(2)の問の解説で、2行目までは分かったのですが、なぜ1を左辺に移動し、Pn+1/Pn －1 の式にして考えるのですか？

基礎問 127 確率の最大 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から, 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 pm で表すことにする。 このとき, 次の問いに答えよ.ただし, n≧l とする. (1) pm を求めよ. (2) pm を最大にする n を求めよ. 条件に文字定数nが入っていると,確率はnの値によって変化する ので、最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に, 関数の最大値の求め方とは違う考え方をします. それは, 変数が自然数の値をとることと確率 ≧0であることが理由です.この考え方は, パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです.いま、すべての自然数に対して p>0 のとき, ある自然数Nで, 精講 n≦N-1 のとき, n≧N のとき, が成りたてば,nで表されている確率は, すなわち, P+1>1 Pn Pn+1 <1 pn Þ₁<Þ₂<<ÞN> ÞN+1>····· が成りたちます。 だから n=Nで最大とわかります。 Pn+1 と1の大小を比較すればよいのです.ここで, pn Pn+1>1 = Pn+1-Pn>0 pn ですから,Pn+1-pn と0の大小を比較してもよいのですが、 確率の式という のは,ふつう積の形をしていますので,わった方が式が簡単になるのです.

解答の黄色ペンで引いたところがどうしてそうなるのかわかりません。 （1枚目は問題、2、3枚目は解答）

(2) 定義域が a≦x≦b (ただしa<06> 0)である2つの関数y=x2,y=-x+2の値域が一致 るような, 定数 α の値を求めなさい｡

-1<x-1<2ってどうやったら出てくるんですか？

(2) 関数 f(x)=|x-1|+2 について,次の問いに答えよ. (i) f(0), f(2), f (4) の値を求 めよ。 (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ.

数学lAの二次関数の問題です。(3)の問題をどのように解いていけばいいかわかりません。 どなたか教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いいたします🙇🏻‍♂️

y=-|x-2|+3････ ① について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a,bを a < 2 < b をみたす定数とする. このとき, a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα, bの値を求めよ. 演習問題 25

ばかげた質問ですみません。指数法則よりこの式は成り立ちますか？ そもそも２分の３乗は存在しますか？

as hold (a₁² ) = 2

逆関数を求めているのですが、写真の途中式はあっていますでしょうか。最終的な答えは正解なのですが解答には y≦0より の部分が書かれていませんでした。 どなたか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

次の逆関数を求めよ。 y = -√4-2× y=-(4-2%) (7≤0) y=-4+2% -2x = -7 ² - 4 X = 1 1 ² 2 M + The ====²=2 y +2 X y = - = x² + 2 ( xeo)

至急です！！ 数Ⅲの逆関数の問題です 赤の四角で囲ってあるところがどうしてこのような式になるのか分かりません！教えてください🙇‍♀️

発展 6 逆関数と恒等式 例題 関数 f(x)=2x+1 x+a 定数aの値を定めよ。 考え方 解答 について,f'(x)=f(x) が成り立つように, 逆関数 f'(x) を求め,f'(x)=f(x)がxについての恒等 式となるような定数αの値を求める。 2x+1 1-2a x+a x+a 逆関数が存在する条件は 1-2a±0 2x+1 x+a y(x+a)=2x+1 より このとき、y= = -ax+1 2x+1 +2 の値域は y=2 ≠2 であるからx=二ay+1 キ2 y-2 (y-2)x=-ay+1 すなわち キ =1/12/2 がャについての恒等式であるから 351 よって f'(x)=ax+ x-2

数3逆関数です。 解答の2行目、値域がｙ≠bとなる理由はなんですか？

逆関数がもとの関数と一致する条件 bx+1 x+a 基本例題 96 a, 6 は定数で, ab=1 とする。 関数 y=- と一致するための条件を求めよ。 指針 2つのxの関数f(x), g(x) が一致する (等しい)とは [1] 定義域が一致する [2] 定義域のすべてのxの値に対して 解答 bx+1_6(x+α)+1-ab 1-ab x+a f(x)=g(x) が成り立つことである。 この問題では,f'(x)=f(x) が定義域で恒等式 となる ための必要十分条件を求める。 x+a したがって, ①の値域は ①からy(x+a)=bx+1 y=bであるから x+a x= y=6 -ay+1 y-b = y= ゆえに x(y-b)=-ay+1 (ISV) -ax+1 x-b よって ① の逆関数は ①と②が一致するための条件は, がxの恒等式となることである。さすが ③ の分母を払って +b (x+b) bx+1 x+a ..... ①の逆関数が,もとの関数 [奈良大] -ax+1 x-b ② (3) 基本 95 (bx+1)(x-b)=(-ax+1)(x+a) 別解 定義域が一致すること に着目した解法。 bx+1 f(x)= とする。 x+a f(x) の値域はy≠bであるか ら,逆関数f'(x) の定義域は Pa x=6 -1(x)=f(x) であるとき, f(x) の定義域 xキーαが x=6に一致するから -a=b (必要条件) このとき, f(x)=ax+1 x+a の逆関数 f(x) に一致する ( 十分条件)。 167 x について整理すると (a+b){x2+(a-b)x-1}=0 これがxの恒等式であるから a+b=0 (すなわちb=-α) このとき、①と②の定義域はともに xキーαとなり一致する。この確認を忘れずに!| 12 3章 13 逆関数と合成関数

極限の合成関数を求める問題です。 (g⚪︎f) (x)の定義域と値域を求めよ。 f(x)=√(x+4) g(x)=1/x+1 この定義域が-4以上になるのは分かったですが、 x≧0の時の値域がg(x)に当てはめるだけなのに どうして0<g(x)≦1になるのかピンと来ないで... 続きを読む

なぜ1≦｜x-1｜≦2 ではないのですか？絶対値はプラスにする記号という考え方ではないんでしょうか？

(i) 0≦x≦3 より, -1≦x-1≦2 よって, 0≦|x-1|≦2 ∴. 2≦x-1|+2≦4 よって, 値域は, 2≦f(x) ≦4 CRN <1≦|x-1|≦2ではない