62.2 記述では解答のように(a,bは実数)って書く必要ありますか？ また、解答の4行目の w^2+w+1=0はx^2+x+1=0でもいいですよね？

100 0000 基本例題 62 x+x+1で割ったときの余り f(x)=x80-3x40+7 とする。 の1次会 (1) 方程式x2+x+1=0の解の1つをω とするとき, f (w) の値をの 表せ。 (2) f(x) を x2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 基本 53.61. 重要 55 指針f(x) は次数が高いので、値を代入した式を計算したり、割り算を実行したりするのは い。 ここでは,これまでに学習した, 次の方針に従って進める 高次式の値条件式を用いて次数を下げる ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用。 B = 0 を考える 解答 (1) は x2+x+1=0の解であるから w²+w+1=0 w²=-w-1, w²+w=-1 よって ゆえに wwww(-w-1)=-(ω'+ω)=-(-1)=1 (*) また, 80=3・26+2, 40 = 3・13+1であるから [証明] (1) は x2+x+1=0の解であるから w²+ω+1=0 これを用いてまずの値を求め、その値を利用してf (w) の式の次数を下げる。 (2) 求める余りはαx + b と表され f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+6 これにx=ω を代入すると f(w)=aw+b =126.(-ω-1)-3・11・ω+7=-4ω+6 (2) f(x) x2+x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b (α, b は実数) とすると 練習 f(w)=w80-3w40 +7=(w³) ²⁰ w²-3(w³) ¹³.w+7 ω'+ω+1=0であるから (1) から -4w+6=aw+b a b は実数は虚数であるから a=-4,6=6 したがって 求める余りは -4x+6 62 f(x)=(x2+x+1)Q(x)+ax+b f(w)=aw+b a b c d が実数, zが虚数のとき ① a+bz=0 ⇔ α = 0 かつ b = 0 ② a+bz=c+dz⇔a=c かつ b=d Q(x) は商 [①の証明] (←) 明らかに成り立つ。 b=0 と仮定するとz=-- (*) @³-1 daty =(w-1)(w²+w+1)=0 から=1としてもよい。 は1の虚数の3乗根であ が成り立つ。 2018をx2+x+1 で割ったときの余りを求めよ。 ) る。 →(1) → (2) 次数を下げて1次式に。 8854A=BQ+R よって b=0 a=0 このとき ② の証明は, (a-c)+(b-d) z=0 として上と同様に考えればよい。 なお, 上の ① ② は, p.62 の ② を一般の場合に拡張したものにあたる。 割式B=0 を活用。 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 下の参考② を利用。 I 指 し d た

解答と取る範囲が違うのですが間違ってますか？

130 00000 基本例題 79 2次関数の最大・最小 (4) aは定数とする。 0≦x≦4における関数f(x)=x2-2ax+3aについて,次のもの を求めよ。 (1) 最大値 指針 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=α であるが, a のとる値によって､軸の 置が変わる。 よって, 軸x=α と区間 0≦x≦4の位置関係で,次のように場合を分ける。 (1) 最大 (区間の端) (2) 最小(頂点または区間の端)→軸が区間の左外,内,右外 解答 関数の式を変形すると f(x)=(x-a)^-a²+3a y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=a したがって (2) 最小値 したがって 練習 79 (1) 区間 0≦x≦4の中央の値は2である。 [[1] a<2のとき,図 [1] から, x=4で最大値f(4)=16-5αをとる。 [2] a=2のとき, 図 [2] から, x=0, 4で最大値f(0)=f (4) = 6 をとる。 [3] a>2のとき, 図 [3] から, x=0で最大値f(0)=3 をとる｡ [1] [3] [2]\ |最小 x=ax= 0x=4 →軸が区間の中央より左,中央,中央より右 い、最大 軸 !!最大 基本 77 最大 x=0x=ax=4 x=0x=2x=4 a<2のとき x=4で最大値16-5a a=2のとき x=0, 4で最大値6 a>2のとき x=0で最大値3a (2) 軸x=α 0≦x≦4の範囲に含まれるかどうかを考える。 [ [4] a <0のとき, 図 [4] から, x=0で最小値f(0)=3a をとる。 [5] 0≦a≦4のとき,図 [5] から,x=αで最小値f(a)=a+3a をとる。 [6] a>4のとき,図 [6] から, x=4で最小値f(4)=16-5αをとる。 [4] 軸] [5] # [6] |軸 最小 x=0 x=ax=4 |x=2|| x=0x=ax=4 最小 基本114 まず,基本形に直す。 a<0のとき x=0で最小値3a 0≦a≦4のとき x=αで最小値-α+3a a>4のとき x=4で最小値16-5a x=0 x=4x=a 30TH aは定数とし,関数y=x2+2(a-1)x (1≦x≦1) について次のものを求めよ。 (1) 最大値 (2) 最小値 〔類 センター試 ズーム 2次 UP ここでは, 場合分け 軸の位置で f(x)=(x-a) 軸は直線x=α の図のように、エ 変わると、軸( き, 区間0≦x≦ 小となる場所が よって, 軸の位 最大値を求 y=f(x)のグラ 大きい (右図を したがって, 軸 イントになる。 等しくなるよう [1] 軸が区間 [軸] x=0x=q x=4の方か 最小値を求 y=f(x)のグラ なる。ゆえに, ときは区間の方 [4] 軸が 軸 区間 x=ax=0

