Question

エンゴロカンテ

黄色く囲ったところの２分の３はどういう意味ですか？
教えていただきたいです！

三角形の角の二等分線と比
基礎例題 49
AB=10, BC=5, CA=6 である △ABC におい
て,ZA およびその外角の二等分線が辺 BC また
はその延長と交わる点を,それぞれ D, Eとする。
このとき,線分DE の長さを求めよ。
A-10
D
B
E
形の3
CHART
Q GUIDE)
三角形の角の二等分線と比
った
(線分比)=(2辺の比) aa
[図2]
(図1] AD は Aの二等分線 [図1]
内角の二等分線の定理
AA
A
【図 2) AE は ZAの外角の二A/ 交の
等分線 → 外角の二等分線の
BD:DC=AB:AC
C
の三角所
定理
B
D CB
E
BE:EC=AB:AC
理3の
の交点
を利用する。
の当
A0
日 解答田
()3A
3AD-
よって
AD は ZA の二等分線であるから
ゆえに、
BD:DC=AB: AC
DVD
BD:DC=10 :6=5:3
TAS
あケ
A
したが
ゆえに
10
b
3
DC=
5+3
よって
-BC=
3
×5=
15
8
8
10。
また, AE は ZA の外角の二等分線で
6/
D
B'
B
C
あるから BE:EC=AB: AC
のゆえに
BE:EC=10 :6=5:3
A
よって
BC:CE=(5-3) : 3
an-10-
C
6
=2:3
B
B
-x5-
ゆえに
3
BC=
2
3
15
-×5=
E
d:0a
C:b
CE=
-10-
形の
2
したがって
DE=DC+CE
13BC=2CE
15
15
75
8
2
8
2--タ

三角形の比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

BC:CE=2:3より2CE=3BCとなるからです