白チャート数学ⅠA 整数の問題です。 赤い四角の部分が問題と解答です。 青い線が疑問点です。 青い線の部分には「mとnは自然数であるから‥」と 書いてあります。nは問題文に「nは自然数とする」と書いてあるので分かるのですが、なぜmも自然数と言えるのでしょうか。

(2) のの解はVn"+12 を含む式となるから,この式が整数になる必要がある。 その際は,下の解答のように, 0<m-n<m+n を利用して値の絞り込みを効率 オイL 433 93 発展例題92 発展例題 について 方程式① を解け。 CHART GUIDE) 2次式が整数となる条件 4章 +12=m (m は整数) とおき,両辺を2乗して整理すると って、積が12 となるように m+n, m-nの値の組を決める。 よく行うとよい。 田解答日 0 解の公式により x=ーn土/n-1(-12)=-n±n'+12 -2次方程式 ax°+26'x+c=0 の解 は -ac x= a n°+12=m° ゆえに m?-n°=12 これを利用する。 (m+n)(m-n)=12 3) ー()×()=(整数) よって mnは自然数であるから,m+nも自然数で, ③より m-n 0<m-n<m+n 3を満たすとき も自然数である。また m+n>}ならm-r>0 | m+n=12 |m+n=6 m-n=2' m+n=4 掛けて12になる 12の正 の約数の組、(き)に注意。 ゆえに,③から m-n=1 m-n=3 13 11 7 解は順に (m 2' 2 2'2 ーn=2 のとき,①から x*+4x-12=0 よって(x-2)(x+6)30 よって このとき, 方程式①の解は, ② から x=-2±/16=-2±4 すなわち x=2, -6 n=2 一般に,整数 a, bについて,(a+b) (α-b)=D26(偶数) であるから, a+bと 4ー6はともに偶数であるか, またはともに奇数である。 このことを利用すると,上の 解答のの組は省くことができて, さらに効率よく進められる。 mちるとき 発展学習

高校数学　IIB範囲　ベクトルの問題　質問です！ なぜ、l e l=1なんですか？

a=(5, 1) と6=(2, x) が垂直になるようなxの値を求めよ。 (2) C=(V3, 1)に垂直な単位べクトルをを求めよ。-T+ ベクト 367 礎例題 17 基礎例題 16 基礎例題 49 0O0 のとき、 からとa+26 の値を求のよ 1章 CARI GUIDE) 3 ベクトルの垂直条件 a」t →6=0 を利用(G+0, 5+0) iでない2つのベクトルaとbのなす角が 90° のとき, àとる は垂直であるといい, aiō と書く。 (2) e=(x, y)とする。 2 大きさの条件と垂直条件をx, yの式で表す。 |e=1 からe=1', iē から ごe=0 3 2で作ったx, yの連立方程式を解き, èを求める。 5S 計解答日 『1) a-6=0 から 5×2+1×x=0 よって x=-10 -5=5×2+1×x 2) =(x, y)とすると,=1 であるから x+y=1…O-f=" 『aであるから こ2=0 すなわち V3x+y=0|-でè=/3xx+1×y ソ=ー/3x- x*+(-/3x)°=1 よって の のをOに代入して から 4 オー+。 2 ゆえに, x= よって 4x?==1 よって 2-20-6+5-13 1_2時 であJ lのとき 2 V3 内 のから ーのときy=- 2 /3 ら60 3 -eは2つある。 1 2 +26204 X=ー V3 2 したがって 2 2 kecture ベクトルの垂直 ベクトルが垂直 なす角を0とする。 ベクトルの内積

crown1のレッスン8のまとめの問題です。 答えが知りたいです🙇‍♀️

2. May I ask you why you didn't participate in the race? 3. The teacher told me how I couldget to her house. [5] 指示に従って、 次の日本語を英語にしなさい。 1.彼女はまるで小さな子どものように泣いた。 [仮定法を用いて] 2. 兄はよく明りをつけたまま眠る。[with を使って) [6] CD を聞いて以下の設問に答えなさい。 間1 The 20th century was a century of (1. and (3. ()に単語または数字を書きなさい。 ). There were two world wars, a (2. )wars all over the world. ) days of suffering." It is perhaps difficult to find any sign of(5. )war, A Japanese journalist even called the 20th century ) in the photos here, but we can if we(6. 間2 対話を聞き、最後の発言に対する相手の応答としてもっとも適切なものを選びなさい。 ア I'm going to be a few minutes late. イ I'll let her know. ウ I'll have my mom give us a ride. エ Ill bring dessert then. [7] 次の問いに対するあなた自身の考えを英語で書きなさい。 Look at a photograph on page 119 in your textbook. Do you like it? Give the reason for your answer. (blcot Sano n evi Srso n ovinb <aud yanmewsond lantet