120. この記述でも大丈夫ですか？

490 重要 例題 120 素数の問題 (余りによる整数の分類の利用) = nは自然数とする。 n。n+2. n+4がすべて素数であるのはn=3 あることを示せ。 [早稲田大, 東京女子大] n+2 4 n+4 基本117) 2 3 5 7 11 13 71 ⑤79 13 15 6 7 9 11 15 17 inn+2,+4の中にnが含まれている。 指針▷ nが素数でない場合は条件を満たさない。 nが素数の場合について, n+2, n+4の値を調べてみ ると右の表のようになり, n, n +2, n+4の中には必ず 3の倍数が含まれるらしいということがわかる。 よって、n=2,3のときは直接値を代入して条件を満た すかどうかを調べ、nが5以上の素数のときは, ○素数, 3の倍数 n=3k+1,3k+2の場合に分けて, 条件を満たさない、すなわちn+2,+4のどちらかが 素数にならないことを示すという方針で進める。 CHART 整数の問題 いくつかの値で 小手調べ (実験) 解答 nが素数でない場合は, 明らかに条件を満たさない。 nが素数の場合について [1] n=2のとき, n+2=4 となり,条件を満たさない。 [2] n=3のとき, n+2=5, n+4=7で、条件を満たす。 [3]nが5以上の素数のとき, nは3k+1, 3k+2 (kは自然 数) のいずれかで表され 00000 3の場合だけで (ii) n=3k+2のとき n+4=3k+6=3(k+2) +2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数にならず, 条件を満たさない。 以上から,条件を満たすのはn=3の場合だけである。 (i) n=3k+1のとき n+2=3k+3=3(k+1) < +1は2以上の自然数であるから, n+2 は素数にならず, 条件を満たさない。 規則性の発見 3数のうち, nが素数でな <n+4 (6) も素数でない。 n=3k (n≧5) は素数にな らないから,この場合は考 えない。 の断りは重要。 k+1=1 とすると, n+2=3 ( 素数 ) となるため,このように書 いている [(ii) でも同様] 。 182 18 検討 双子素数と三つ子素数・ nは自然数とする。 n, n+2 がともに素数であるとき,これを 双子素数という。また, (n,n+2,+6) または (n, n+4, n+6) の形をした素数の組を三つ子素数という。なお, 上の例題から, n, n+2, n+4の形の素数は (3,5,7) しかないことがわかるが,これを三つ子 素数とはいわない。 双子素数や三つ子素数は無数にあることが予想されているが, 現在 ( 2018 年), そのことは証明されていない。

答えがないので答えてくださると助かります よろしくお願いします

当たりくじ5本を含む20本のくじの中から、引いたくじはもとに戻さないで、1本ずつ2回続けてくじを引く。 1本目が当たる確率は である。2本目が当たる確率は 2本とも当たる確率は である。 1本だけ当たる確率は 36 [2018 摂南大] 白玉5個、赤玉3個 黒玉2個の10個の玉が入っている袋の中から無作為に3個の玉を取り出すとき。 3個とも色が異 3 [2019 京都産業大] 1つのサイコロを3回投げる。 出た目が3回とも2以上となる確率は 率は 2個が同じ色で残りの1個の色が異なる確率は 216 である。 である。 である。 216 である。 である。 出た目の最小値が2となる確 0 38 [2019 関西大] 原点を出発して数直線上を移動する点Pがある。 さいころを1回投げて、奇数の目が出たらやは正の方向に3だけ進み、 である。 偶数の目が出たらPは負の方向に2だけ進む。さいころを10回投げたとき。Pが点にある確率は [2018 東北学院大] AとBが試合をして、先に3勝した方を優勝とする。 1回の試合でAがつ確率を 1/3 とする。ただし、引き分けはな いものとする。 Aが4試合目で優勝する確率を求めよ。

