|例題43 AABC において,sinC=2cos A sin B が成り立つとき,この
形はどのような形をしているか。
角に関する等式を,辺の間の関係式に直して考える。
△ABCの外接円の半径をRとする。正弦定理,余弦定理により, 等式は
指針
解答
C
6°+c-a b
=2.
2R
26c
2R
両辺に 2cR を掛けて
c=6°+c°-a
よって α=6°
圏 a=b の二等辺三角形
a, bは正の数であるから
a=b
286 △ABC において,次の等式が成り立つとき、この三角形はどのようなが
ているか。
(1) bsinB=csinC
(2)(sin A+sinB+sinC)(b+c-a)=2csinB
(3) acos A+bcos B=ccos C
つとも