この問題なんですけどなぜ途中式で 10:6=5:3 よってDC＝分数になるんですか？？

EX 49° AB=4, BC=5, CA=6 である △ABC において, ZAおよびそのが 二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれ D, Eとする。i 354 会角形の角の二等分線と比 三角形には, 重号 この重要な点 AB=10, BC=5, CA=6 である△ABC におい て, ZAおよびその外角の二等分線が辺BCまた はその延長と交わる点を, それぞれ D, E とする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 基礎例題49 ら。 10" 三角形の D Piay Back 中学 B CHARI QGUIDE) 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) 三角形の3辺の垂 定理3 三角形形 1点で [図 1] ADは ZAの二等分線 [図1] 内角の二等分線の定理 BD:DC=AB:AC [図 2] AE は LAの外角の二 等分線 → 外角の二等分線の [図2] A iの食代 A A この三角形の3辺 いい, 外心を中心 [定理3の証明] の交点をOとす 定理 B D CB C BE:EC=AB:AC を利用する。 日解答田 よって OB AD は ZAの二等分線であるから ゆえに,点Oは BD:DC=AB:AC したがって,A ゆえに BD:DC=10:6=5:3 3 DC= 5+3 よって 3 15 I三角形G -BC= -×5=- 8 8 -10、 6. また, AE は ZAの外角の二等分線で B B D 5 あるから BE : EC=AB: AC Piay Back のゆえに BE:EC=10 :6=5:3 中学 C よって BC:CE=(5-3) : 3 10- C B =2:3 CE-ac-3- B 三角形の3つの内 ゆえに "E 6 =BC= 2 15 ×5= -10 定理4 三角形 2 -3BC=2CE したがって 2 DE=DC+CE 1点で 15 15 8 75 2 8 この三角形の33 といい、内心を中 求めよ。 機分DEの

四角で囲んだ所はなんという文法の形式ですか? 訳し方をわかりやすく教えてください

Useiui as 1L is, a computer is nothing more than a machine that faithfully follows our instructions, It is a big mistake, therefore, to think that a computer can make a judgment on an issue without any clear guidelines. ssa. audos 52 For example, when

黄色く囲ったところの２分の３はどういう意味ですか？ 教えていただきたいです！

三角形の角の二等分線と比 基礎例題 49 AB=10, BC=5, CA=6 である △ABC におい て,ZA およびその外角の二等分線が辺 BC また はその延長と交わる点を,それぞれ D, Eとする。 このとき,線分DE の長さを求めよ。 A-10 D B E 形の3 CHART Q GUIDE) 三角形の角の二等分線と比 った (線分比)=(2辺の比) aa [図2] (図1] AD は Aの二等分線 [図1] 内角の二等分線の定理 AA A 【図 2) AE は ZAの外角の二A/ 交の 等分線 → 外角の二等分線の BD:DC=AB:AC C の三角所 定理 B D CB E BE:EC=AB:AC 理3の の交点 を利用する。 の当 A0 日 解答田 ()3A 3AD- よって AD は ZA の二等分線であるから ゆえに、 BD:DC=AB: AC DVD BD:DC=10 :6=5:3 TAS あケ A したが ゆえに 10 b 3 DC= 5+3 よって -BC= 3 ×5= 15 8 8 10。 また, AE は ZA の外角の二等分線で 6/ D B' B C あるから BE:EC=AB: AC のゆえに BE:EC=10 :6=5:3 A よって BC:CE=(5-3) : 3 an-10- C 6 =2:3 B B -x5- ゆえに 3 BC= 2 3 15 -×5= E d:0a C:b CE= -10- 形の 2 したがって DE=DC+CE 13BC=2CE 15 15 75 8 2 8 2--タ

(2)を解いて下さい。 お願いします。

2省略できる部分を( )でくくりなさい。 G-2 1. When we were)in Bhutan, we met many people with warm hearts. 2. While(I was staying in Thimphu, I saw few crowds and traffic jams. 3. A local guide can come with you to Bhutan, if(it is necessary. 4. Though (they are not wealthy, Bhutanese people seem to be happy.