画質悪くてすみません、この2問を教えて下さい

等式x+y+z=1を満たす正の整数の組(x,y, 2)を考える。 ま=1のとき,(1,32)は全部で あり,122のとき,組(x,男)は全部で 〇 [2018 芝浦工業大] 区別できない 100円硬貨8枚すべてを3人に配る。 3人全員が100円以上もらえる配り方は全部で、 通りであ

この問題の解き方？計算の仕方が分かりません…😢どなたか教えてください😭

油なに I ゆしゅつひん わりあい マレーシアの輸出品の割合の変化 パーム油 総額129億ドル すず 1980年 2018年 原油 天然ゴム 木材 23.8% 16.4 14.1 機械類 総額2473億ドル 機械類 42.2% H 石油製品 7.3 10.8 8.98.9 月額平均賃金 日本 2684 ドル 3413 ドル アメリカ合衆国 タイ 413 ドル - 精密機械 3.6 マレーシア 413 ドル (世界国勢図会ほか) ( 2018年) (日本貿易振興機構資料) 原油 3.8 その他 17.1 液化天然ガス 4.0 その他 39.1 Ⅱ 各国の主要都市における製造業 従事者の月額平均賃金 1 Iから読み取れる内容として最も適当なものを,次のア~エ から1つ選びなさい。 (沖縄改) ア 1980年は,天然ゴムの輸出額が約16億ドルである。 こうさん イ 1980年は,鉱産資源だけで輸出総額の40%以上を占める。 ウ2018年は,輸出総額が1980年の20倍を超える。 2018年の機械類の輸出額は,1000億ドルを超える。 き ぎょう 1980年 モイやシェ

中学受験算数図形についての質問です。↓の問題を解説付きでお願いしたいです。 なるべく早めにお願いします。

しゅくず しゅくしゅ 1 次のような縮図について、縮尺を分数と比で表しなさい。 □(1) 10mの長さを5cm で表した縮図 (13) 100005060 分数[5000〕 10 [1:5000] 2 次の長さは、縮図では何cmになりますか。ただし、(250009の中は縮尺を表します。 2002 =2 □(1) 8m (400) (3) 3m (1:200) [(3) 4 cm 800× 25000g 1000000 X 確認問題 [ (1:250000) 2000 400 1:200 32cm = 6 300000 [ 103 km ] 625km (2) 5kmの長さを2cm で表した縮図 1:250000 5000 分数 [256〕比[1:250] □ (2) 2km 20K2 [ 090m 6cm 1.5cm² ] 3 縮図上の次の長さは、実際は何kmありますか。 ただし、( の中は縮尺を表します。 □(1) 3cm (100000) ( 20000× 〕 □ (4) 6.3km (1:700000) [ □ (2) 学校のしき地の実際の面積は何m²ですか。 ¥50000 2018 ] 100000 10km 15 000 0 3.5 4 池の両はしに2つの小屋A,Bが建っています。A,Bを □見通す C地点から, A, B までのきょりと角Cの大きさをは かったら、 右の図のようになりました。 AとBの間のきょり は何mですか。 の縮図をかいて求めなさい。 5 右の図は、しょうたさんの学校の縮図で、しき地は長 方形です。 □(1) この縮図の縮尺を求めなさい。 ×50000 1400000 40010 180000円 □ (4) 9.2cm 50000 9.2 (2) 2.7cm (200000) mat X 200000 2.7 〕 〕 180000 +35m [ (1:50000) 3 [ A/ 40ml 体育館 C 40m 3cm 70° ( 7.60km 1.8km 5.46 0.05 200014000 -100m -25m ] 校舎 ] 〕 100 km 6-0 1 次の問いに答えなさい。 ひど (1) 右の図は,平戸市の周辺を表した地図です。 直線で表した2 地点間の実際のきょりは何km ですか。 練習問題 [ 〕 (2) 五万分の一の地図で10cmの長さは、二十万分の一の地図では何cmで表されますか。 [ 2 平行四辺形の土地と, 縮尺 1:200のこの土地の縮図があります。 □(1) 縮図の平行四辺形の底辺が8.5cmのとき, 実際の土地の底辺は何mですか。 □ (2) 縮図の面積は、実際の土地の面積の何分の一ですか。 3 川岸に建つ工場の横のB地点, C地点から対岸の目印A地 □点への角度をはかったら、右の図のようになりました。川はば の縮図をかいて求めなさい。 は何ですか。 2000 4 あるビルの屋上から, □となりのビルを見たとこ ろ,右の図のようになり ました。 となりのビルの 高さは何mですか。 の縮図をかいて 1000 求めなさい。 25° 50° 35m 0 10 00 20 20 B ) B ( 30° 60km 60 m } 70% C工場

