Question

みー

至急お願いします！なるべく今日中！
139の(2)で緑ペンの吹き出しの中のようにcosθを消してといたんですけど、そしたら解答のようにtの値が2つ出てきませんでした。　　
どこが間違っているか教えて下さい！

64(27)
ae 2,3"グ
136
数学I
練習 次の方程式を解け。
139(1) 2sin'0-cosθ-1=0 (0°<0<180°)
(2) tan0=V2cosθ (0°s0<90°)
2(1-cos°0)-cosθ-1=0
(1) sin°0=1-cos'0であるから
整理すると
←cos0の2次方程式。
そおき換えを利用。
2cos'0+cos 0-130
cos 0=tとおくと、 0°<0<180° のとき -1Sts1 ……
方程式は
ゆえに
(t+1)(2t-1)=0
2t+t-1=0
y.
t=-1,
これらは①を満たす。
よって
1
29
0=180°
1
t=-1すなわち COS03D-1を解いて
180°
60°
t=;すなわちcos0=
を解いて
2
0=60°
0
11
2
以上から
0=60°, 180°
sin
であるから
(ne Ecose
sin0
=/2 cos
cos 0
(2) tan 0=
cos 0
ゆえに
sin0=/2 cos°0
sin0=/2 (1-sin°0)
cos°0=1-sin?0であるから
整理すると
2 sin?0+sin0-V2 =0
sin0=t とおくと, 0°<0<90° のとき
2+t-/2 =0
そsin0の2次方程式。
0St<1
方程式は
(t+V2)(/2t-1)=0
1
=-12,
72
1
よって
ゆえに
1
V2
0
1
のを満たすものは
1
t=
V2
よって, sin0=
を解いて
V2
0=45°
練習 0'S0S180° とする。 sin0, cosé, tan0 のうち, 1つが次の値をとるとき、 各場合について残り
140 の2つの三角比の値を求めよ。
(1) sin0=
3
(2) cos0=
4
(3) tan9= -に
5
((3) 近畿大
(1) sin'0+cos'0=1から cos'0=1-sin°0=11
13
HINT (3)
49
1+tan'0=
0°S0%90° のとき, cos020であるから
113
を利
cos'0
用。
13
そ0°S0S90°のとき
sin020, cos 0N0,
tan020(0キ90°)
COs 0=
49
7
¥13
7
6
sin0
7
6
tan 0=
13
COs 0
そ90°<0<180° のとき
90°<0<180°のとき, cos@<0であるから
sin020, c00 0
13

方程式 三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

方程式からcosθを消すことは出来ないのだと思います。