解答はa beautiful young woman who spoke perfect English だったのですが English fluently でも良いのでしょうか

Complete the following sentences to match the Japanese. 4日本語に合うように、次の英文を完成させなさい。 1ローマでのツアーガイドは,完べきな英語を話す美しく若い女性でした。 Our tour guide in Rome was

黄色く囲った部分がなんで√3×cmになるのかが分かりません。どなたか教えて頂きたいです🙇‍♀️

232 正四面体の切り口の三角形の面積 基礎例題 139 基礎例題138 0 1辺の長さが1である正四面体 ABCD において, 辺 CD の中点をMとし,ZAMB=0 とするとき (1) cos0の値を求めよ。 A (2) AABM の面積を求めよ。 B M ac SHART Q GUIDE) 空間図形の問題平面図形(断面図)を取り出す 線分や角は 三角形の 辺や角 としてとらえる (1) coseは,△ABM の1つの角の余弦 ととらえる。 (2) かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して, sin0の値を求める。 日 解答田 (1) AACM, △BCM は, 内角が30°, 60°, 90° -CM:AC: AM の直角三角形であるから A(B) =CM:BC:BM =1:2:/3 1 3 AM=BM=V3 CM=/3 2 0 1/30|30°\1 2 ゆえに,△ABM において, 余弦定理により 60° 60° M D V3 -12 2 3 2 2 1 る 2 Cos0= 1 V3 V3 2. 2 3 2 (2)(1) から \2 sin'0=1-cos'0=1- 8 HAA tsin°0+ca 三 9 2/2 sin0= 3 sin0>0 であるから -0°く0<90° よって,△ABMの面積は AABM-AMEM- - 40 2 V3 2/2 V2 fand- -AM·BMsin0= 2 一面積の公式。 2 3 nの 1-2|3|2 1|3

白チャート数Bの数列の質問です。 黄色い四角で囲った式の変形の意味がわかりません。 なぜ、シグマのk=0からk=1にしてもいいのか、シグマの1だけn？が15から16に変わってるのか、、など 分かる方がいらっしゃれば教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇

放物線 y=x° と直線 y=15x で囲まれる領域内(境界線を含む)にある 格子 格子点の個数 OO00 発展例題 96 点(x 座標もy座標も整数であるような点)を考える。 (1) x座標が3である格子点の個数を求めよ。 (2) この領域内にある格子点の個数を求めよ。 (類帝塚山大 CHARI Q GUIDE) 領域内の格子点の個数 線分上の格子点の個数を求めてこの公式を利用 まず, 領域を図示して考える。 直線x=k 上の格子点の個数をkの式で表す。 (1) 直線 x=3 上の格子点の座標を(3, y) とすると 3°<y<15·3 (2) 直線 x=k 上の格子点の座標を(k, y) とすると ピsy<15·k なお,●SySAのとき, 格子点の個数は ▲-●+1 (個) kが k=0 から k=15 まで動くときの格子点の個数は こ(x=k のときの格子点の個数) 15 k=0 日 解答田 x=15x とすると よって,放物線 y=x° と直線 y=15x は2点(0, 0), (15, 225)で交わる。ゆえに, 領域は図の赤く塗った部分 (境界線を含む)である。 (1) x座標が3である格子点は, 直線 x3=3 上にあり, その座標を(3, y) とすると 25 3°Sy<15·3 よって,求める格子点の個数は (2) 領域内の格子点で, 直線 x=k (kは整数)上にある点の座 標を(k, y)とすると, (1) と同様に考えて x(x-15)=0 ソー、 225 iy=15x 45 9 0 |3 15 x すなわち 9SyS45 45-9+1=37(個) <y<15k よって,その格子点の個数は 15k-k°+1(個) k=0, 1, 2, ……, 15 であるから, 求める格子点の個数は 15 2(15k-ピ+1)=15k-こピ+21 15 15 15 -ん- k=0 =0 k=0 k=0 k=1 k=0 k=0 15 =15こk-2+21 0S&S15 を満たすんは 16個あるから 15 16 k=1 k=1 e=1 16 =15· 2 す15-16--15-16-31+16=576(個) 15 21=21 *15·16·31+16=576(個) k=0 k=1 6