Question

ま ゆ

(2)で、ピンクの下線以降がわかりません

| 7をの整燃とする。

() 30!が2"で割り切れるときの最大の娘を求める。
30!を素因数分解したときに現れる素因数 2 の個数がの最大値となる。
30!=1.2…・30 より1 から30までの正の整数のうち

2 の倍数
の倍数
2の倍数
2の倍数

である。また, を三5 のとき, 2!の倍数
よって, 30!を素因数分解したときに素因数2

(9) 名が100で割り切れるときの最小のヶを求める
10 を素因数分解すると, 10ニ     [ヨコ(ただし

わちiが10で40回割り切れるとき          より,

で40回割り切れる場合考えればよいことになる<

    
  

現れるから。  求める最大の如は[キク |となる。

 

コ |)ょり, が10"で割り切れる, すな

|で40回以上割り切れるので, 2負がしコー

                        

  

割り切れる。

 

ァヵー[コ |のとき,

ヵー      のとき                    割り切れる<

寺[ュのとき, しュ              割り切れる。
[ラコ [チコをいずれも 0 以上 4 以下の整数とすると

  

 
   

|み症届|                   =40
と表きれることから,  求める最小のヵは[ツウテト|となる

(のGtのZoYAの5 2 2
避 n) アイ. 15 ウ.7 エタ け二昌

キク. 26
折際の2 2 コ95。 が シンも スセ. 31.
1間の9583のワット3 165

能皇() 1から30までの自然数のうち
30=2・15より, 2 の倍数は15個
30王22.7上2より, 2の倍数は 7 個
30三23-3T6より, 2?の倍数は 3 個
30三2…1+14より, 2の倍数は 1 個
また, ん三5 のとき, 2の倍数は 0 個
よって, 求める最大のは
15十7十3二1=26
(2) 10=25 であり, 2<5 より, 史を素因数
分解したときに現れる素因数 2 の個数は, 素
因数 5 の個数より多くなるから, 5 の個数が
40となるときを考えればよい。
1より, 5!は5で1 回午
be 95っ81 0 SS5 で5二1。
すなわち, 6 回割り切れる。
125=5・25, 125=5*・5, 125=5*・1 より,
5外は5で 25十5十1. すなわち, 31回割り切
れる。

このとき, 31・1十6・1二1・3=40 より. 来

カ. 0