3.の生産量と供給量が同程度である国が多いのは米の方だと思うんですが、その傾向を示す理由を教えてください！

ひかく TRY 2 3.図4･5を比較し、1人あたりの生産量と供給量が同程度である国が多いのは,米と小麦のどちらだろ うか。また,そのような傾向を示す理由を、次の語句を用いて説明しよう。 【自給的】 4.図6のB〜Dは,オランダ、スペイン, フランスのいずれかの国である。 ⑥~Dにあてはまるのはどの 国か,写真1・7・8も参考にして考えよう。 また、そのように判断した理由も説明しよう。 1人あたりの供給量* kg| 300 250 200 150 100 イラン トルコ パキスタン 50 インド ■イギリス ロシア フランス ●ドイツ アルゼンチン アメリカ合衆国 中国 ウクライナ カザフスタン● カナダ オーストラリア 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900kg 1人あたりの生産量 * 製品を含む ↑4 主な国の1人あたりの小麦の生産量と供給量 (2018年) (FAOSTAT, ほか〕 1人あたりの供給量 kg| 300 250 200 150 100 韓国 日本 中国 ● インド 50 ブラジル フィリピン ●バングラデシュ ●ナイジェリア インドネシア ベトナム ミャンマー タイ カンボジア ● パキスタン ●アメリカ合衆国 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900kg 1人あたりの生産量 * 製品を含む ↑5 主な国の1人あたりの米の生産量と供給量 (2018年) (FAOSTAT, ほか〕

全部で5問あるんですけど分かりません！ テストが近いのでわかる方教えて欲しいです🙇🏻‍♀️⸒⸒

思考・判断・表現の問題から・・・ 問 次の①~⑧の中で、 衆議院のものをすべて選び,記号で答えなさい。 (完全解答) ① 解散あり ② 解散なし ③ 小選挙区比例代表並立制 ④ 比例代表による特定枠 ⑤ 重複立候補制 ⑥ 重複立候補できない ⑦ 拘束名簿式 ⑧ 非拘束名簿式 問 公正な選挙のためのルールを定めた公職選挙法についての次の①~④ の文のうち,適切なものを1つ選 記号で答えなさい。 ① 一軒ずつ訪ねて投票をお願いする戸別訪問は禁止されていない。 ② 選挙運動に協力したボランティアに対して報酬を払うことは禁止されていない。 ③候補者が電子メールやSNSで投票を呼び掛けることは禁止されていない。 18歳未満の者が選挙運動を行うことは禁止されていない。 フランス 25.2 5.4 問 行政改革後の国家公務員数について、右の「人口 1,000人あたりの公的 (2018年) 部門における職員数の国際比較」の図から読み取れることについて次の①~④ から選び,記号で答えよ。 イギリス ① 政府企業関係者の比率が高いのはドイツである。 ② 地方政府職員の比率が低いのはアメリカである。 ③ 1,000 人あたりの職員数が最も多いのはイギリスである。 ④ 1,000人あたりの職員数が最も少ないのは日本である。 アメリカ (2013年) 44 xxxxxxx SANAY 2.7 MA 417 5.3 26.8 36.9人 問 国際紛争解決に関する次の①~④の文のうち,適切でないものを1つ選び, 記号で答えよ。 ① 国際連合憲章は、加盟国の武力行使を原則として禁止している。 ② 国際司法裁判所は当事国同士の同意がなくても審理ができる。 ③ 国際司法裁判所は、国家間の紛争を裁く裁判所である。 国際刑事裁判所は、大量虐殺や戦争犯罪などの個人を裁く裁判所である。 51.0 6.7641 2.5 67.8 ar 天 問 住民投票についての次の①~④ の文のうち適切でないものを1つ選び,記号で答えなさい。 ① 直接請求権に基づき議会の解散請求や解職請求を行う場合には住民投票が行われる。 ② 国会が特定の地方自治体のみに適用される法律を制定する場合には住民投票が行われる。 ③ 地方自治体の議会が住民投票条例を可決し、 特定の政策について住民の民意を問う場合には、住民投 が行われる。 ④ ③の住民投票が行われた場合, その結果には法的拘束力がある。 59.7 A

二枚目以降が答えです 三枚目の？のところの考え方がわかりません 教えて下さい

289 袋の中に,赤玉4個,白玉3個が入っており,赤玉にはすべて 数1が,白玉にはすべて数3が書かれている。この袋から同時に 3個を取り出すとき, その3個の玉に書かれた数の和の期待値と 分散,標準偏差を求めよ。