基本 CHART OSOLUTION 2倍角を含む三角関数 1つの三角関数で表す だけの式で表す。 cos.r=t とおくと, yはtの3次関数となる。 解答 y=2sinx·2sinxcosx-cosx+2=4sin'xcos.x-cos.x+2 =4(1-cos'x)cos x-cos.x+2=-4cos"x+3cosx+2 -1Sts1 cOS.r={ とおくと, 0Sx<2x であるから yを!で表すと,y=-4t°+3t+2 であり ゾ=-12°+3=-3(2t+1)(2t-1) y=0 とすると やおき換えによ うる値の範囲 y4 1 1 t -1 1 2 2 1 t=土 2 y 0 0 -1StS1 におけるy y 3 1 3 1 10 の増減表は右のように なる。 inf. 3倍角の cos 3x=-3c から y=-c よって,yは t=-1, で最大値 3, -1Scos3xS =ー,1で最小値1をとる。 最大値3, 最 0Sx<2x であるから t=-1のとき x=x;t=のとき x=. T 5 3' 3 F COSX= t=ー;のときx=x,元:t=1 のとき x=0 4 COSX= したがって x=,で最大値3。 5 COSオニー 2 =0, て,元で最小値1をとる。 cos.x=1

これらの問題に強くなるには、イディオムと熟語をひたすら覚えるべきでしょうか。 文法とではどちらに力を入れるべきでしょうか。

(Ⅲ) For each of the following sentences 【15】 -【201.choose the best word or phrase (1 -4) to fill in the blank. le anit oi19ngs 19日 【15】 The gentleman was heard (o b) out for the police. ob netio woti R-1. being called 2. call 3. called wd tiot 4. calling e tee from Thomas went for a walk with ( 【16) g Ors comj2on bmg ) boys. 1. little other three 2. little three other S9aion srlt n W 8 3. other three little Ac 4. three other little 【17】 They asked me to tell what happened, but I would ( ) recall thematter. 1. not rather 2. not rather to 3. rather not 4. rather not to m(V)) 【18】All the other members ( ) when I entered the room. 2. seated 3. were seating 4. were seated 1. had seated fg 【19) ( ) paid a visit to my office while I was out? 2. Was it who that 1. Was it that who MAX 4. Who was it that 3. Who it was that O bruot 16 Jesi bedeilduq singgiM mon ybute A beveil The Japanese ( ) said to be a polite people. 【20) T 3. have 2. has 4. is 1. are ne l 60mg sghupA [5eT (r s couacd

2枚目の？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

\例題224 関数の最大·最小[4)…区間の両端に文字を含む、 関数 f(x) = x°ー6x°+9x-1 の区間 t<xSt+1における最大値 M (イ) を求めよ。 例題219 《@Action 関数の最大·最小は,極値と端点での値を調べよ と端点 幅1 場合に分ける 区間tSxSt+1に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動いていくことから、 場合分けの境界を考える。 (ウ) 0t t+1 0右側へ動いてい (極大となる点を (区間に含む M(t) = (極大値) (極大となる点を (区間に含まない 区間の両端での (値の大小を考える) 境界となる 両端の値が等しいときを考える f(t) =f(t+1) (ア) f(x) = 3x°-12x+9= 3(x-1)(x-3) f"(x) = 0 とおくと x= 1, 3 よって,f(x) の増減表は次のように なる。 TO O M なる。y4 1 3 3 x 大景」 大最ケ_0 大に f(x)のグラフは右の図。 ここで,f(t) = f(t+1) となるtの値は Poin 例 f(x) 0 0 3 f(x) 3 -1 x ゆえに,y= た。 f( 文 I ピ-6°+9t-1= (t+1)°-6(t+1)。+9(+1)-1 -6? + 9t-1==ピ-3t°+3 整理すると 32-9t +4= 0 よって 9土(33 t= 3| 6 グラフより,M(t) = f(t) = f(t+1) t+1 t3 となるtの値は 9+33 t= のときは、 6 (7) t+1<1 すなわち t<0 のとき 9-/33 6 t = M(t) = f(t+1) =ピ-3° +3 で最小 最小値が f(t)= f(t+!) となるときである。 で最小 x t+1 380 1 い は健 思考のプロセス

⑦から⑬の長文を訳せませんでした。 すみません💦お願いしますm(_ _)m

の After that, some scientists created *incandescent bulbs, but they didn't *last long. 8 So another scientist in the U.S. improved them. 9 They could last very long time. OIn the 20th century, *fluorescent lights appeared and became popular. DAlso, in the 21st century, scientists created LED lights and they became popular. OLight bulbs are necessary for us today. BA lot of scientists worked hard and created good ones.

99の問題ですが、(1)がわかりません。 2枚目の写真が答えなのですが、「Mgが残っている間は、加えた塩酸の体積と発生する水素の体積は比例する」とはどういう意味ですか？ 解き方も教えていただけるとありがたいです！！

99.反応の量的関係 積 (mL) と発生した水素の標準状態における体積 [mL] の関係を下表にまとめた。 マグネシウム 0.12g と塩酸の反応について, 加えた塩酸の体 加えた塩酸(mL) 発生した水素 [mL) 44.8 89.6 50.0 100 150 200 112 112 (1) マグネシウム 0.12gと過不足なく反応する塩酸は何 mL か。 (2)加えた塩酸のモル濃度を求めよ。 >例題18

生物のセミナー　同化の計算関する質問です 画像3枚目の回答の問１ 比例計算をするにあったって、6CO2 がどうして6✖️44gなのか、C6H12O6が180gなんでしょうか？ どこからこの数字は出てきたのでしょうか🥲🥲🥲わかりません🥲🥲教えてください🥲

計算 1ST効合 741.光合成の計算●次の反応式は,光合成全体の反応式である。また, 図は,二酸化炭素 と温度が一定の条件下において, ある植物の葉が受ける光の強さと光合成の関係を示して いる。これについて,下の各問いに答えよ。ただし,光合成による生産物はすべてグルコー スであるとし、原子量はH=1, C=12, O=16 とする。 解答は小数第2位を四捨五入し、 小数第1位まで答えよ。