| 7をの整燃とする。
() 30!が2"で割り切れるときの最大の娘を求める。
30!を素因数分解したときに現れる素因数 2 の個数がの最大値となる。
30!=1.2…・30 より1 から30までの正の整数のうち
2 の倍数
の倍数
2の倍数
2の倍数
である。また, を三5 のとき, 2!の倍数
よって, 30!を素因数分解したときに素因数2
(9) 名が100で割り切れるときの最小のヶを求める
10 を素因数分解すると, 10ニ [ヨコ(ただし
わちiが10で40回割り切れるとき より,
で40回割り切れる場合考えればよいことになる<
現れるから。 求める最大の如は[キク |となる。
コ |)ょり, が10"で割り切れる, すな
|で40回以上割り切れるので, 2負がしコー
割り切れる。
ァヵー[コ |のとき,
ヵー のとき 割り切れる<
寺[ュのとき, しュ 割り切れる。
[ラコ [チコをいずれも 0 以上 4 以下の整数とすると
|み症届| =40
と表きれることから, 求める最小のヵは[ツウテト|となる