Question

森

白チャート数学ⅠA 整数の問題です。
赤い四角の部分が問題と解答です。
青い線が疑問点です。

青い線の部分には「mとnは自然数であるから‥」と
書いてあります。nは問題文に「nは自然数とする」と書いてあるので分かるのですが、なぜmも自然数と言えるのでしょうか。

(2) のの解はVn"+12 を含む式となるから,この式が整数になる必要がある。
その際は,下の解答のように, 0<m-n<m+n を利用して値の絞り込みを効率
オイL
433
93
発展例題92
発展例題
について
方程式① を解け。
CHART
GUIDE)
2次式が整数となる条件
4章
+12=m (m は整数)
とおき,両辺を2乗して整理すると
って、積が12 となるように m+n, m-nの値の組を決める。
よく行うとよい。
田解答日
0 解の公式により
x=ーn土/n-1(-12)=-n±n'+12
-2次方程式
ax°+26'x+c=0 の解
は
-ac
x=
a
n°+12=m°
ゆえに
m?-n°=12
これを利用する。
(m+n)(m-n)=12
3)
ー()×()=(整数)
よって
mnは自然数であるから,m+nも自然数で, ③より m-n
0<m-n<m+n
3を満たすとき
も自然数である。また
m+n>}ならm-r>0
| m+n=12
|m+n=6
m-n=2'
m+n=4
掛けて12になる 12の正
の約数の組、(き)に注意。
ゆえに,③から
m-n=1
m-n=3
13
11
7
解は順に
(m
2'
2
2'2
ーn=2 のとき,①から
x*+4x-12=0
よって(x-2)(x+6)30
よって
このとき, 方程式①の解は, ② から
x=-2±/16=-2±4 すなわち x=2, -6
n=2
一般に,整数 a, bについて,(a+b) (α-b)=D26(偶数) であるから, a+bと
4ー6はともに偶数であるか, またはともに奇数である。 このことを利用すると,上の
解答のの組は省くことができて, さらに効率よく進められる。
mちるとき
発展学習

数学ⅰa 整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

き

赤い四角に囲まれてるところの二行目に（mは整数）って書いてあるからだと思います!!
整数は自然数も含まれてるからだと思います
間違えってたらごめんなさい🙇🏾‍♀️

き

私も白チャートを学校で使ってます
白チャートって解説がないから困りません？笑

森

しかし、なぜ負の整数ではないと言えるのでしょう？
ちょっとそこがよく分からなくて…。

わもう少し詳しく書いて欲しいと思う時があります。
でも、白チャートってチャートでは
1番簡単なレベルですから、
それすら悩んでいる自分は「大丈夫なのか」
と不安ですね💦

解答ありがとうございました。

き

確かに!!
いえいえ
わかります白チャートでいいのかなって思っちゃいます