国有ジ記 還3D 王勿の長さ (法線ベクトル利用) マツや⑫。
き, 2との交点を 廿 とする。
点A(4, 5) から直線 : *+2yー6三0 に垂線を引
(1) 点Hの座標を. ベクトルを用いて求めよ。
(2) 、線分 AH の長さを求めよ。 っ基本3
である。
指針に 直線 cxのye三0 において, ヵ三(G, の) はその法弱ベクトル
(1) 法線ベクトルメー(1, 2) を利用する。 AH であるから, 本ニル7 (は実数)
ける。H(ぶ, の とし, ん $, #の連立方程式に帰着させる。・ ・
(2) (1) の 結果を利用。 AH=IAH|=|Alz|
及失 答
(1) ヵー(1, 2) とすると, ヵ は直線 7の法線ベクタトルであるか
ら ヵ/AH
よって, へ日ニん7 (を は実数) とおけるから, H(s,。 の)) とする
記 (5-4, 5)=A(1, 2)
刀 ゆえに sー4ーん …… ①, /ー5=2% …… ②
| また,s二27一6=0 であるから, ①, ②より
本 ee
4十ん十2(5二2)一6=0 したがって。。 4ニー (6こり.
Y =12 9 な=(1。2) とすると,
よって ①, ②から s=写, なす 2信二であるから
2.1 9 1.(75)一2(2-2の=0
『 ーー
したがって mi導 きす) oe
2) AH=-きから AH=IA
