Question

逆に

(2)についてです。
等式が成り立つのがなぜ3y=2xの時なのか分かりません。
よろしくお願いします！

3
(1) (α°+6)(x°+y)>(ax+by)° を示せ。
(2) 3x+2y=1 のとき, x°+y° の最小値を求めよ。
(3) x+y°=1 のとき, 2x+3y の最大値を求めよ。

)(a+b)(x+y)-(ax-by)?
=az*+a'y'+ bx+b'y"-aズ-2abry-bye
ーay-2abxy +bz
=(ay-bx)*20
よって、(a'+ b)(z*+yリ2 (ax+by)*
(2) 0)の不等式にa=3, b=12 を代入すると
(3+2)(x+り2(3x+2y)*
3z+ 2} =| -0であるから、13(x+)21
よって x+ y*と
等式が成り立つのは3y=2x-9のときである。
0,9を解くと スニ= }=方
-Oのときである。
2
したがって、ズyはx=}チ=方のとき
最小値方をとる。

式と証明 4step 演習問題 数ii